Ульяновский политехнический институт 2 страница

Анализ технологических режимов токарной обработки показывает, что для большинства случаев погрешность стабилизации скорости резания должна составлять 5-15%.

Режим ССР позволяет улучшить технологический процесс изготовления деталей не только на станках токарной или карусельной и лоботокарных групп, но и других технологических процессов, где происходит преобразование угловой скорости вра­щения в линейную с переменным радиусом. Например, при силовом шлифовании с интенсивным износом шлифовального круга обеспечение V = V₃ при уменьшении диаметра круга увеличивает производительность и качество обработки. Стабилизация линейной скорости намотки различных материалов (металлопроката, кабельно-проволочных изделий, бумаги, картона, текстиля и т.п.) приводит, как правило, к снижению брака готовой продукции и повышению производительности работы оборудования. Поддержание же постоянной линейной скорости при записи и воспроизведении информации на дисковых носителях позволяет увеличить объём хранимой на них информации при улучшении её качества.

Таким образом, стабилизация скорости резания (линейной скорости) улучшает технико-экономические показатели работы как вновь разрабатываемого, так и уже существующего оборудования. В связи с этим разработка и внедрение систем ССР имеет важное народнохозяйственное значение.

1.2. Обзор современного уровня развития

устройств стабилизации скорости резания

Несмотря на то, что режим ССР известен давно, существует довольно ограниченный ряд устройств для его реализации, которые в большинстве своём остаются на уровне опытно-конструкторских разработок и в настоящее время отсутствуют промышленные отечественные образцы систем ССР для станков токарной группы.

Одними из первых устройств ССР были устройства, реализующие режим постоянства скорости резания на основании его основного соотношения (I.I), в которых сигнал задания на угловую скорость вращения шпинделя w_r находился в гиперболической зависимости от R, т.е.

(1.5)

Функциональная схема такого устройства может быть изо­бражена в виде, показанном на рис. 1.2. На выходе датчика B, механически связанного с суппортом Е станка, формируется си­гнал радиуса обработки, который преобразуется функциональным преобразователем ACV в соответствии с (1.5) в сигнал .

Этот сигнал подаётся на вход привода главного движения А8, обеспечивающего вращение двигателя М шпинделя станка с угловой скоростью w, соответствующей w_r. В этом устройстве наглядно проявляется принцип параметрического регулирования, т.е. формирование управляющего сигнала в зависимости от значения какого-либо параметра системы [84].

К таким устройствам ССР и относится устройство, разработанное на Московском станкостроительном заводе «Красный пролетарий» [121] В этом устройстве в качестве датчика радиуса используется бесконтактный сельсин, связанный через редуктор с поперечным ходовым винтом суппорта. Выпрямленное и сглаженное напряжение датчика преобразуется по гиперболическому закону в диодном функциональном преобразователе путём кусочно-линейной аппроксимации.

Механический функциональный преобразователь радиуса обработки имеется в устройствах, разработанных в Одесском специализированном конструкторском бюро специальных станков [122,123].

Стабилизацию V можно также осуществить, формируя дискретно в соответствии с (1.5) w _r путём использования сигналов от V путевых выключателей, включаемых поочерёдно при поперечном перемещении суппорта [99].

Описанные устройства ССР имеют регулируемый привод глав- ного движения с двигателем постоянного тока. В [60] решается задача создания устройства ССР на базе бесступенчатой механической передачи (вариатора), образующей совместно с нерегулируемым асинхронным двигателем привод главного движения.

Принцип действия этого устройства тот же, что и у рассмотренных выше, а незначительные отличия в его работе обусловлены особенностями регулирования вариаторного привода.

Все устройства ССР с функциональным преобразователем имеют общий недостаток - необходимость переналадки преобразователя при переходе к другой скорости резания V₃ для корректировки заданного закона изменения w_r (1.5). Это требует дополнительных операций, в ряде случаев трудоёмких, например, при перестройке электронных функциональных преобразователей.

Этого недостатка лишены устройства ССР, в которых выполнение соотношения (1,5) обеспечивается с помощью делительного звена (ДЗ), как это показано на рис. 1.3. К таким устройствам относятся устройство управления токарного станка фирмы Westinghaus Electric. (США) [16], имеющее потенциометрический датчик R; система ССР, разработанная в Уфимском авиационном институте имени Серго Орджоникидзе [1], в которой функции ДЗ и датчика R совмещены в функциональном датчике радиуса обработки. Конструкцию, аналогичную последней системе, имеет устройство стабилизации линейной скорости дискового носителя информации [144] с потенциометрическим функциональным датчиком радиуса.

Для стабилизации V фирма Qlivetti (Италия) в УЧПУ СН7Т для токарного станка разработала систему [45], функциональная схема которой приведена на рис. 1.4. В этой системе напряжение задания V₃ поступает с задача АСН УЧПУ на сравнивающее устройство, выходное напряжение которого является задающим для главного привода и одновременно поступает на один из входов множительного звена (МЗ). На второй вход МЗ, в качестве которого используется цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), подводится от интерполятора D УЧПУ код R, приэтом

(1.6)

где К_м – коэффициент усиления МЗ;

Ку - коэффициент усиления сравнивающего устройства.

Из (1.6) получим

(1.7)

при К_у >> 1 можно записать:

(1.8)

Из сравнения (1.5) и (1.8) видно, что эта система ССР относится к параметрическому типу.

Аналогично построена система управления универсальным токарным станком [ 36,37 ], функциональная схема которой приведена на рис. 1.5; отличие её от предыдущей состоит в наличии интегратора I, позволяющего сделать контур задания угловой скорости шпинделя статическим. Код R в данном случае формируется с помощью импульсного датчика вращения BRC, сочленённого с ходовым винтом поперечной подачи суппорта, и реверсивного счётчика DD.

Общим недостатком рассмотренных параметрических устройств ССР является, как это будет показано ниже, большая и трудно устранимая погрешность стабилизации скорости резания при действии усилия резания.

Другой большой группой устройств ССР являются аддитивно- параметрические устройства, осуществляющие стабилизацию скорости резания по ошибке рассогласования между её заданным V₃ текущим значением V, которое определяется в соответствии с (1.1) с помощью множительного звена (МЗ) [61]. Функциональная схема таких устройств может быть изображена в виде по указанном на рис. 1.6, где датчик BR производит преобразование угловой скорости вращения шпинделя станка в пропорциональный ей сигнал w необходимый для работы М3.

В работе [99] рассматривается устройство ССР аддитивно- параметрического типа в котором потенциометрический датчик R одновременно выполняет и функции МЗ. К крайним выводам этого потенциометра подключается напряжение тахогенератора, сочленённого со шпинделем станка, а движок потенциометра связан с механизмом поперечного перемещения суппорта станка. Таким образом, напряжение, снимаемое с движка, пропорционально скорости резания. Для станков с вариаторным главным приводом в[60] предложена система стабилизации скорости резания, работающая аналогично описанному выше устройству, но.имеющая датчик R в виде автотрансформатора, что позволяет увеличить надёжность работы этой системы. Приблизительно такой же надёжностью обладает устройство ССР [124], измерение R в котором производится с помощью сельсина, работающего в амплитудном режиме. Для определения V напряжение сельсина перемножается в МЗ с напряжением тахогенератора, соединённого со шпинделем станка. Такой же принцип работы имеет и устройство стабилизации линейной скорости дискового носителя информации [72], разработанного при участии автора. Радиус съёма информации в устройстве контролируется с помощью импульсного датчика, соединённого со счётчиком, код которого перемножается в ЦАП с напряжением, пропорциональным скорости вращения диска.

Незначительные конструктивные отличия по сравнению с описанными аддитивно-параметрическими устройствами ССР имеют устройстве [12, 50, 145].

Общим недостатком всех аддитивно-параметрических устройств ССР, как это будет показано ниже, является необходимость высокого коэффициента усиления для получения требуемой точности стабилизации скорости резания, значение которого ограничивается требованиями к динамическим процессам в системах и трудностью технической реализации.

Другой группой устройств ССР являются устройства с косвенным управлением скоростью резания по параметрам электропривода главного движения (тока или мощности) или по параметрам процесса резания, например, по температуре резания.

Принцип работы системы стабилизации V по току двигателя шпинделя [125] состоит в использовании зависимости тока от статического момента на валу двигателя, который в свою очередь прямо пропорционален R при постоянном усилии резания. После компенсации в сигнале тока составляющей потерь холостого хода и динамической составляющей устройство строится по параметрической схеме (см. рис. 1.2). Другим способом косвенного получения режима ССР является поддержание постоянной температуры резания [96], измеряемой естественной термопарой резец-деталь. На основе этого способа в Уфимском авиационном институте разработаны устройства [74, 76], стабилизирующие температуру резания в замкнутой системе регулирования. По этому же принципу работают устройства фирм Crumman Aircraft - Соrp. Bendix (США) [96], устройства, разработанные в центре ВВС в г. Фернборо (Англия), в университете г. Пиза (Италия) [16]. Поддержание постоянной температуры резания значительно уменьшает изменения V в зависимости от R, однако подобные устройства находят большее применение для увеличения стойкос­ти режущего инструмента.

Достоинством этих устройств является отсутствие специальных датчиков R, усложняющих кинематику станка. К недостаткам следует отнести их сложность обусловленную необходимостью применения блоков самонастройки, вызванную неоднозначностью информации о R или V, значение которых зависит от припуска, затупления резца, режима подачи смазочно-охлаждающей жидкости и других факторов. Кроме этого, при стабилизации температуры резания необходимо производить тарировку каждой комбинации инструмент-деталь [14]. Все устройства этого типа не позволяют стабилизировать V с высокой точностью, особенно при чистовых режимах обработки, когда сигналы о R или V имеют малые значения.

Необходимо также отметить, что во всех рассмотренных устройствах не ставится и не рассматривается вопрос о регулировании одновременно с w скоростей подач по координатам станка, хотя, как видно из (1.2) и (1.3), это позволяет увеличить производительность работы станка до двух раз.

Таким обрезом, наиболее перспективными из устройств ССР являются параметрические и аддитивно-параметрические устройства, которые однако требуют усовершенствования, поскольку обладают неудовлетворительными показателями качества работы.

Все приведённые выше работы относятся к созданию технических устройств с различным уровнем использования элементов, в них нет анализа происходящих в системах ССР процессов, отсутствуют обоснованные рекомендации по их построению, на основе которых можно было бы эффективно разрабатывать указанные системы.

1.3. Математические модели и способы

реализации режима стабилизации

скорости резания

Анализ работы систем ССР показывает, что одновременно с регулированием w в соответствии с (I.I) при изменении R необходимо регулировать и скорости подач по координатам станка так, чтобы оборотные подачи сохраняли своё значение [69]. Таким образом, в процессе работу системы и скорости подач должны изменяться синхронно, имея постоянное соотношение. Для скорости поперечной подачи S_R(t) при этом можно записать следующую зависимость

Sr(t)= w(t) Kr (1.9)

где t - текущее время обработки, с;

К_r - оборотная поперечная подача, м/рад.

Радиус обработки R(t) в этом случае равен

, (1.10)

где R₀ - начальное значение радиуса обработки.

Переходя к изображениям и учитывая направление поперечной подачи (её знак) знаком К_r, получим

….(1.11)

где W_R(р) - передаточная функция, характеризующая связь радиуса обработки с угловой скоростью шпинделя.

Введём понятие граничного радиуса обработки R_r, т.е. значения R ниже которого стабилизация V не производится вследствие достижения максимально возможной угловой скорости шпинделя w _max = const

Для случая R_r> R c учётом (1.1) и (1.10) справедливы следующие соотношения

	w = w max

(1.13)

когда R_r < R, на основании (1.1), (1.10) получим

(1.14)

продифференцировав (I.14) и опустив для упрощения обозначение функциональной зависимости переменных от времени - t, запишем

,

разделяя переменные и интегрируя, найдём

,

где С - постоянная интегрирования.

Определим С из начальных условий при t=0

и окончательно запишем

(1.15)

подставив последнее выражение в (I.I), получим

(I.I6)

Выражения (1.1), (I.I5), (I.16) описывают идеальный ус­тановившийся режим работы системы ССР, к которому необходимо стремиться. В дальнейшем, кроме специально оговорённых слу­чаев, будем всегда считать R > R_r, а w < w_max.

Диапазон регулирования w в режиме ССР определяется пре­делами изменения R и во многих случаях может потребоваться регулирование w во всём возможном диапазоне главного привода. Применяемый в настоящее время в токарных станках тиристорный электропривод обеспечивает регулирование w двумя способами: изменением потока возбуждения двигателя в сравнительно небольшом диапазоне при постоянной мощности и регулированием якорного напряжения в значительно большем диапазоне при постоянном моменте. При первом способе регулирования использованиё всей мощности, особенно в нижней части диапазона, оказывается невозможным по условию механической прочности передач и режущего инструмента. Поэтому при малых w требуется ограничение вращающего момента на определённом уровне, и регулирование w выполняется с постоянным моментом [50]. Кроме того, в чистовых режимах обработки с малыми мощностями резания не требуется регулировать w с постоянной мощностью [92]. Таким образом, основным способом регулирования w в системах ССР является регулирование якорным напряжением.

В электроприводе с двухзонным регулированием можно осуществить режим ССР и другим способом, который следует из выражения для механической характеристики двигателя независимого возбуждения

(1.17)

где U - напряжение на якоре электродвигателя;

С_м - конструктивная постоянная электродвигателя;

Ф - поток возбуждения электродвигателя;

М - момент на валу электродвигателя;

R_я - сопротивление якорной цепи электродвигателя.

Как видно из (1.17) при М = 0, задании U, пропорциональным V₃, и изменении Ф в функции R в соответствии с (1.1) реализуется режим ССР.

Структурная схема системы ССР на основании [9] при уп. равнении Ф в функции R и пренебрежении вихревыми токами и упругими свойствами кинематических цепей станка может быть представлена так, как это показано на рис. 1.7. Считая, что F_z = const, для этой системы справедливы следующие соотношения

(1.18)

Рассмотрим поведение этой системы в установившемся режиме, при этом все производные в (I.I8) равны нулю. Введя обозначение

(1.19)

на основании третьего уравнения (I.I8) запишем

Ф= К_зв R. (1.20)

Из второго уравнения (I.I8) получим

(I.2I)

Подставив в первое уравнение (I.I8) Ф и I из (1.20) и (I.2I), найдём

(1.22)

Из последнего выражения видно, что в рассматриваемой

системе управление, более близкое к идеальному (1.1), может быть получено при отсутствии обратной связи по угловой скорости, т.е. при К_с=0. В этом случае будем иметь

(1.23)

а скорость резания будет равна

(1.24)

Из (1.24) видно, что при отсутствии усилия резания, т.е. F_z=0 (М~0) в системе осуществляется идеальный режим ССР (как указывалось ранее, U задаётся пропорциональным V₃). Появление усилия резания приводит к возникновению ошибки по скорости резания.

1.4. Установившиеся режимы работы в

непрерывных системах

Системы ССР в качестве одного из основных элементов со­держат регулируемый электропривод главного движения, поэтому при анализе их работы должны учитываться процессы, происходя­щие в нём. Основным возмущающим воздействием, влияющим на работу систем ССР в станках токарной группы, является тормозя­щий момент М на валу двигателя электропривода главного дви­жения, обусловленный усилием резания F_z. Для случая обработки деталей с переменным R справедливо следующее соотношение

М = F_z R. (1.25)

С учётом такого возмущения электропривод при управлении напряжением на якоре, построенный по принципу подчинённого регулирования и настроенный на технический оптимум, может быть представлен так, как показано на рис. 1.8 [9]. Передаточная функция замкнутого токового контура Ф_тС(р) для данного случая имеет вид

(1.26)

где К_т - коэффициент передачи токового контура электропривода;

Т_Т - постоянная времени токового контура электропривода.

Передаточная функция Wg(p) определяется здесь выражением

(1.27)

где K_т - эквивалентное сопротивление якорной цепи электродвигателя;

Т_M - механическая постоянная времени электродвигателя и исполнительного механизма.

При использовании пропорционального регулятора скорости

W_PC(p) структурную схему замкнутого электропривода (см. рис.1.8) можно представить в виде, изображённом на рис. 1.9. Передаточные функции W₁(p), W₂(p) при этом имеют вид

, (1.28)

где К₁ - коэффициент передачи

(1.29)

где К₂ - коэффициент передачи функции W₂(p);

Т - постоянная времени главного электропривода;

- коэффициент демпфирования главного электропривода.

Дальнейшее рассмотрение систем ССР будем проводить без учёта упругих и нелинейных свойств кинематики станка, затупления резца и изменения припуска при обработке, а также ряда других параметров. Это необходимо для детального исследования зависимостей, происходящих в этих системах процессов от основных технологических параметров F_z, V₃, K_R, R_p [ 71 ].

При этом структурная схема аддитивно-параметрической системы ССР, т.е. AP системы ССР (см. рис. 1.6) с учётом действующего возмущения F_z и передаточной функции W(р) (1.11), устанавливающей связь между R и w, принимает вид, изображённый на рис. 1.10. Влияние возмущения F_z в системе учитывается с помощью множительного звена МЗ_м, а фактическое значение скорости V=wЗ_v резания находится перемножением w и R в множительном звеном М3_0с. Уравнение механики, определяющее скорость резания через угловую скорость шпинделя и радиус обработки, учитывается множительным звеном MЗv. Для этой системы при пропорциональном звене K_pv, характеризующим коэффициент передачи регулятора скорости резания, справедливо соотношение

(1.30)

Принимая F_z=const введем для упрощения дальнейших вычислений приведённое значение усилия резания

(I.31)

Подставив в (1.30) значения W₁(p) и W₂(p), положив в них Р=0 и обозначив общий коэффициент усиления системы через К₀, найдём зависимости w и V в установившемся режиме

K₀ = K_PV K₁ K₂, (1.32)

, (1.33)

. (1.34)

Качество работы системы ССР в установившемся режиме характеризуется ошибкой по скорости резания , определяемой неравенством.

V≥V₃(1- ) (1.35)

Разрешая два последних выражения относительно K_pv, получим

(1.36)

Для определения характера изменения К_рv в зависимости от R продифференцируем (1.36) по R, приняв его равенством

, (1.37)

Из (1.37) при равенстве его нулю имеем

(1.38)

автораяпроизводнаяK _pw по Rсучётомтого, что <1, R>0 положительна, поэтому K _pv имеетвточке R_n минимальноезначение

(1.39)

Таким образом, в АП системе ССР при заданной коэффициент K_PV определяется (1.36) на максимальном R_max и граничном R_r (I.I2) значении радиуса обработки и соответствующих этимрадиусаммаксимальномзначении F иминимальном V₃.

Дата добавления: 2015-10-21