Методы оптимальных решений
Варианты задания выбираем по 2 последним цифрам номера зачётной книжки согласно таблице:
Вариант | 2 последние цифры номера зачётной книжки | ||||
Вариант 1.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья; 
В – запасы ресурсов; 
С – прибыль на единицу продукции 
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные 
, означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 2.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 3.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 4.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 5.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 6.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 7.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 8.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 9.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 10.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 11.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции 
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 12.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 13.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 14.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 15.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
| ||||||
Модель задачи. В качестве неизвестных задачи принимаются переменные , означающие объём перевозок нефти i-го НГДУ к j-му НПЗ. В качестве коэффициентов целевой функции выступают издержки на перевозку 1000 т. нефти. Целевая функция минимизируется. Модель задачи записывается в общем виде, при этом необходимо учесть, что по исходным данным задача является открытой.
Решение задачи. Данную транспортную задачу необходимо решить методомпотенциалов. Поскольку по исходным данным имеем открытую задачу, то до начала её решения следует получить закрытую модель. Первоначальный опорный план поставок следует построить на основе метода северо-западного угла.
Задача №4. Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Вариант 16.
Задача №1. Предприятие выпускает два вида продукции используя три вида ресурсов. Приняты обозначения:
А – матрица норм затрат сырья;
В – запасы ресурсов;
С – прибыль на единицу продукции
С помощью следующих данных составить математическую модель. Определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью графического метода.
Задача №2. Используя данные предыдущей задачи, определить план выпуска изделий, обеспечивающих максимальную прибыль с помощью симплексного метода.
Задача №3. Транспортная задача открытого типа.
В регионе расположено несколько НГДУ, обеспечивающих определённые объёмы добычи нефти, которая поступает в НПЗ, расположенные в различных регионах страны и имеющие различные производственные мощности. В силу разноудалённости потребителей от НГДУ затраты на транспортировку нефти различаются.
В задаче необходимо составить план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти.
Введены условные обозначения:
i – индекс НГДУ, i=1,m
m – общее число НГДУ в регионе
j – индекс НПЗ, j=1,n
n – общее число НПЗ.
Известно:
- объёмы добычи нефти в i-ом НГДУ, тыс.т.;
- потребность j-го НПЗ в нефти, тыс.т.;
- издержки на транспортировку 1000 т. нефти, тыс. руб.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 27 | Нарушение авторских прав
|
