4. Расчет деталей привода на прочность и работоспособность

4. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ПРИВОДА НА ПРОЧНОСТЬ И РАБОТОСПОСОБНОСТЬ

4.1. Расчет ременных передач

Ременные передачи находят применение лишь в приводах главного движения станков. В приводах подач эти передачи не находят применения, так как не обеспечивают высокой точности подач.

В металлорежущих станках находят применение плоскоременные и клиноременные передачи, реже применяются передачи с зубчатыми ремнями.

4.1.1. Кинематические и геометрические зависимости

Окружные скорости на шкивах

м/с

где υ₁ и υ ₂ - окружные скорости на ведомом и ведущих шкивах;

d₁ и d₂ - диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм;

n₁ и n₂ - частоты вращения ведущего и ведомого шкивов, об/мин.

В ременных передачах имеет место упругое скольжение, поэтому

где x - коэффициент упругого скольжения.

Рекомендуемые значения x для ремней:

Прорезиненые и пикотильные 0,01;

Кожаные 0,015;

Кордтканевые клиновые 0,02;

Кордшнуровые 0,01.

Передаточное число

;

Угол обхвата в ременной передаче с двумя шкивами определяется по формуле:

где знак «плюс» для большого шкива d₂, «минус» для малого шкива d₁.

Длина ремня (без учета провисания)

L_p=2a_w + 0,5π(d₁+d₂)+(d₂- d₁)²/(4 a_w).

где a_w - межосевое расстояние.

4.1.2. Усилия в ременной передаче и напряжение в ремнях

Окружная сила на шкивах (полезная нагрузка ремня)

F_t=F₁-F₂, H

где F₁ и F₂ - натяжение ведущей и ведомой ветвей (без учета центробежных сил).

Здесь F₀ - предварительное натяжение ремня

где e =2,718 - основание натуральных логарифмов

f ^’ - коэффициент трения (таблица 4.1);

a - угол обхвата на малом шкиве.

Напряжения в работающем ремне складываются из: растягивающих напряжений s₀ от предварительного натяжения, напряжений от передаваемого окружного усилия K, напряжений от центробежных сил s _ц и напряжений изгиба s_и.

Таблица 4.1. Значения коэффициентов трения между ремнем и шкивом

Вид ремня	Материал шкива
	Сталь	Чугун	Чугун промасленный
Кожаный	0,40	0,40	0,20
Хлопчатобумажный шитый	0,20	0,20	0,10
Хлопчатобумажный тканный	0,22	0,22	0,10
Прорезиненный	0,30	0,30	-

Примечание. Для клиноременной передачи вместо коэффициента трения f принимается приведенный коэффициент трения

;

где j - угол канавки шкива (34⁰ - 40⁰).

Для среднего значения j: f¢ = 3f

Таблица 4.2. Модули упругости Е ремней

Виды ремней	Кожаные	Прорезинен-ные и тек- стильные	Клиновые кордтка- невые	Клиновые кордшну-ровые	Капроно-вые
МПа	150...	300...	250...	500...	500...
	... 250	... 350	... 400	... 600	... 350

, МПа;

где S - площадь поперечного сечения, мм².

Напряжение s₀ является важнейшим фактором, определяющим тяговую способность передачи. Для обеспечения оптимальных условий работы передачи рекомендуется принимать s₀:

для плоских ремней s₀ - 1,8, МПа;

для клиновых ремней s₀ - 1,2 - 1,5, МПа;

для ремней из капрона, анида - 3,0 - 4,0, МПа;

, МПа.

Напряжение К оказывает влияние на долговечность ремня примерно в той же мере, как и s₀.

, МПа;

где υ в м/с; r - плотность ремня, г/см³. Для прорезиненных и клиновых ремней r = 1,1...1,2 г/см³ ; для хлопчатобумажных r = 0,9...1,0 г/см³; для кожаных r = 1,0...1,1 г/см³ .

;

где d₁ - диаметр меньшего шкива;

у — расстояние от крайних волокон несущего слоя до нейтральной линии ремня;

Е - модуль упругости (таблица 4.2).

Напряжение изгиба оказывает преимущественное влияние на долговечность ремня и усталостное разрушение.

Наибольшее суммарное напряжение

Допускаемое полезное напряжение в ремне установлено на основе экспериментальных кривых скольжения /3/, /5/.

Полезное допустимое напряжение для ремня, работающего в условиях опыта

где j_к - критическое значение коэффициента тяги (по таблице 4.3).

Реальные условия работы ременной передачи отличаются от опытных. Поэтому расчетное полезное напряжение в заданных условиях будет

где С₀ - коэффициент, учитывающий условия натяжения ремня и расположение передачи. Для передач с натяжением ремня грузом или пружиной С₀=1. Для передач с периодическим натяжением ремня при угле наклона линии центров к горизонту 0 - 60⁰ С₀=1, при 60 - 80⁰ С₀=0,9, при 80 - 90⁰ С₀=0,8.

C_a - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата.

Коэффициент С_a можно принимать по таблице 4.4.

C_v - скоростной коэффициент, вводимый для передач без автоматического регулирования натяжения ремня (пружиной или грузом) и учитывающий ослабление сцепления ремня со шкивом под действием центробежных сил. Значения коэффициента С_v даны в таблице 4.5.

C_р - коэффициент, учитывающий режим работы.

Коэффициент С_a можно принимать по таблице 4.4.

Определение необходимого числа ремней

Принимая во внимание, что во многоручьевых передачах нагрузка распределяется неравномерно, окончательно количество ремней получим

Расчет можно выполнить по по мощности передаваемой одним ремнем.

P_р = P₀C_αC_LC_p, (7.3)

где Р₀ — номинальная мощность передачи с одним ремнем, кВт (табл. 7.2...7.8); C_L —коэффициент, учитывающий длину ремня (табл. 7.10).

Мощность передачи Р_р с одним ремнем при работе на двух шкивах рассчитывается по шкиву с меньшим диаметром, при работе на трех и более — по ведущему шкиву с дополнительной проверкой для ведомых с меньшим диаметром и углом обхвата.

Число ремней z в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации определяют по формуле

z=Р/(Р_рС_z), (7.4)

где Р — передаваемая мощность на ведущем валу, кВт.

Таблица 4.3. Значение критического коэффициента тяги j_к

Ремни	Кожаные	Прорези- ненные	Хлопчато- бумажные	Клиновые
jк	0,6	0,5	0,5	0,7...0,9
	1,35...1,5	1,15...1,3	1,25...1,4	1,5...1,6

Таблица 4.4. Коэффициент С_a угла обхвата

Ремни	Угол обхвата a
Плос-					0,82		0,88		0,94		1,00		1,10		1,15
кие						0,85		0,91		0,97		1,05		1,12
Клино-		0,68		0,78		0,86		0,92		0,98
вые	0,62		0,74		0,83		0,89		0,95		1,00	-	-	-	-

Таблица 4.5. Скоростной коэффициент С_v

Ремни	Скорости ремня м/c
Обыкновенные плоские	1,04	1,03	1,00	0,95	0,88	0,79	0,68
Плоские быстро- ходные синтети- ческие	-	-	1,00	0,99	0,97	0,95	0,92
Клиновые	1,05	1,04	1,00	0,94	0,85	0,74	0,60

Таблица 4.7.

Предельные скорости ремней м/с.

Кожаные	Прорезинен- ные	Хлопчато- бумажные шитые	Хлопчато- бумажные тканые	Шерстяные тканые
40	Нарезанные 30
	Послойно завернутые 20

Таблица 4.6.

Отношение наименьшего допустимого диаметра шкива и толщины ремня (плоскоременные передачи)

Ремни	Рекомендуемое	Допустимое
Прорезиненные
Кожаные
Хлопчатобумажные цельные

Таблица 4.8. Диаметры меньшего шкива.

Сечения ремней	О	А	Б	В	Г	Д	Е
Диаметр
шкива, мм

Пример расчета

По номограмме в зависимости от передающей мощности и частоты вращения назначаем сечение ремня С[В] по ГОСТ 1284-1-80.

Диаметр малого шкива назначаем предварительно d₁ = 250 мм.

Расчетное значение диаметра большего шкива определяем по формуле, приведенной к виду:

d_P2 = d₁ · U · (1 – x),мм,

где x – коэффициент скольжения ремня x = 0,01…0,02;

u – передаточное число передачи, u = l.

d_Р2 = 250 × 1 × (1 – 0,02) =245 мм.

Тогда фактическое передаточное число будет равно:

Для предварительного определения межосевого расстояния используем зависимости:

мм;

мм.

Предварительно конструктивно назначаем a_W = 900 мм.

При предварительно выбранном межосевом расстоянии a_W, определяем расчетную длину ремня:

В соответствии с ГОСТ 1284.1-80 полученное расчетное значение длины округляется до ближайшего числа из ряда стандартных длин ремней. Окончательно принимаем h_Р = 2800 мм.

Находим межосевое расстояние, при окончательно установленной по ГОСТ 1284.1-80 длине ремня.

ω = 0,5 · π · (250 + 245) = 777,544; у = (250 – 245)².

Для установки и замены ремней должна быть предусмотрена возможность уменьшения межосевого расстояния на 2%, что составит:

(1011×2)/100 = 20,22 мм.

Наибольшее межосевое расстояние должно быть установлено из расчёта длины ремня, увеличенном до 5,5%:

.

Таким образом, рассчитаем межосевое расстояние с учётом вышесказанного:

a_W = 990…1088 мм.

Угол обхвата малого шкива определяется по формуле:

a = 180° – 57,3°×(250 – 245)/ 992 = 179,734

Для успешной работы клиноременной передачи принимаем: [a] ³ 120°.

Расчетную мощность, передаваемую одним ремнем определяем в зависимости:

P_p = P_o × C_a × C_h × C_L × C_u / C_p, кВт,

где Р_р – мощность, передаваемая одним ремнём в условиях типовой передачи,

Р₀ = 3,9 кВт;

C_a – коэффициент угла обхвата, C_a = 0,99;

C_L – коэффициент длины ремня, C_L = 0,99;

C_U – коэффициент передаточного отношения, C_U = 1,13;

С_р – коэффициент динамичности нагрузки и режима работы, С_P = 1,1

(при 2-х сменной работе и спокойной нагрузке, легкий режим).

Таким образом:

P_p = 3,9 × 0,99 × 0,99 × 1,13 / 1,1 = 3,927 кВт.

Расчётное число ремней в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации по ГОСТ 1284-3-80 определяется по формуле:

где P₁ – мощность на ведущем валу передачи, кВт;

P_p – расчетная мощность, передаваемая одним ремнем;

C_Z – коэффициент числа ремней при Z = 0,95.

Таким образом:

Принимаем Z = 4 ремня.

Дата добавления: 2015-09-30