Нечеткие методы обработки и анализа данных.

Нечеткие методы обработки и анализа данных.

1. Поняття універсальної множини. Нечітка множина, її властивості.

2. Відмінність між поняттям нечіткості та поняттям імовірності.

3. Основні типи функцій належності. Z, S, П – подібні функції. Методи побудови функцій належності.

4. Основні Z, S та П – подібні функції.

5. Операції над нечіткими множинами. Рівність та домінування, об’єднання, різність, перетин нечітких множин.

6. Об’єднання, різність, перетин нечітких множин. Відстані між нечіткими множинами за Хеммінгом та Евклідом. Ентропія нечітких множин.

7. Лінгвістична змінна. Її структура та застосування. Ієрархічне нарощування числа термів лінгвістичних змінних.

8. Лінгвістична змінна. Її структура та застосування. Правила з використанням лінгвістичної змінної та без її використання.

9. Приведення розподілу даних до рівномірного вигляду, його недоліки та переваги. Зворотне перетворення даних.

10. Нечіткі лінгвістичні висловлювання. Етапи нечіткого висновку.

11. Нечіткий висновок: фаззифікація, агрегування.

12. Нечіткий висновок: активізація, аккумуляція.

13. Алгоритм Мамдані нечіткого висновку. Приклади правил та висновку за Мамдані.

14. Алгоритм Сугено нечіткого висновку. Приклади правил та висновку за Сугено.

15. Спрощений алгоритм нечіткого висновку. Приклади правил та висновку за спрощеним алгоритмом. Лінгвістичність правил з використанням спрощеного алгоритму.

16. Графічне порівняння алгоритмів Мамдані та Сугено.

17. Genetic fuzzy Systems: побудова, генетичні оператори, нечіткий висновок. Найпростіший генетичний алгоритм для побудови лінгвістичних правил.

18. Лінгвістичні правила та правила вільної сементики. Кодування та робота алгоритму з правилами вільної семантики.

19. Лінгвістичні правила та правила вільної сементики. Кодування та робота алгоритму з комбінацією лінгвістичної частини та частини вільної семантики.

20. Дескриптивні та апроксимативні правила: різні методи настроювання правил.

21. Трирівнева структура для послідовного настроювання правил.

22. Постпроцесинг правил: напрямки та види. Симпліфікація набору правил.

23. Постпроцесинг правил: напрямки та види. Зважування правил.

24. Постпроцесинг правил: напрямки та види. Тюнинг правил.

25. Neuro-Fuzzy мережі: побудова та навчання.

Задачи 1 уровня

1. Для нечетких множеств

и

проверить истинность выражений ; ; . Найти множества , .

Найти множества , , , .

Найти множества , , , .

Найти множества , , , , , .

Найти расстояния между этими множествами по Хэммингу и Эвклиду , , а также квадратичные индексы нечеткости , .

2. Создать подмножества α-уровней 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 (, , , ) для нечеткого множества , заданного на универсальном множестве E={0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1}, имеющего S – образную функцию принадлежности и точки a =0.2и b =0.6.

3. Проверить транзитивность нечеткого отношения

	А	В	С	D
A	0.2		0.4	0.4
B		0.6	0.3
C			0.3
D	0.1			0.1

4. Построить граф нечеткого отношения

	А	В	С	D
A	0.2		0.4	0.4
B		0.6	0.3
C			0.3
D	0.1			0.1

Найти его первую, вторую и глобальную проекции

1) На универсальном множестве определено терм-множество для лингвистических переменных Х1, Х2, Х3. Термы имеют треугольную функцию принадлежности с координатами (a, b, c):
«маленький» - (-0.5 0 0.5); «средний» - (0 0.5 1); «большой» - (0.5 1 1.5);
Для системы нечеткого вывода, использующую алгоритм Мамдани, содержащую правила: если Х1 маленькое, и Х2 среднее, то Х3 большое;
Если Х1 большое, и Х2 маленькое, то Х3 маленькое
Показать, что будет в системе нечеткого вывода для входной точки х(0.3, 0.5).

Дата добавления: 2015-09-30