что из большого числа факторов существенное влияние оказывает небольшое их количество, а остальные можно отнести к шумовому уровню. Рассмотрим метод случайного баланса (МСБ). План метода сверхнасыщенный, т.е. число анализируемых факторов больше числа экспериментов. Рассматриваем систему с 6 переменными, которые разбиваем на 2 блока формально или с учётом взаимодействия переменных.
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Из целочисленной таблицы случайных чисел выбираем подряд случайные числа, которые присваиваются строкам плана в блоках. Эти номера строк в порядке возрастания или убывания записываем и формируем общую таблицу для экспериментов. Выделяем существенные факторы при помощи диаграмм вкладов (справа от линии откладываем У при положительном значении фактора, а слева – при отрицательном). Медиана – порядковые числительные, которые можно применять только в тех случаях, когда исходные данные ненадёжны. Выделение существенных факторов определяется по одному из 3 критериев: *по вкладу | *по числу выделившихся точек *по произведению вклада на число выделившихся точек.
Выделившиеся точки – точки, лежащие выше или ниже точек с другой стороны линии фактора. Х1Х2 – матрица планирования может быть неортогональна. Выделение факторов у которых число верхних и нижних уровней неодинаково менее надёжно. После построения диаграммы всех подозреваемых факторов находят оди самый существенный и его влияние на У компенсируют. Так заканчивается 1 этап. Компенсация влияния переменных производится: | положительном значении фактора вычитают вклад этого фактора. - полученные значения используются для построения диаграммы вкладов 2 этапа. На 2 этапе выделяется 2 переменная и т.д. На каждом этапе будет происходить сужение диапазона изменчивости У, т.к. устраняем влияние наиболее существенных переменных. Хотя анализируем много факторов, но лучше брать не больше существенных факторов, чем число экспериментов. Учитывая это выбираем число экспериментов в плане. Одновременно с выделение факторов можно строить модель.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
оцениваем адекватность модели по критерию Фишера. Ели на каком-либо шаге модель адекватна, то выделение прекращается. Также можно построить график зависимости критерия Фишера от номера шага. Выделение прекращается тогда, когда получаем минимум критерия. Метод эффективен до 100 анализируемых факторов. Для 5-8: X3=-X1X2 оборудование принимаем за 4 переменную ПФЭ
|
Сумма полученная в эксперименте у+Δy вызвана изменением оборудования. Мы не можем определить их отдельно.
Дрейф оборудования не оказывает влияния на коэффициенты. Дрейф непрерывный. Для планирования эксперимента с непрерывным дрейфом необходимо знать закон дрейфа. Обычно учитывают 2 закона линейный и экспоненциальный. Идея планирования эксперимента сводится к сведению дрейфа к многоуровневому дискретному. Для этого эксперименты проводят в фиксированные моменты времени, изменение У между которыми за счёт дрейфа равны между собой. | 23.ОСНОВЫ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ. Данный план позволяет получить не только коэф. модели, но и синтезировать в определенной мере структуру модели. Может применяться для сравнительно большого числа переменных. Суть реализации: - проводится N-экспериментов, для этого может быть использована любая не двухуровневая матрица планирования. Все переменные разбиваются на всевозможные пары:
Для каждой пары строится двухфакторная модель по данным рабочей области:
Таких моделей получается всего | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отобранные перенумеруем: На этом этапе заканчивается первый слой селекции. Оценка качества моделей рассчитывается по данным контрольной области. На втором слое селекции из выбранных моделей составляют все возможные пары. Для каждой пары у строят двухфакторную относительно у модель. Эти модели строятся по данным контрольной области. По данным поверочной области оценивается качество модели и выбираются лучшие модели. Этот процесс построения новых моделей и сужение их количества повторяется до тех пор, пока выделенное количество хороших моделей не будет равно 1, когда в модель будут включены все переменные или когда на каком-то слое селекции одна из полученных моделей нас устроит. Т.о. получается модель, структура которой заранее не известна. Она фактически синтезировалась из более простых двухфакторных моделей.
| объекте стохастическая составляющая). Чем больше изменяется У, тем надежнее найдём значение коэффициента, тем хуже для реального процесса. Обычно выбирают такие диапазоны У, которые интересуют нас при построении моделей. Если случайная составляющая У мала, то вместо кривой разгона можно получить реакцию на импульс конечной длительности. Главное достоинство – уменьшение влияния на переходный процесс. То есть получаем более короткое воздействие на процесс и с меньшей амплитудой.. Из этих двух случаев можно получить кривую разгона, т.е. если один прямоугольный со сдвигом относительно первого. h(t)=Xвых(t)+h(t-τ). 25.МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ ДЛЯ АПЕРИОДИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. С помощью метода можно получить модель динамики для апериодических объектов. | Этим методом модель можно построить при следующих допущениях: α упорядочены и αi+1/αi>1.5 следовательно найдётся такой интервал времени, когда все составляющие кроме 1 равны 0. Составим функцию Т.к. метод графоаналитический, то лучше пронормировать У, приведя его к диапазону 0..100. При этом Y<1 будут в пределах погрешности измерения системы и их можно не рассматривать и график будет в первом квадранте.
Аналогично можно рассмотреть и другие интервалы времени, только с учётом того, что | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
метод графоаналитический больше 4 порядка не паримся;) Или если меньше 4, то до тех пор, пока кривая Уi не выродится в прямую. После получения переходной функции возможно получить передаточную функцию
Поскольку преобразование Лапласа для получения передаточной функции требует нулевых начальных условий, то кривую разгона необходимо иметь в отклонениях. Для переходной функции 2 порядка:
|
На практике встречаются следующие проблемы: *за счет приближенности графических построений не удаётся выполнить требование равенства производной 0. *проблемы возникают и при аппроксимации кривой разгона решением ДУ 2 порядка. Тоесть множитель р в числителе оказывается неравным 0 и функция приобретает вид:
|
Наличие р в числителе не означает появления дифференцирующих свойств у объекта, а является следствием погрешности получения передаточной функции. Она приемлема при условии 22.ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ В УСЛОВИЯХ ДРЕЙФА Дрейф – частный случай нестационарности.
Основная особенность построения модели заключается в том, что необходимо организовать проведение экспериментальных работ таким образом, чтобы исключить влияние дрейфа на коэффициенты при переменных. Дрейф дискретный связан с изменением оборудования, сменой сырья, сменой экспериментатора и др. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пример построения плана когда дрейф вызван 2 единицами оборудования n=3 N=8 генерирующие соотношения: для 1-4: X3=X1X2; Для 5-8: X3=-X1X2 оборудование принимаем за 4 переменную ПФЭ
Сумма полученная в эксперименте у+Δy вызвана изменением оборудования. Мы не можем определить их отдельно.
|
Дрейф оборудования не оказывает влияния на коэффициенты. Дрейф непрерывный. Для планирования эксперимента с непрерывным дрейфом необходимо знать закон дрейфа. Обычно учитывают 2 закона линейный и экспоненциальный. Идея планирования эксперимента сводится к сведению дрейфа к многоуровневому дискретному. Для этого эксперименты проводят в фиксированные моменты времени, изменение У между которыми за счёт дрейфа равны между собой.
| - проводится N-экспериментов, для этого может быть использована любая не двухуровневая матрица планирования. Все переменные разбиваются на всевозможные пары:
Для каждой пары строится двухфакторная модель по данным рабочей области:
Таких моделей получается всего 23.ОСНОВЫ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ. Данный план позволяет получить не только коэф. модели, но и синтезировать в определенной мере структуру модели. Может применяться для сравнительно большого числа переменных. Суть реализации: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отобранные перенумеруем: На этом этапе заканчивается первый слой селекции. Оценка качества моделей рассчитывается по данным контрольной области. На втором слое селекции из выбранных моделей составляют все возможные пары. Для каждой пары у строят двухфакторную относительно у модель. Эти модели строятся по данным контрольной области. По данным поверочной области оценивается качество модели и выбираются лучшие модели Этот процесс построения новых моделей и сужение их количества повторяется до тех пор, пока выделенное количество хороших моделей не будет равно 1, когда в модель будут включены все | переменные или когда на каком-то слое селекции одна из полученных моделей нас устроит. Т.о. получается модель, структура которой заранее не известна. Она фактически синтезировалась из более простых двухфакторных моделей. объекте стохастическая составляющая). Чем больше изменяется У, тем надежнее найдём значение коэффициента, тем хуже для реального процесса. Обычно выбирают такие диапазоны У, которые интересуют нас при построении моделей. Если случайная составляющая У мала, то вместо кривой разгона можно получить реакцию на импульс конечной длительности. Главное достоинство – уменьшение влияния на переходный процесс. | То есть получаем более короткое воздействие на процесс и с меньшей амплитудой.. Из этих двух случаев можно получить кривую разгона, т.е. если один прямоугольный со сдвигом относительно первого. h(t)=Xвых(t)+h(t-τ). 25.МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ ДЛЯ АПЕРИОДИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. С помощью метода можно получить модель динамики для апериодических объектов. Этим методом модель можно построить при следующих допущениях: α упорядочены и αi+1/αi>1.5 следовательно найдётся такой интервал времени, когда все составляющие | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
кроме 1 равны 0. Составим функцию Т.к. метод графоаналитический, то лучше пронормировать У, приведя его к диапазону 0..100. При этом Y<1 будут в пределах погрешности измерения системы и их можно не рассматривать и график будет в первом квадранте.
| интервалы времени, только с учётом того, что метод графоаналитический больше 4 порядка не паримся;) Или если меньше 4, то до тех пор, пока кривая Уi не выродится в прямую. После получения переходной функции возможно получить передаточную функцию
Поскольку преобразование Лапласа для получения передаточной функции требует нулевых начальных условий, то кривую разгона необходимо иметь в отклонениях. Для переходной функции 2 порядка:
|
На практике встречаются следующие проблемы: *за счет приближенности графических построений не удаётся выполнить требование равенства производной 0. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
*проблемы возникают и при аппроксимации кривой разгона решением ДУ 2 порядка. Тоесть множитель р в числителе оказывается неравным 0 и функция приобретает вид:
Наличие р в числителе не означает появления дифференцирующих свойств у объекта, а является следствием погрешности получения передаточной функции. Она приемлема при условии
| 26.ПОЛУЧНИЕ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ Рассматриваем вариант когда в объекте присутствуют только колебательные составляющие.
При достаточно большом времени все гармонические составляющие с большим α затухнут и останется только 1 с самым малым α. Частоту определим из условия ω=2π/Т Период определим при как можно больших временах пока ещё не затухли колебания как среднее по нескольким периодам. Рассмотрим моменты пересечения горизонтальной оси. В моменты пересечения | переходной функции горизонтальную ось sin=0, т.е. sin(ω1t+φ1)=0 ω1t+φ1=πj J берем равным 3, 4, 5 и находим φ1 Максимумы на кривой соответствуют случаям, когда sin(ω1t+φ1)=1 и кривая описывается изменением максимумов, т.е. По отдельным точкам модно построить экспоненциальную сглаживающую и методом, аналогичным, ранее рассмотренному, модно получить эти уравнения. Т.о. мы найдем все параметры одного слагаемого, т.е. в любые моменты времени модно сосчитать параметры этой составляющей. На практике никогда не выделяют больше чем 2 составляющие, а лучше одну, в силу неточности определения. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Если на каком-то этапе (на 2) пропала колебательная составляющая в у2, то это значит, что решение описывается одной колебательной и одной апериодической составляющей. Для получения ПФ нужно преобразовать по Лапласу
27.ПОЛУЧЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ИНТЕГРИРУЮЩИМИ СВОЙСТВАМИ, С КРАТНЫМИ КОРНЯМИ.
| Если экспоненциальные составляющие не затухают до выхода на ограничения, то применить этот медот достаточно трудно. Все рассмотренные методы применимы только тогда, когда имеет место различие в действительных корнях, т.е. отсутствуют кратные корни. Если есть отдельные кратные корни, то достаточно ээфекутивных методов их определения нет. Если все корни одинаковые, то существует несколько методов определения параметров: 1)заключен в алгоритме самонастройки контроллеров Реликонт 2) вычисляется площадь под кривой разгона
Задавая последовательно n = 1,2,3,4,5 вычисляют Т. Для каждой пары считают Хвых,а затем выбирают лучшую. Больше 5 выбирают крайне редко. | Задачу поиска модно несколько упростить если в качестве меры близости использовать не близость между расчетными и экспериментальными значениями, а близость между правой и левой частями уравнения.
Такой подход сравнительно легко применяется при построении модели 2 порядка и рассматривают близость в отдельный момент времени.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
На практике часто ставят задачу найти коэффициенты модели заранее заданной структуры. Обычно берут ДУ первого порядка. В этом случае из кривой разгона предварительно выделяют транспортное запаздываение.
К – коэф. усиления. К находят по установившемуся значению. Для нахождения а1 находят точку перегиба. В этой точке вторая производная равна нулю.
|
Для определения а2 есть 2 подхода: *Рассматриваем кривую разгона при очень малых интервалах времени, когда первая производная равна 0 и ей можно пренебречь. *Интегрируем уравнение 2 порядка до точки перегиба. | 29.ОСНОВЫ ПАССИВНЫХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ СТАТИКИ Данные методы не предполагают активного воздействия на процесс с целью определения влияния входных величин, используется наблюдение за нормальным ходом процесса. При естественном ходе есть колебания входных и выходных переменных. В результате обработки длительных интервалов наблюдений можно получить статическую или динамическую модель. Статическую модель получают через коэффициент корреляции.
| ||||||||||||
r- коэффициент линейной корреляции. Основная проблема состоит в трудности получения статических режимов. Для построения моделей динамики в основном использ-ся методы спектрального анализа. Для этого вычисл-ся характеристики входного и выходного случайного сигнала. При вычислении получ-ся в виде какого-то графика и их надо аппроксимировать подходящим выражением. Если спектральные характ-ки показывают наличие спектральных составляющих, то это не мешает получение математич-й модели. В ряде случаев удобно использ-ть взаимные спектральные характ-ки, что лучше сделать взаимной корреляционной функцией. Построение динамич. Моделей пассивынми методами осложнено трудностями: | 1. оказывает автокореляционная функция. Надо убедиться, что коэффиц-т автокорел-и близок к нулю. 2.Эти методы работают для оргодических функций. 3. Существенное влияние оказывает временная дискретизация случайных процессов. 4. Плохо формализуем, поэтому надёжность пассивных методов невысокая, хотя когда случ. Процесс существенен, то такие эффективны. 5. Требуется достаточно большое число экспериментальных данных, как минимум несколько сотен. 30.АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ. При построении модели химико-технологического процесса используются в качестве основополагающих балансовые соотношения: балансы расходов, балансы энергии, количества движения и другие. | Необходимо иметь ввиду, что в объекте возможно накопление вещества, зарядов, энергии, а также возможно существование внутренних источников энергии. Основные допущения определяются условиями работы объекта и их справедливость должна обосновываться, иначе модель будет неадекватной. Допущения можно объединить: 1) Допущения о постоянстве или об известном законе изменения физических свойств участвующих в процессе объектов. Хотя свойства и зависят от большого числа факторов, но если диапазон их изменения в области применения модели невелик (5-10%), тогда их принимаем постоянными. Если модель будет применяться в широком диапазоне изменения режимов, тогда принятие допущения необходимо обосновать. | ||||||||||||
2) Допущения о неизменном или известном характере изменения геометрических размеров аппарата. Необходимо помнить о форме аппарата, если одни параметры зависят от других (например зависимость площади сечения в коническом аппарате от высоты). В случае проектирования новых процессов или аппаратов требуется получить оптимальные зависимости от требуемых условий, но это уже задача оптимизации она вариационная и решается достаточно сложно. 3) Допущения о характере потоков веществ и энергий. Поток вещества – распределение какого-либо параметра в пространстве. Чаще всего имеет место реальная распределенность параметров процесса в пространстве по сечению аппарата. Принятие допущений о постоянстве параметров существенно упрощает модель, т.е. можно | обычных производных или обычным ДУ. Только необходимо учесть влияние распределения параметров на конечный результат моделирования. 4) Допущения о значимости отдельных явлений и о необходимости их учёта в модели. Это самый сложный и субъективный вид допущений. Часто все элементарные процессы не известны или не изучены, тогда опираемся на свой опыт или опыт других исследователей.. Часто сознательно пренебрегаем многими явлениями или описываем дискретные процессы будто они имеют непрерывную структуру – потоки жидкостей, эмульсии и т.д. 5)Допущения о потерях вещества и энергии. Потери, особенно тепловые присутствуют всегда, т.е. об их отсутствии говорить нельзя, а только можно говорить о малости их изменения при смене режимов работы объекта. Однозначных рекомендаций на этот счёт нет, т.к. задач много и исследователи разные:) | В общем случае модель химико-технологического процесса может включать в себя следующие данные: - модели потоков - модели массообмена - модели хим реакций - модели тепловых эффектов - связующие уравнения Порядок построения модели 1) Анализируем объект и определяем задачу моделирования, выбираем входные и выходные переменные и каналы, по которым будем строить модель. 2) Принимаем основные допущения. Во время построения модели допущения могут дополняться. 3) Записываем балансовые соотношения для статики (балансы веществ, энергии, количества движения и др) 4) Рассматриваем приращение входных воздействий по выбранным каналам | ||||||||||||
5)Записываем модель динамики в приращениях с учётом накопления вещества и энергии 6) Переходим к пределу при Δt->0 6+) При достаточном опыте можно сразу записать ДУ вместо 5 и 6 с учётом формулировки: «Скорость изменения вещества или энергии пропорциональна разности притока и утока вещества или энергии». 7) Раскрываем соотношения между переменными в объекте 8) Если необходимо, то линеаризуем 9) При необходимости производим нормировку переменных, т.е. приводим к безразмерному виду с учётом технологических требований. 10) Если выполнены 8 и 9, то при возможности преобразуем по Лапласу и получаем передаточную функцию | 28.ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ Записываем соотв. ДУ
Прямыми методами подбираются коэф. Следует помнить, что при поборе а модет меняться структура решения, т.е. хвых расчетная. В. хвых расч. Коэф. а входят не долько как сомножители, но и в показатели степени. R(а) будет овражной, что существенно усложняет поиск минимумов. | Задачу поиска модно несколько упростить если в качестве меры близости использовать не близость между расчетными и экспериментальными значениями, а близость между правой и левой частями уравнения.
Такой подход сравнительно легко применяется при построении модели 2 порядка и рассматривают близость в отдельный момент времени.
| ||||||||||||
На практике часто ставят задачу найти коэффициенты модели заранее заданной структуры. Обычно берут ДУ первого порядка. В этом случае из кривой разгона предварительно выделяют транспортное запаздываение.
К – коэф. усиления. К – коэф. усиления. К находят по установившемуся значению. Для нахождения а1 находят точку перегиба. В этой точке вторая производная равна нулю. |
Для определения а2 есть 2 подхода: *Рассматриваем кривую разгона при очень малых интервалах времени, когда первая производная равна 0 и ей можно пренебречь. *Интегрируем уравнение 2 порядка до точки перегиба. | 31.ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАПОРНОГО БАКА Порядок построения модели 1) Анализируем объект и определяем задачу моделирования, выбираем входные и выходные переменные и каналы, по которым будем строить модель. 2) Принимаем основные допущения. Во время построения модели допущения могут дополняться. 3) Записываем балансовые соотношения для статики (балансы веществ, энергии, количества движения и др) 4) Рассматриваем приращение входных воздействий по выбранным каналам | ||||||||||||
5)Записываем модель динамики в приращениях с учётом накопления вещества и энергии 6) Переходим к пределу при Δt->0 7) Раскрываем соотношения между переменными в объекте 8) Если необходимо, то линеаризуем 9) При необходимости производим нормировку переменных, т.е. приводим к безразмерному виду с учётом технологических требований. 10) Если выполнены 8 и 9, то при возможности преобразуем по Лапласу и получаем передаточную функцию
| 1) Входная величина – расход жидкости, выходная - уровень 2) Допущения: плотность, температура и сечение бака постоянны
|
Материальный баланс в приращениях в динамике. Приток не равен стоку и разница пойдет на накопление.
| ||||||||||||
|
|
| ||||||||||||
Данное разложение в ряд справедливо, когда не меняется фазовое состояние потока. В случае ограничения в ряде только линейными членами:
В итоге получаем обычный апериодический объект:
|
Если сток из резервуара осуществляется не под давлением столба жидкости, а под действием насоса постоянной производительности, то свойства объекта радикально изменяются. 32.ПРОСТЕЙШАЯ МОДЕЛЬ НАГРЕВА ТЕЛА
| Рассматриваем нагрев твердого тела в потоке, т.е. общий случай теплообмена тела со средой. Допущения: 1)Имеет место конвективный теплообмен с граничными условиями 3 рода, т.е. когда количество тепла пропорционально разности температур и площади поверхности.
)Линейный закон теплообмена с постоянным α 3)Подвод тепла осуществляем с очень высокой скоростью, т.е. большое α и температура самого потока меняется несущественно. 4)Теплофизические характеристики объекта изменяются несущественно с изменением температуры, поэтому считаем их постоянными
| ||||||||||||
Все тепло тратится на нагрев тела:
Делим Δq на Δt и берем предел при Δt->0
33.МОДЕЛЬ СМЕСИТЕЛЯ
| Входными воздействиями могут быть входные расходы и входные температуры. Принимаем допущения о небольшой разнице входных и выходных температур и о несущественном изменении свойств. Эти допущения можно обосновать сопутствующими технологическими процессами, посему считаем плотности и теплоёмкости потоков постоянными. При построении модели данного объекта придётся учитывать материальные и тепловые балансы, т.к. возможно накопление вещества и энергии. Материальный баланс в статике:
Тепловой баланс в статике:
К-коэффиц-т теплопередачи | Отсюда находим Т30 Запишем теплвоой баланс в приращениях, для простоты расм. только два входа, напр, Т1 и Q2:
Будет считать, что в аппарате имеется эффективное перемешивание и темпер-ра в аппарате равна во всех точках по обмену и след-но равна темпер-ре воды на выходе: Тап=Т3 Раскрываем скобки. Приращения ∆q и ∆t явл-ся малыми, поэтому произвед-е 2-х малых явл-ся величиной 2-го порядка малости и можно пренебречь.
| ||||||||||||
Коэф-т при первой производной по темпер-ре явл-ся переменной величиной, т.е. модель явл-ся нелинейной. В частноти это может привести к след. последствиям. При создании системы автоматич-го регулирования по темпер-ре, настроечные параметры регул-ра зависят от коэф-та при производной. Поэтому при регулировании темпер-ры в случае малого уровня настройки регул-ра должны быть одни, а при регулировании темпер-ры при большом уровне, настройки другие. Получ-ся должна быть аддитивная система регулирования подстраивающаяся под уровень. | Т.о. модель будет представлять систему уравнений, причём входные потоки Q1 и Q2 влияют как на материальный так и тепловой баланс. (темпер-ры не влияют) На практике в подобных системах применяется 2 контура регулирования по температуре и по уровню разными потоками. Если уровень в аппарате по технологии может изменяться в широких пределах, то разделение систем невозможно. 34.МОДЕЛЬ ГАЗОВОГО РЕСИВЕРА (АППАРАТА С ГАЗОМ ПОД ДАВЛЕНИЕМ)
| Газовые потоки при изменении давления меняют свою плотность, поэтому рассматриваем не объёмные, а массовые расходы потоков газа. Материальный баланс:
Уравнение балансов в динамике имеют вид:
Если изменяется расход на притоке или на стоке, то в аппарате будет происходить накопление газа:
| ||||||||||||
Накопление массы приведет к изменению давления. Для связи используем уравнение Менделеева- Клайперона:
Принимаем дополнительное допущение о том что газ идеальный, объём аппарата постоянен, расширение и сжатие газа происходит достаточно медленно, аппарат имеет высокий коэффициент теплоотдачи с окружающей средой следовательно изменением температуры газа пренебрегаем.
| Получили апериодическое звено 1 порядка.
Условно всё гидравлическое сопротивление линии сосредоточено в регулирующем органе, хотя сама труба вызывает гидравлические сопротивления, изгибы. В данном случае балансовым соотношением явл-ся баланс количества движения, получим такую модель при допущении: | Q1= Q2 Рассм. вывод такого уравнения при допущении, что трубопровод заполнен: изменение количества движения равняется разности сил
Движение происходит гориз-но, силы тяжести не оказывают влияния.
| ||||||||||||
Сопротивление в регулирующем органе влияет на расход через изменение скорости, сущ-т 3 течения режима: 1. очень маленькие скорости
2. очень большие скорости
3. скорость обратно пропорциональна сопротивлению
| Линейный апериодический объект 1-го порядка. После линеаризации можно привести к типовому апериодическому звену, у которого будет маленькая постоянная времени, т.е. этот объект по каналу ξ-Q малоинерционный. Это накладывает отпечаток на управление расходом, на системы стабилизации расхода. Системы должны быть высокого быстродействия. Поэтому нередко лучшим регулир-м бывает П-регулятор, если не предъявляется особых требований к статической ошибке.
|
36.МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИКИ ПОТОКОВ. ОБЩИЕ СВОЙСТВА И ОСОБЕННОСТИ Поток – движение любой субстанции, жидкости, газа, энергии, температуры, концентрации. Большинство технологических процессов осуществляется в потоке, поэтому характер потока определяет процесс и он должен быть учтён при построении модели. Рассмотрим движение жидкости в потоке. Каждая частица имеет конвективную (вдоль потока) и диффузионную (поперёк потока) составляющие, т.е. в общем случае она движется в произвольном направлении.
|
Дата добавления: 2015-09-30; просмотров: 22 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
. Из всех полученных моделей выбирают m1 лучших моделей по какому-то наперед заданному признаку, например по сумме квадратов отклонений.
.
Такой алгоритм применяется чаще, потому что определить экспер. значения производных по кривой разгона сравнительно не сложно. Наиболее хорошим методом для этого является сплайновая аппроксимация и интерполяция.
потерь вещества нет
; 
; 
