Министерство образования и науки Украины 4 страница

7. Исследовать зависимость (d_0,2, МПа) сплава АК от содержания кремния (Si, %) и температуры (t, °С).

1 2

3 4

x₁=t:x₁₀=295°С; ∆ x₁=25°С

x₂=Si:x₂₀=6%; ∆ x₁=2%

Y=d_0,2=φ(t, Si)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	24,5	25,4	25,7
Y2	30,2	28,0	30,1
Y3	39,5	37,9	40,3
Y4	40,3	41,4	45,5

8. Исследовать зависимость стойкости пуансонов для ХВ (N, тыс. шт. дета­лей) от твёрдости (HRC_э) и ширины ка­либрующего пояска (h, мм).

1 2

3 4

x₁= HRC_э:x₁₀=60 HRC_э; ∆ x₁=2 HRC_э

x₂=h:x₂₀=3 мм; ∆ x₁=1 мм

Y =N=φ(HRC_э, h)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1
Y2
Y3
Y4

9. Исследовать зависимость коэффици­ента трения (m) от скорости деформи­рования (v_д, м/с) и нормального давле­ния на поверхность инструмента (d_N, МПа).

1 4

2 3

x₁=v_д:x₁₀=0,6 м/с; ∆ x₁=0,2 м/с

x₂=d_N:x₂₀=2000 МПа; ∆ x₁=200 МПа

Y=m=φ(v_д, d_N)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	0,092	0,085	0,093
Y2	0,065	0,073	0,072
Y3	0,077	0,085	0,078
Y4	0,085	0,110	0,105

10. Исследовать зависимость твёрдости заготовок, полученных ХВ (НВ) от температуры (t, °С) и степени дефор­мации (e, %).

1 2

3 4

x₁=e:x₁₀=50%; ∆ x₁=30%

x₂=t:x₂₀=730°С; ∆ x₁=20°С

Y=НВ=φ(e, t)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1
Y2
Y3
Y4

11. Исследовать зависимость твёрдости заготовок, полученных осадкой (НВ) от степени деформации (e, %) и темпера­туры (t, °С) последующего отжига.

2 1

3 4

x₁=e:x₁₀=50%; ∆ x₁=20%

x₂=t:x₂₀=730°С; ∆ x₁=20°С

Y=НВ=φ(e, t)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1
Y2
Y3
Y4

12. Исследовать пластичность (d, %) сплава АМг3 в зависимости от темпе­ратуры (t, °С) и скорости деформации (x, м/с).

1 2

3 4

x₁=t:x₁₀=325°С; ∆ x₁=25°С

x₂=x:x₂₀=1,15 м/с; ∆ x₁=0,05 м/с

Y=d=φ(t, x)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	10,8	12,4	11,8
Y2	14,8	15,8	15,3
Y3	15,9	17,9	16,7
Y4	19,6	18,2	18,7

13. Исследовать зависимость коэффи­циента трения (m) от скорости дефор­мирования (v_д, м/с) и нормального дав­ления на поверхности контакта заго­товка -инструмент (d_N, МПа).

1 2

4 3

x₁=v_д:x₁₀=0,6 м/с; ∆ x₁=0,5 м/с

x₂=d_N:x₂₀=1500 МПа; ∆ x₁=500 МПа

Y=m=φ(v_д, d_N)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	0,115	0,120	0,110
Y2	0,090	0,088	0,094
Y3	0,060	0,065	0,063
Y4	0,070	0,070	0,068

14. Исследовать зависимость стойкости пуансонов для ГВ (N, тыс. шт. дета­лей) от температуры заготовки (t, °С) и твёрдости пуансонов (HRC_э).

1 2

4 3

x₁=t:x₁₀=1150°С; ∆ x₁=50°С

x₂= HRC_э:x₂₀=52 HRC_э; ∆ x₁=2 HRC_э

Y=N=φ(t, HRC_э)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	5,8	6,0	6,3
Y2	7,8	8,0	8,2
Y3	6,7	7,0	7,4
Y4	5,2	5,0	5,4

15. Исследовать зависимость стойкости матриц для ГВ (N, тыс. шт. деталей) от температуры заготовки (t, °С) и твёрдости пуансонов (HRC_э).

4 3

1 2

x₁=t:x₁₀=1150°С; ∆ x₁=50°С

x₂= HRC_э:x₂₀=52 HRC_э; ∆ x₁=2 HRC_э

Y=N=φ(t, HRC_э)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	1,8	2,0	2,2
Y2	2,3	2,4	2,6
Y3	2,7	3,0	3,2
Y4	2,5	2,6	2,7

16. Исследовать зависимость сопротив­ления деформации (d_s, МПа) углероди­стойстали от температуры (t, °С) и степени деформации (e).

4 2

3 1

x₁=t:x₁₀=1000°С; ∆ x₁=100°С

x₂=e:x₂₀=0,20; ∆ x₁=0,10

Y=d_s=φ(t, e)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	8,0	7,2	7,8
Y2	17,2	17,3	16,5
Y3	11,0	11,2	10,9
Y4	9,2	9,6	10,2

17. Исследовать зависимость стойкости отрезного штампа (N, тыс. шт. дета­лей) от твёрдости пуансона (HRC_э) и твёрдости отрезаемого материала (НВ).

3 4

2 1

x₁= HRC_э:x₁₀=58 HRC_э; ∆ x₁=3 HRC_э

x₂=НВ:x₂₀=160 НВ; ∆ x₁=10 НВ

Y=N=φ(HRC_э, НВ)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	45,5	46,0	46,7
Y2	51,0	52,0	52,2
Y3	36,5	37,0	37,8
Y4	33,7	34,0	34,5

18. Исследовать зависимость твёрдости заготовок, полученных ХВ (НВ) от температуры (t, °С) и степени дефор­мации (e).

4 3

1 2

x₁=e:x₁₀=0,5; ∆ x₁=0,3

x₂=t:x₂₀=730°С; ∆ x₁=30°С

Y=НВ=φ(e, t)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1
Y2
Y3
Y4

19. Исследовать зависимость коэффи­циента трения (m) от скорости дефор­мирования (v_д, м/с) и нормального дав­ления на поверхности контакта заго­товка -инструмент (d_N, МПа).

3 4

2 1

x₁=v_д:x₁₀=0,6 м/с; ∆ x₁=0,5 м/с

x₂=d_N:x₂₀=1500 МПа; ∆ x₁=500 МПа

Y=m=φ(v_д, d_N)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	0,060	0,065	0,063
Y2	0,070	0,072	0,067
Y3	0,115	0,120	0,118
Y4	0,040	0,088	0,094

20. Исследовать зависимость стойкости молотового штампа (N, тыс. шт. де­талей) от твёрдости (НВ) и массы по­ковки (М, кг).

3 4

2 1

x₁=НВ:x₁₀=405 НВ; ∆ x₁=15 НВ

x₂= М:x₂₀=2 кг; ∆ x₁=1 кг

Y=N=φ(НВ, M)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	6,8	7,3	7,4
Y2	4,7	5,2	5,8
Y3	7,5	8,1	8,7
Y4	10,8	11,5	12,2

21. Исследовать зависимость ударной вязкости KCV листовой стали от со­держания углерода (С, %) и толщины листа (s, мм).

3 4

2 1

x₁=s:x₁₀=3,0 мм; ∆ x₁=1,0 мм

x₂=С:x₂₀=0,18 %; ∆ x₁=0,04 %

Y=KCV=φ(s, С)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1			73,5
Y2		86,7
Y3			106,4
Y4			92,4

22. Исследовать пластичность (d, %) сплава АМг3 в зависимости от темпе­ратуры (t, °С) и скорости деформации (x, м/с).

3 4

2 1

x₁=t:x₁₀=325°С; ∆ x₁=25°С

x₂=x:x₂₀=1,15 м/с; ∆ x₁=0,05 м/с

Y=d=φ(t, x)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	14,8	15,8	15,3
Y2	10,8	12,4	11,8
Y3	15,9	17,9	16,7
Y4	19,6	18,2	18,7

23. Исследовать зависимость стойкости пуансонов для ХВ (N, тыс. шт. дета­лей) от твёрдости (HRC_э) и ширины ка­либрующего пояска (h, мм).

1 2

3 4

x₁= HRC_э:x₁₀=62 HRC_э; ∆ x₁=3 HRC_э

x₂=h:x₂₀=4 мм; ∆ x₁=2 мм

Y =N=φ(HRC_э, h)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	16,5	15,4	16,7
Y2	23,2	19,8	21,1
Y3	18,4	19,4	19,0
Y4	23,2	25,6	23,8

24. Исследовать зависимость пластич­ности (d_s, МПа)стали 18 от содержа­ния фосфора (Р, %) и содержания хрома (Сr, %).

3 4

2 1

x₁=Р:x₁₀=0,02%; ∆ x₁=0,015%

x₂=Сr:x₂₀=0,5%; ∆ x₁=0,25%

Y=d_s=φ(Р, Сr)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	18,7	17,6	18,3
Y2	22,9	23,2	22,5
Y3	19,7	19,6	19,1
Y4	15,4	16,0	15,7

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Пример планирования эксперимента вида 2²

Исследовать зависимость пластичности (d_s, МПа) стали 35 от содержания серы (S, %) и содержания марганца (Mn, %).

2 4

1 3

x₁=S:x₁₀=0,2%; ∆ x₁=0,1%

x₂=Mn:x₂₀=0,5%; ∆ x₁=0,25%

Y=d_s=φ(S, Mn)=φ(x₁, x₂)

№ точки плана	Номер опыта
Y1	18,9	18,0	18,3
Y2	21,9	22,2	21,5
Y3	15,9	16,3	16,7
Y4	19,8	19,4	19,0

Среднее значение показателя параметра оптимизации определяют по реализации параллельных наблюдений по формуле:

,

где - среднее арифметическое по m опытам в точке с номером v;

v - строчка плана матрицы планирования или номер опыта;

Y_v,j - действительное значение показателя параметра оптимизации;

m - число параллельных наблюдений в каждой точке.

Полученные результаты заносим в соответствующие графы.

2. Для оценки отклонения показателя параметра оптимизации от среднего значения следует вычислить дисперсию воспроизводимости по данным m параллельных наблюдений плана матрицы планирования в каждой точке по формуле:

,

где - дисперсия в v -й точке;

j - порядковый номер параллельного опыта в данной точке плана матрицы;

- среднее арифметическое значение показателя параметра оптимизации в т параллельных опытах в точке v;

Y_v,j - значение параметра оптимизации в v-й точке;

m-1 - число параллельных наблюдений в точках плана матрицы.

Значения , вычисленные для всех точек плана матрицы заносим в соответствующие графы.

Дисперсии суммируют по текущим номерам точек или строк плана матрицы и записываем в соответствующую графу.

Находим максимальную дисперсию и записываем её в графу напротив значения . В данном случае она равна 0,21.

3. Затем проверяют однородность дисперсий. Для проверки гипотезы однородности дисперсий следует пользоваться критерием Кохрена, который основан на законе распределения отношения максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий, т. е.

,

где G - критерий Кохрена;

- максимальная дисперсия в v -й точке;

- сумма всех дисперсий.

После проверяют гипотезу о воспроизводимости измерений, заключающуюся в определении того факта, при котором выборочные дисперсии для каждой точки плана матрицы однородны.

Для этого следует задать уровень значимости q =5%, определить число степеней свободы V_{1,в max}=m-1 и V_{2, в} =N, найти табличное значение критерия Кохрена g_kp при соответствующих степенях свободы. Если расчетное значение G, окажется меньше найденного в таблице, то гипотеза об однородности дисперсий и воспроизводимости результатов принимается. Если проверка дала отрицательный результат, то следует увеличить число параллельных опытов.

Примечание. Следует выбирать уровень значимости по всем критериям (Кохрена, Стьюдента, Фишера), одинаковым при решении поставленном задачи. Здесь и далее по тексту для примера установлен уровень значимости, равный 5%.

Дата добавления: 2015-09-30