Для заданного поперечного сечения требуется: 1) Определить положение центра тяжести; 2) Найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через

Задача №2. Схема №4.

Для заданного поперечного сечения требуется: 1) Определить положение центра тяжести; 2) Найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести X_c и Y_c; 4) определить направление главных центральных осей (u и v); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей и выполнить проверку; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

Решение:

1) Из сортамента выписываем все необходимые геометрические характеристики для профилей, входящих в составное сечение:

- Равнобокий уголок № 80×80×8

(по ГОСТ 8509-72):

- Швеллер № 30

(по ГОСТ 8509-72):

2)Определение общей площади составного сечения:

3) Определим координаты центров тяжести уголка С₁ и швеллера С₂:

С₁ (7,73; 32,27) – центр тяжести уголка

С₂ (7,48; 15) – центр тяжести швеллера

Определим координаты центров составного сечения:

С (7,538; 19,02) – центр тяжести составного сечения.

4) Определим осевые и центробежные моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через его центр тяжести.

Величина центрального момента инерции составного сечения:

Координаты точек С₁ и С₂ в системе X_CCY_C:

С₁ (0,192; 13,25) – центр тяжести уголка

С₂ (-0,05; -4,02) – центр тяжести швеллера

Дата добавления: 2015-09-29