1. Методика роботи вчителя у підготовчому періоді до вивчення чисел
У вивченні математики першого класу певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків.
Згідно програми період називається дочисловим, але це не означає, що на даному етапі відсутня робота з числами, оскільки кожен урок супроводжується роботою лічити предмети в межах десяти. Програмний матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, і практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури - круг, трикутник, чотирикутник, п'ятикутник.Основне завдання цього періоду - розвиток сприймань, тобто сенсорний розвиток дітей.На підготовчому етапі вчителеві слід виявити рівень математичних знань учнів, які пішли в 1 клас. Під час невимушеної бесіди учитель пропонує дитині виконати декілька завдань, щоб з'ясувати, який запас знань і вмінь має учень. Добуті відомості корисно записати в таблицю. Відповідно до результатів планується робота з учнями кожної групи, щоб привести знання учнів до одного рівня і наступну роботу проводити на одному рівні.
Для ефективності організації праці на даному етапі слід використовувати багато різноманітного наочного матеріалу:1) різноколірні предмети, або предметні чи силуетні картинки;2) однорідні предмети різних розмірів і однакових, виготовлених з різного чи однакового матеріалу; 3) таблиці з малюнками про положення предметів, про орієнтацію на площині.
На підготовчому етапі розпочинається процес формування графічних навичок школяра. На даних кроках пишуть елементи окремих цифр та формується орієнтація учнів у клітинці.
2.Методика вивчення нумерації чисел в межах 100
Підготовча робота до вивчення нумерації чисел 21-100 проводиться при вивченні додавання і віднімання чисел другого десятка і включає в себе виконання вправ, спрямованих на повторення способів утворення чисел двома способами, повторення назв чисел 1-20 та їхніх позначень, читання вказаних чисел, усвідомлення десяткового складу чисел 11-20 і повторення послідовності чисел від 1 до 20.
Одним з нових понять, з якими знайомляться діти у цій темі, є поняття нової лічильної одиниці “десяток”. ТМО ознайомлення дітей із новою лічильною одиницею “десяток” та формування уяви про неї проводиться з використанням системи завдань, яка включає в себе:
1) бесіду, в процесі якої вчитель ознайомлює дітей із новою лічильною одиницею і яка ілюструється предметно-практичними діями. Виставивши на набірному полотні або розглядаючи у підручнику малюнок із зображенням певної кількості предметів, вчитель пропонує полічити їх у кожній групі. Скільки у нас всього предметів у кожній групі? Як ми з вами лічили? - по одному. Щоб підвести дітей до такого висновку, корисно при лічбі іншої групи предметів виставляти їх по одному. А чи можна лічити не по одному? Після цього пропонуємо дітям розглянути малюнок підручника, на якому зображено групи предметів по десять. Після того, як з'ясуємо кількість предметів у кожній із цих груп, запитуємо: як можна було б назвати число, яке показує кількість предметів у кожній із груп. Відповідь – "десяток.
2) завдання на лічбу десятками, які спочатку повинні обов'язково виконуватися з опорою на наочність. Для одних дітей ця опора у вигляді предметних картинок може знятися раніше, а для інших – пізніше. Але, якщо діти почнуть допускати помилки при лічбі десятками, то потрібно знову звернутися до наочності. Лічбу десятками необхідно виконувати не лише в прямому порядку (1 дес., 2 дес.,...), але і в зворотному (9 дес., 8 дес.,...).
Для того, щоб повторити помісцеве значення цифр, десятковий склад круглих чисел, правило їх запису, вчителі використовують вправи наступного виду:
1) яку цифру можна записати у віконце 3ÿ так, щоб одержати числа менші, ніж 38. Запишіть можливі випадки та обґрунтуйте свою відповідь.
2) які цифри можна записати замість віконець 4ÿ>4ÿ так, щоб одержати правильні нерівності?
3) порівняй числа кожного рядка У чому їх спільність та відмінність? скільки десятків містить кожне з чисел другого ряду?
Для узагальнення і систематизації знань учнів з теми “Нумерація чисел в межах ста” можна використати завдання, в яких вимагається дати характеристику заданого числа. Ця характеристика передбачає відповіді на наступні запитання:
1) скільки всього десятків і скільки окремих одиниць у даному числі?
2) скільки одиниць другого розряду і скільки одиниць першого розряду у заданому числі?
3) яке місце займає це число у натуральному ряду чисел?
4) які особливості запису цього числа?
5) яке це число?
3.Методика вивчення нумерації чисел в межах 1000
Наступний крок у вивченні нумерації — заповнення натурального ряду чисел спочатку від 100 до 199, а потім від 200 до 1000. З метою актуалізації опорних знань учнів слід повторити знання про натуральний ряд чисел від одного до ста та способи утворення чисел. Для цього використовують вправи виду: яке найбільше двоцифрове число? яке найменше трицифрове число? як утворити число, яке слідує за числом 100? яке це буде число? скільки в ньому окремих сотень, одиниць.
Повторивши, як утворюється кожне наступне число в ряді і на скільки воно більше від попереднього, учні самі повинні показати, як утворюються числа, що йдуть у ряді за числом 100 і далі. Хто-небудь з них обов'язково скаже, як називається число, що йде за числом 100, як утворюється наступне число. Вчитель повинен звертати особливу увагу на те, щоб діти розуміли відмінності між запитаннями: а) скільки всього сотень і скільки всього сотень у числі?; б) скільки всього десятків у числі?; скільки окремих десятків у числі?; в) скільки всього одиниць у числі?. Формувати уявлення про числа натурального ряду чисел (від 1 до 1000) допомагають і такі вправи, подані у підручнику: 1) запишіть усі числа, розміщені між числами 597 і 605, 859 і 870; 2) скільки чисел знаходиться між числами 100 і 200, між 700 і 900, 100 і 1000? 3) полічи від 521 до 545.
Потім розпочинається робота з розгляду десяткового складу чисел, їх утворення із сотень, десятків і одиниць. З цією метою використовуються такі вправи: 1) назвіть число, яке складається із 8 сотень, 2 десятків і 3 одиниць? (823); 2) скільки сотень, десятків і одиниць у числі 783, 250, 300?; 3) на обчислення виду 200+70+8, 100+8; 4) на перетворення складених іменованих чисел у прості і навпаки, наприклад, 2 крб. 70 коп. = 270 коп.; 800 см = 8 м; 5) на порівняння складених і простих іменованих чисел, наприклад: 6 м60 см, 7 м700 см; 6) на порівняння абстрактних чисел, наприклад 600 60, 756 765 тощо; 7) на представлення числа у вигляді суми розрядних доданків, наприклад: 458=400+50+8; 8) скільки цифр ми використовуємо для запису двоцифрових чисел? Скільки ми будемо використовувати цифр для запису трицифрових чисел? Назвіть цифри, які використані для запису числа 333, 456.
Коли учні засвоять, як утворюються числа в межах 1000, навчаться ілюструвати їх за допомогою посібників, можна перейти до розгляду письмової нумерації. З самого початку роботи над письмовою нумерацією треба нагадати дітям, що цифра в записі числа може мати різне значення залежно від того, яке місце вона займає в ньому.
Навчаючи дітей читати і записувати трицифрові числа пропонують вправи на виявлення подібності і відмінності між числами (наприклад: 7, 70, 700). На основі розгляду цих чисел учнів підводять до висновку про те, що означає у записі кожного з цих чисел цифра 7. Після цього перейти до з'ясування того, яке з цих чисел найбільше, яке — найменше. Нові для дітей поняття “трицифрові числа”, “одиниці третього розряду” формуються на основі вже відомих їм понять “одноцифрове число”, “двоцифрове число”, “одиниці першого розряду”, “одиниці другого розряду”.
Для формування у дітей умінь записувати трицифрові числа використовується система вправ:
1) запис чисел у нумераційну таблицю, наприклад: запишіть в таблицю число, яке складається з семи сотень, трьох десятків і чотирьох одиниць;
2) вправи на позначення трицифрових чисел на рахівниці;
3) вправи на записування трицифрових чисел під диктовку;
4) вправи на читання чисел, зображених у нумераційній таблиці чи на рахівниці;
5) що означає кожна цифра в записі чисел? (345, 453, 534);
6) що означає кожна цифра 3 у записі кожного з чисел 375, 37, 503, 333?
7) за допомогою цифр 3, 7, 5 запишіть 6 різних трицифрових чисел;
8) за допомогою цифр 3 і 6 запишіть всі можливі одно, дво- та трицифрові числа;
9) вправи на заміну числа сумою розрядних доданків, наприклад: 534=500+300+4, 720=700+20;
4.Методика вивчення нумерації чисел в концентрі «Багатоцифрові числа»
Підготовчою роботою до вивчення нумерації багатоцифрових чисел, яка проводиться ще при вивченні арифметичних операцій над трицифровими числами, є актуалізація опорних знань, умінь і навичок учнів про нумерацію трицифрових чисел, а саме: читання і запис трицифрових чисел; повторення назв розрядних чисел (одиниці, десятки, сотні); розв'язування вправ на визначення десяткового складу трицифрових чисел; повторення співвідношення між розрядними одиницями; усвідомлення помісцевого значення цифр у записі числа; повторення позначення трицифрових чисел на рахівниці й у нумераційній таблиці; відтворення відомостей про послідовність натурального ряду чисел тощо. Досвід навчання свідчить, що засвоєння питань, пов’язаних з нумерацією багатоцифрових чисел, відбувається у більшості дітей важко, а тому вчитель має приділяти підготовчій роботі значну увагу.
Ознайомлення із нумерацією чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел ґрунтується на одних і тих же самих ТМО і відбувається за одним і тим самим планом. Оскільки методика вивчення чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел аналогічна, то детально розглянемо її для чотирицифрових чисел. Порядок вивчення нумерації чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел відбувається за одним і тим самим планом: 1) утворення, називання, читання таких чисел спочатку у межах двох тисяч, потім двадцяти тисяч і, нарешті, двохсот тисяч; 2) читання і записування чисел в межах 2000 (20000, 200000); 3) лічба тисячами до 10000; 4) лічба десятками тисяч до 100000; 5) лічба сотнями тисяч до 1000000; 5) читання будь-яких чотирицифрових (п’яти- і шестицифрових) чисел; 6) розклад чисел, що розглядаються, на розрядні доданки; 7) визначення числа десятків, сотень, тисяч, (десятків тисяч, сотень тисяч).
Ознайомлення дітей з нумерацією чотирицифрових чисел відбувається за певними етапами. На першому етапі діти розглядають утворення, називання і читання таких чисел в межах 2000. На ньому використовуються такі вправи: 1) скільки цифр використовують для запису трицифрових чисел? Чи є числа, для запису яких використовують більше, ніж три цифри? 2) як ми одержували число, яке безпосередньо слідує за даним? Яке найбільше трицифрове число Ви знаєте? Як одержати число, яке йде за ним? Яким буде це число? Назвіть його! 3) назвіть кілька наступних чисел! Розглядаючи малюнки чи таблиці, на яких числа зображені у вигляді пучків тисяч, сотень, десятків і окремих одиниць, з’ясовуємо, яке там число зображене.
З допомогою цієї таблиці учні читають числа виду – 1342, 1507. Потім числа з двома нулями. З метою засвоєння послідовності чотирицифрових чисел використовують вправи виду: 1) назви числа від 1234 до 1241; 2) назви сусідів числа 1567; 3) яке число слідує за числом 1890 або перед числом 1890? 4) назвіть всі числа від 1237 до 1250. При вивченні п’яти- і шестицифрових чисел на першому етапі розгляду нумерації вчитель повинен пам’ятати про те, що учням необхідно надавати більше самостійності. Крім того, вивчення нумерації вимагає, як відомо, великої кількості однотипних вправ, від виконання яких діти швидко втомлюються. Враховуючи сказане, треба урізноманітнювати цю роботу, залучаючи до цього різноманітні наочні посібники, різноманітні таблиці, дидактичні ігри, змінюючи форми роботи дітей.
Призначення другого етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати і записувати чотирицифрові числа в межах 2000 і лічити тисячами до 10000. Досвід роботи вчителів, аналіз системи завдань методичних посібників і підручника дозволяє стверджувати, що для цього необхідно використовувати такі вправи:
1) прочитайте числа записані у нумераційній таблиці, наприклад: 1403 і 1301;
2) прочитайте числа записані на дошці, наприклад 1444 і 1700;
3) назвіть сусідів таких чисел 259, 1006, 1070, 1500;
4) запишіть у нумераційну таблицю наступні числа: 1234, 2578;
5) запис числа в зошиті (Цю вправу корисно починати із запису трицифрового числа: Запишіть числа 739, 1378
6) вправи на визначення десяткового складу чисел (наприклад, для числа 1543 з метою усунення зайвих труднощів слід запропонувати учням відповісти на такі запитання: скільки тисяч у цьому числі? Скільки сотень? Скільки десятків? Скільки одиниць? Як записати це число у вигляді суми розрядних доданків? Назвіть розрядні доданки!);
7) вправи, пов’язані з позначенням чотирицифрових чисел на рахівниці: скільки дротинок рахівниці ми використовували для позначення трицифрових чисел? А на якій дротинці Ви б відкладали тисячі? Давайте полічимо тисячами, відкладаючи кісточки на четвертій дротині? Чи можете ви записати тисячі числами від 1000 до 10000?
Основна мета третього етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати будь-які чотирицифрові числа та розкладати їх на розрядні доданки. З цією метою використовуються, як свідчить досвід вчителів, наступні вправи:
· на визначення чисел, які передують даному або слідують безпосередньо за ним, наприклад: назвіть числа, які йдуть за числом 2003, передують числу 3016;
· на називання всіх чисел певного відрізку натурального ряду чисел, наприклад: назвіть всі числа від 3000 до 3017;
· на називання чисел, які відкладені на рахівниці або записані у нумераційну таблицю, наприклад: прочитайте числа, відкладені на рахівниці або записані у нумераційній таблиці;
· на відкладання чисел на рахівниці або на запис у нумераційній таблиці, наприклад: відкладіть на рахівниці вказані числа, запишіть у нумераційну таблицю задане число;
· на читання чисел, які записані на дошці або у підручнику, наприклад: прочитайте числа записані на дошці;
Призначення четвертого етапу полягає в тому, щоб навчити учнів читати і записувати будь-які чотирицифрові числа. Спочатку такі вправи виконуються у нумераційній таблиці, а потім у зошиті. Для того, щоб діти свідомо виконували ці вправи, потрібно перед записом чи читанням кількох чисел провести аналіз десяткового складу цих чисел (такий аналіз відповідно до індивідуальних особливостей дітей слід проводити доти, доки вони не усвідомлять сутність роботи). Крім названих вище використовуються і такі вправи:
· запишіть число, яке містить 4 тис. 8 сотень, 7 десятків і 8 одиниць; 9 тис. 8 дес.; 7 тис. 6 одиниць тощо;
· запишіть цифрами такі числа 8946, 5300, 5020;
· запишіть три послідовних числа, починаючи з числа 4983 (якщо діти при читанні чи записуванні чисел починають допускати помилки, потрібно звертатися до аналізу десяткового складу чисел).
На п’ятому етапі необхідно навчити учнів визначати число тисяч, сотень, десятків і одиниць у заданому числі. Це відбувається за допомогою вправ: 1) визначити число тисяч, сотень, десятків і одиниць у заданому числі; 2) визначити число тисяч, сотень, десятків і одиниць вказаного числа за такою таблицею (див. таблицю № 7.11.); 3) на визначення числа тисяч, сотень, десятків, одиниць за нумераційною таблицею; 4) на визначення загальної кількості розрядних одиниць, наприклад, використовуючи таблиці №№ 7.12 і 7.13; 5) вправи на визначення числа тисяч, сотень, десятків і одиниць за записом числа.
На шостому етапі відбувається введення поняття “клас”. Цю роботу можна провести так: скільки розрядів у трицифровому числі? Які це розряди? Скільки розрядів у шестицифровому числі? Як називають четвертий, п’ятий і шостий розряди? При написані і читанні багатоцифрових чисел їх групують по три і кожну таку групу цифр називають класом: перший клас або клас одиниць містить три розряди: одиниці, десятки, сотні. другий клас – клас тисяч містить розряди: одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч. У кожному класі є лічильні одиниці. У класі одиниць – це одна одиниця, один десяток, одна сотня, а у другому класі – це одна одиниця тисяч, один десяток тисяч, одна сотня тисяч. Вказаними лічильними одиницями можна рахувати. Наприклад: 1,2,3,..., 10,20,30,..., 100, 200, 300,..., 1 тис., 2 тис., 3 тис.,..., 10 тис., 20 тис., 30 тис.,..., 100 тис., 200 тис., 300 тис.... Існують і наступні класи: третій клас – це клас мільйонів, який містить три розряди (одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотні мільйонів); четвертий клас – це клас мільярдів, лічильними одиницями якого є одиниці мільярдів, десятки мільярдів і сотні мільярдів. Після ознайомлення дітей з поняттям класу, розпочинається робота з навчання учнів читати і записувати багатоцифрові числа.
Завдання вивчення нумерації багатоцифрових чисел полягає в тому, щоб розширити в учнів уявлення про десяткову систему числення і на цій основі сформувати уміння читати та записувати такі числа. Успіх роботи залежить безпосередньо від усвідомлення і осмислення питань, пов’язаних з нумерацією чисел в межах 1000, бо єдиний принцип побудови числа у будь-якому класі десяткової системи числення створює можливості для переносу знань, одержаних при ознайомленні з числами першого класу, на роботу з будь-якими багатоцифровими числами. У процесі вивчення нумерації, особливо багатоцифрових чисел, слід саму серйозну увагу приділяти вправам, які спрямовані на вироблення уміння правильно і безпомилково визначати місце вищого розряду числа, що сприятиме формуванню умінь правильно записувати багатоцифрові числа з нулями на кінці та в середині. ТМО уміння записувати числа з вказівками на розрядні та класні одиниці є засвоєнням розрядного та класного складу чисел.
Аналіз продуктів діяльності учнів, вивчення висновків за результатами перевірки рівня знань школярів дозволяють твердити, що особливо важко учням дається запис чисел, в яких відсутні одиниці того чи іншого розряду, наприклад: записати число, яке складається з 18 од. ІІІ класу, 14 од. ІІ класу і 14 од. І класу. Для того, щоб подолати такі помилки, пов’язані з записом лишніх нулів або їх пропуском, корисно пропонувати дітям спочатку з’ясовувати скільки цифр містить це число. Слід виконувати з учнями вправи виду:
1) у числі 851 тисяча. Скільки цифр у числі? Наведіть приклади різних чисел, які містять 851 тис.;
2) прочитайте число 307020 і скажіть, скільки у ньому тисяч;
3) запишіть число, в якому п’ять цифр. Назвіть старший розряд.
4) запишіть числа: 362 тис., 362 тис. 1 од., 362 тис. 21 од., 362 тис. 521 од.;
5) що спільного і що відмінного у записі чисел 362521 і 362000521, 18014014, 18140140, 181414? Яке число більше? менше?;
6) замість віконець вставте потрібні цифри так, щоб запис був правильним: 1326<13ÿÿ, 35ÿÿ<35210, 315600<3ÿÿ60 (для сильних учнів можна запропонувати знайти кілька варіантів відповідей).
Ще раз підкреслимо, що засвоєння нумерації багатоцифрових чисел відбувається у значної частини дітей з великими труднощами. Щоб запобігти цьому, треба виконати значну кількість одноманітних вправ, від яких діти швидко втомлюються і які їм швидко набридають. Саме тому, вчитель повинен якомога більше змінювати види діяльності дітей, застосовувати особистісно-орієнтоване навчання. Досвід вчителів-новаторів свідчить, що вони у своїй роботі досягають цього завдяки: 1) вдумливому використанню наявних вправ, коли завдання поглиблюється чи розширюється за рахунок підбору різних варіантів його виконання; 2) завдання супроводжується вказівками, ілюстраціями, схемами, моделями, які полегшують роботу учня; 3) до першого завдання даються детальні вказівки та пояснення, а потім вони поступово скорочуються чи набувають форми загальних схем; 4) при виконанні вправ відповідно до індивідуальних особливостей дітей пропонуються завдання, які вимагають різних видів діяльності: діяльність за зразком, застосування знань в аналогічних умовах, перенос знань, творча діяльність;
5.Початкове ознайомлення учнів з діями додавання та віднімання.Методика вивчення табличних випадків додавання та віднімання одноцифрових чисел.
Аналіз програми з математики для початкових класів і методичних посібників для вчителів дозволяють зробити висновок, що вчитель при вивченні арифметичних дій повинен забезпечити:
1) розкриття конкретного змісту кожної арифметичної дії та навчити учнів правильно добирати потрібну арифметичну дію при розв’язуванні текстових задач;
2) ознайомлення дітей на доступному для кожного школяра рівні й у доступній для нього формі з властивостями арифметичних дій і навчити застосовувати їх як теоретичні основу обчислювальних прийомів, як засіб раціоналізації обчислень;
3) засвоєння зв’язків, які існують між діями, та навчити застосовувати відповідні знання при обчисленнях, під час перевірки правильності виконаних обчислень, при розв’язуванні текстових задач на знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, при розв’язуванні рівнянь;
4) свідоме та стійке засвоєння дітьми основних прийомів усних і письмових обчислень і сформованість умінь добирати такі прийоми обчислень, які найбільше відповідають особливостям кожного конкретного прикладу;
5) прищеплення школярам свідомих і стійких навичок швидких і правильних обчислень.
Перше ознайомлення дітей з арифметичними діями підготовляється практичними вправами з предметними множинами, встановленням відповідності між елементами двох множин. Після того, як діти розглянуть конкретний зміст дій, вони вивчають усні та письмові обчислення. Результати, яких повинні досягти діти, задаються у державному освітньому стандарті початкової школи та у програмі з математики для початкових класів. Деталізація цих вимог проводиться у підручниках з математики для І-ІУ класів і методичних посібниках для вчителів.
Після проведення підготовчої роботи відбувається ознайомлення дітей з діями додавання і віднімання.
Початкове ознайомлення з діями додавання і віднімання включає в себе знаходження чисельності об'єднання чи різниці двох предметних множин, ознайомлення з символікою та термінологією цих дій, зв’язком між ними, додавання і відніманні у межах розглядуваного числа, що виконується на предметній основі або на основі знання складу чисел. ТМО такої роботи є операції з предметними множинами, розгляд теоретичних питань на міцному фундаменті наявного чи набутого досвіду дітей, застосування набутих теоретичних знань до розв'язування практичних задач, створення умов для автоматичного засвоєння табличних випадків додавання і віднімання. Початкове ознайомлення з дією додавання відбувається перед вивченням чисел 6-10, а з дією віднімання – після вивчення числа 10. Такий розрив створено для того, щоб усунути зайві труднощі та полегшити дітям засвоєння відповідних термінів і символів.
Ознайомлюючись з додаванням і віднімання, учні повинні вивчити назву арифметичної дії, назви компонентів і результату дії, способи читання прикладів. Формування уявлень школярів про конкретний зміст дії додавання і віднімання відбувається у процесі багаторазового виконання дій з об'єднання множин чи вилучення частини множини. Вони повинні усвідомити, що першій операції відповідає дія додавання, а другій – дія віднімання. Оскільки ознайомлення з обома діями відбувається аналогічно, то розглянемо методику роботи вчителя при введенні дії додавання. Для цього слід використати задачу, яку легко проілюструвати з допомогою наочності. Запропонувавши дітям розв’язати задачу “Миколка знайшов 3 білих гриба і 1 сироїжку. Скільки всього грибів знайшов Миколка?”, запитуємо учнів: Скільки білих грибів знайшов Миколка? – 3. Виставте на набірному полотні відповідну кількість грибів. Скільки сироїжок знайшов Миколка? – 1. Виставте на набірному полотні відповідну кількість грибів. На другій поличці набірного полотна під білими грибами і сироїжками поставте відповідну цифру. Скільки всього грибів знайшов Миколка? – 4. Чи знає хтось, які знаки треба поставити на набірному полотні, щоб одержати приклад? - 3+1=4 (якщо жоден учень не дасть відповіді на останнє запитання, то вчитель сам з допомогою розрізних цифр і знаків виставить цей приклад). Далі вчитель повідомляє, що дія, з допомогою якої ми знаходимо скільки всього грибів знайшов Миколка, називається дією додавання. Хто може прочитати одержаний запис? - до трьох додати один буде чотири. Після того, як діти засвоять цей спосіб читання можна ввести назви компонентів (перший доданок, другий доданок) і результату (сума) дії додавання і поступово вводити інші способи читання.
Розглядаючи записані у підручнику приклади, запитуємо у дітей: хто знає як називаються числа при додаванні? Якщо діти не дадуть правильної відповіді, то вчитель повідомить, що перше число називається першим доданком, а друге – другим доданком. Після цього запитуємо: чому дорівнює перший доданок у цьому прикладі? Другий доданок? Як можна назвати перший і другий одним словом? Хто знає, як називається результат дії додавання? У процесі формування уявлень школярів про дію додавання вони повинні навчитися читати приклади на додавання такими способами:
- до трьох додати один буде чотири;
- перший доданок - три, другий доданок – один, сума - чотири;
- сума чисел три і один дорівнює чотирьом;
- три збільшити на один буде чотири.
Для того, щоб діти засвоїли різні способи читання, вчителеві потрібно, по-перше, практикувати читання прикладів різними способами, по-друге, заохочувати використання учнями у своїй мові різних способів читання, по-третє, при написанні дітьми математичних диктантів застосовувати різні способи читання прикладів на додавання.
Як свідчить аналіз системи вправ підручника і методичних посібників для вчителів, спостереження за їхньою роботою для формування уявлень учнів про дію додавання використовуються такі вправи:
· розгляд і вивчення напам’ять випадків додавання, пов’язаних з утворенням чисел, наприклад: 5+1, 6+1, 9+1 тощо;
· на розкладання відомих чисел на суму двох доданків, наприклад 5=3+2;
· на читання прикладів на додавання різними відомими на даний час способами.
6.Методика вивчення усних прийомів додавання та віднімання двоцифрових чисел
Підготовчою роботою перед вивченням табличних випадків додавання і віднімання з переходом через десяток є повторення складу числа 10 з двох доданків, розгляд табличних випадків додавання і віднімання без переходу через десяток, розв'язування прикладів на додавання і віднімання групами, розклад числа на два доданки. Оскільки теоретичною основою розгляду табличних випадків додавання і віднімання з переходом через десяток є сполучна властивість дії додавання, правило віднімання суми від числа (13-7=13-(3+4)=(13-3)-4=10-4=6), правило віднімання числа від суми (13-7=(10+3)-7=(10-7)+3=3+3=6), зв’язок між діями додавання і віднімання (14-6=¨: 14 – це 6 і 8, якщо відняти 6 від 14, то залишиться 8, отже, 14-6=8), то розв'язування таких вправ сприятиме актуалізації опорних знань учнів. саме тому вправи такого виду включаються до підготовчої роботи.
Прийоми усного додавання та віднімання в концентрі «Сотня»
Характерною ознакою усних обчислень є виконання обчислень, починаючи з вищих розрядів, відсутність єдиного спільного для всіх алгоритму та запису проміжних результатів. Прийоми усного додавання і віднімання чисел у концентрі “Сотня” повинні розкриватися в органічному зв'язку з вивченням теоретичного матеріалу, бо вони ґрунтуються на властивостях додавання та відповідних правилах додавання і віднімання (переставна і сполучна властивість суми, додавання числа до суми, додавання суми до числа, додавання суми до суми, віднімання числа від суми і суми від числа, віднімання суми від суми тощо). Такий підхід дозволяє, з одного боку, краще засвоювати питання теоретичного характеру, а з іншого – зразу ж показувати його практичне застосування, що спричиняє краще формування свідомих обчислювальних навичок.
Успішне оволодіння усними прийомами додавання і віднімання у цьому концентрі неможливе:
- без свідомого засвоєння нумерації чисел в межах ста;
- без осмислення практичної значущості властивостей і правил, на яких ґрунтуються відповідні прийоми;
- без міцного засвоєння табличних випадків додавання і віднімання;
- без уміння виконувати перетворення виду 17 од.=1дес.7од.;
- без знання співвідношень між розрядними одиницями;
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |