Задан массовый состав смеси состоящей из следующих компонентов: водорода – Н2, метана – СН4, ацетилена – С2Н2, диоксида углерода – СО2, азота – N2. Давление смеси р, температура t. Определить

Задача 1

Задан массовый состав смеси состоящей из следующих компонентов: водорода – Н₂, метана – СН₄, ацетилена – С₂Н₂, диоксида углерода – СО₂, азота – N₂. Давление смеси р, температура t. Определить газовую постоянную, молярную массу, плотность, удельный объем смеси и парциальные давления компонентов.

Исходные данные:

H₂=4%=0,04;

CH₄=28%=0,28;

C₂H₂=32%=0,32;

CO₂=12%=0,12;

N₂=24%=0,24;

p=2,2 бар=2,2·10⁵ Па;

t=27 °C=273,15+27=300,15 К;

Решение

Из таблицы Менделеева:

- газовая постоянная

Молекулярная постоянная смеси:

Плотность смеси при нормальных физических условиях:

Р₀=101325 Па;

Т₀=273,15 К;

Плотность при заданных условиях:

Объем смеси при нормальных физических условиях:

При заданных условиях:

Определяем парциальные давления компонентов смеси:

Где:

P=

Задача 2

В хранилище постоянного объема V при абсолютном давлении р₁ и температуре t₁ находится газ следующего объемного состава: CH₄ – 95%, C₂H₆ – 2%, N₂ – 3%. После того, как часть газа израсходовали, давление в хранилище стало р₂, а температура t₂. Определить количество израсходованного газа.

Исходные данные:

V=2000 м³;

р₁=4,6 бар=4,6·10⁵ Па;

t₁=14 °C=287,15 К;

p₂=2,6 бар=2,6·10⁵ Па;

t₂=12 °C=285,15 К;

Решение

Найдем газовую постоянную смеси.

CH₄ – 95%=0,95;

C₂H₆ – 2%=0,02;

N₂ – 3%=0,03;

По уравнению Менделеева-Клапейрона:

PV = mRT

m = PV/RT

Откуда:

Масса израсходованного газа:

Ответ:

Задача 3

Баллон емкостью V заполнен азотом при абсолютном давлении р₁ и температуре t₁. После внесения в теплое помещение температура газа поднялась до t₂. Определить количество теплоты, приобретенного газом и давление в баллоне после нагревания.

Исходные данные:

р₁=36 бар=36·10⁵ Па;

t₁=-15°C=258,15 К;

t₂=18 °C=291,15 K;

V=40л=0,04 м³;

Решение

Для двух разных состояний газа верно равенство:

Откуда:

Газовая постоянная:

Масса азота:

Средняя теплоемкость азота:

Количество теплоты:

Ответ:

Задача 4

Рассчитать цикл газотурбинной установки с подводом тепла при постоянном давлении. Исходные данные: степень повышения давления π=р₁/р₂; степень предварительного расширения ρ=v₃/v₂. Давление и температура на входе в компрессор р₁=1·10⁵ Па, Т₁=300 К. Рабочее тело – идеальный газ (воздух) с молярной массой μ=28,97 кг/моль; теплоемкостью с_р=1.004 Дж/кг·К, газовой постоянной R=287 Дж/кг·К; показателем адиабаты к=1,4.

Определить:

1) параметры (p, v, T) в узловых точках цикла (1, 2, 3, 4);

2) количество подведенного q₁ и отведенного q₂ тепла;

3) работу компрессора l_k и турбины l_т;

4) работу цикла l_ц и термический КПД .

Исходные данные:

π=7,75;

ρ=2,65;

Решение

Для точки 1:

Для точки 2:

Для точки 3:

Находим количество подведенного тепла:

Для точки 4:

Находим количество отведенного тепла:

Находим работу турбины:

Находим работу компрессора:

Находим полезную работу:

Находим термический КПД:

Ответ:

Задача 5

Стальная стенка с коэффициентом теплопроводности и толщиной защищена слоем теплозащитного покрытия из окиси циркония ( толщиной . Температуры на внешних поверхностях tw₁ и tw₂ известны. Определить плотность теплового потока и температуру на поверхности соприкосновения слоев. Контактным термическим сопротивлением можно пренебречь.

Исходные данные:

;

tw₁=1170 °С=1443,15 К;

tw₂=327 °С=600,15 К;

Решение

Плотность теплового потока для двухшаровой плоской стенки:

Температура на поверхности соприкосновения слоев:

Ответ:

Задача 6

Плоский латунный лист толщиной δ пластинчатого теплообменника омывается с одной стороны горячим маслом с температурой t_f1, с другой стороны – охлаждающим воздухом с температурой t_f2. Коэффициенты теплоотдачи на поверхности, омываемой маслом и на поверхности со стороны воздуха соответственно равны α₁ и α₂. Определить температуры на поверхностях листа и плотность теплового потока.

Исходные данные:

δ=0,6 мм=0,0006 м;

t_f1=170 °C=443,15 K;

t_f2=30 °C=303,15 K;

α₁=1160 ;

α₂=170 ;

λ_латуни=110,7

Решение

Плотность теплового потока для плоской одношаровой стенки:

Температура на поверхности листа со стороны масла:

Температура на поверхности листа со стороны воздуха:

Ответ:

Задача 7

Определить температуру t_w1 на внутренней поверхности цилиндрической камеры сгорания двигателя, если заданы внутренний диаметр камеры сгорания двигателя d₁, толщина δ₁ и коэффициент теплопроводности λ₁=2,39 Вт/(м·К) теплозащитного слоя, толщина δ₂ и материал основной стенки, температура t_w2 на поверхности соприкосновения теплозащитного слоя со стенкой камеры сгорания, температура t_w3 на внешней поверхности ее. Контактным сопротивлением пренебречь.

Исходные данные:

δ₁=0,6 мм=0,0006 м;

δ₂=2,1 мм=0,0021 м;

t_w2=680 °C=953,15 K;

t_w3=327 °C=600,15 K;

λ₂=33,6

Материал: сталь 40X13;

Решение

Диаметры стенок камеры:

Линейный тепловой поток для цилиндрической камеры:

Для нахождения температуры на внутренней стенке камеры t_w1 запишем уравнение температуры t_w2.

Выразим из этих уравнений:

Ответ:

Задача 8

Определить средний коэффициент теплоотдачи и тепловой поток на единицу длины трубы, омываемой поперечным потоком воздуха, если наружный диаметр трубы d, температура ее поверхности t_w. Температура воздуха t_f, и скорость набегающего потока w.

Исходные данные:

d=17 мм=0,017 м;

t_w=130 °С=403,15 К;

t_f=50 °C=323,15 K;

w=65 м/с;

Решение

Определяем режим теплоотдачи:

Для воздуха с температурой t_f=50 °С находим следующие параметры:

Критерий Рейнольдса:

- Турбулентный режим

Для воздуха при турбулентном режиме справедливо равенство:

Средний коэффициент теплоотдачи:

Тепловой поток на единицу длины трубы:

Ответ:

Задача 9

Воздушная прослойка высотой 0,5 м имеет толщину δ. Температура горячей поверхности стенки ограничивающей прослойку, равна t_w1, а температура холодной поверхности стенки – t_w2. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности λ_экв и плотность теплового потока через прослойку q.

Исходные данные:

δ=55 мм=0,055 м;

t_w1=115 °C;

t_w2=60 °C;

Решение

Выпишем параметры воздуха при средней температуре между стенками:

При t_в=

– Коэффициент температурного линейного расширения

– Кинематическая вязкость

– Теплопроводность

– Удельная теплоемкость

– Плотность

λ=3,128·10^-2 – Коэффициент теплопроводности

Определим критерий Рэлея:

Где:

– Температуропроводность

Т.к. , то:

– Коэффициент конвекции

Эквивалентный коэффициент теплопроводности:

Плотность теплового потока:

,

Ответ:

,

Задача 10

Воздух с расходом G и средней температурой t_f движется в круглой трубе диаметром d и длиной l. Средняя температура стенки трубы t_w. Определить тепловой поток, отдаваемый воздухом в стенку трубы за счет теплоотдачи.

Исходные данные:

t_f=230 °C;

G=0,14 кг/с;

d=26 мм=0,026 м;

l=2,08 м;

t_w=110 °C;

Решение

Скорость движения воздуха:

При t_f=230 °C;

λ= 4,1285·10^-2

Критерий Рейнольдса:

– Турбулентный режим

Для воздуха в турбулентном режиме критерий Нусельта:

Тогда:

Тепловой поток:

Ответ:

Задача 11

Определить радиационный тепловой поток между двумя круглыми пластинами, центры которых находятся на общей нормали, если меньшая пластина имеет диаметр d, степень черноты ε₁ и температуру t₁, а большая – диаметр d₂, степень черноты ε₂, температуру t₂. Расстояние между пластинами h.

Исходные данные:

d₁=0,4 м;

ε₁=0,15;

t₁=627 °C;

d₂=0,6 м;

ε₂=0,5;

t₂=327 °C;

h=1,3 м;

Решение

Коэффициент облученности:

Приведенная степень черноты системы плоскопараллельных тел:

Общая поверхность теплообмена:

Радиационный тепловой поток:

Ответ:

Дата добавления: 2015-09-29