Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия

1. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

2. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 11, 7, 3,... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-м месте?

3. Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

4. Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

5. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 93; 85,5; 78; … Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

6. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n) за­да­на усло­ви­я­ми: a ₁ = 3, a_{n  + 1} = a_n + 4. Най­ди­те a ₁₀.

7. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 14, 9, 4,... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 81-м месте?

8. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 35 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на один боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

9. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n-го члена и из­вест­но, что . Най­ди­те пятый член этой про­грес­сии.

10. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 35 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в три­на­дца­том ряду?

11. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой про­грес­сии?

1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

12. Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те

13. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Най­ди­те тре­тий член этой про­грес­сии.

14. За­пи­са­ны пер­вые три члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии на 91-м месте?

15. Ариф­ме­ти­че­ские про­грес­сии , и за­да­ны фор­му­ла­ми n-го члена: , ,

Ука­жи­те те из них, у ко­то­рых раз­ность равна 4.

1) и

2) и

3) , и

4)

16. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

17. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −18, −11, −4,.... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 21-м месте?

18. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 25 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в ше­стом ряду?

19. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 8, 4, 0,.... Какое число стоит в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти на 7-ом месте?

20. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия Най­ди­те .

Геометрическая прогрессия

1. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на фор­му­лой - го члена . Ука­жи­те чет­вер­тый член этой про­грес­сии.

2. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b_n = 64,5 · (−2)ⁿ. Най­ди­те b ₆.

3. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: …; 150; x; 6; 1,2; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

4. В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 48, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 144. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

В от­ве­те пе­ре­чис­ли­те через точку с за­пя­той пер­вый, вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии.

5. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n - го члена . Ука­жи­те тре­тий член этой про­грес­сии.

6. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия () за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те

7. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 17, 68, 272,... Най­ди­те её четвёртый член.

8. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем Най­ди­те сумму пер­вых её 4 чле­нов.

9. Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), зна­ме­на­тель ко­то­рой равен 2, а . Най­ди­те сумму пер­вых шести её чле­нов.

10. В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии сумма пер­во­го и вто­ро­го чле­нов равна 75, а сумма вто­ро­го и тре­тье­го чле­нов равна 150. Най­ди­те пер­вые три члена этой про­грес­сии.

В от­ве­те пе­ре­чис­ли­те через точку с за­пя­той пер­вый, вто­рой и тре­тий члены про­грес­сии.

11. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 17; 68; 272;... Най­ди­те её четвёртый член.

12. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: −175; −140; −112;... Най­ди­те её пятый член.

13. В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии из­вест­но, что . Найти пятый член этой про­грес­сии.

14. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: −1024; −256; −64; … Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов.

15. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: −25; −20; −16;... Най­ди­те её четвёртый член.

16. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 175; −525; 1575;... Най­ди­те её четвёртый член.

17. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: . Най­ди­те

18. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 1; −5; 25; … Най­ди­те сумму пер­вых 5 её чле­нов.

19. Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 448; 112; 28; … Най­ди­те сумму пер­вых четырёх её чле­нов.

Дата добавления: 2015-08-29