Во всех задачах динамического программирования процесс решения является многошаговым (многоэтапным)? Да, во всех

В о всех задачах динамического программирования процесс решения является многошаговым (многоэтапным)? Да, во всех

В какой форме записана ЗЛП симметричной

F =3x1+4x2"max

2x1+3x2<=9

3x14+2x2<=6

x1>=0, x2>=0

В ограничениях линейных задач оптимального использования ограниченных ресурсов дополнительные (балансовые) переменные означают оценку дефицитных ресурсов

В опорном плане транспортной задачи должно быть следующее количество заполненных клеток m+n-1

В чем суть метода Гомори? В экстраполяции неизвестных

Вектор – антиградиент – это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции

Вектор-градиент – это вектор, показывающий направление наискорейшего возрастания (убывания) некоторой функции

В еличина f(t) представляет собой f(t) - значение функции, равное затратам на производство и хранение продукции за n – последних месяцев при условии, что уровень запасов на начало n-го месяца составляет i единиц, xn(i) – производство продукции на n-м отрезке, если уровень запасов на начало отрезка равен i единиц (матрица максимальных прибылей)

В еличина двойственной оценки задачи линейной оптимизации показывает

А)величине изменения значения целевой функции при изменении соответствующего ресурса на единицу

Б)значению свободной переменной

В)оптимальному объему выпускаемой продукции

В се вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигается за n шагов в задаче динамического программирования

А) производятся на основании основного функционального уравнения или рекуррентного соотношения

Г еометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными является многоугольник планов

Г радиентным методом можно решить задачи выпуклого программирования (локальный экстремум)

Д ля нахождения максимума функции в задаче транспортного типа необходимо

Б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов

Д ля нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться

А)оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач

Д ля нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться последней симплексной таблицей, содержащей оптимальный план исходной задачи

Д ля решения задачи нелинейного программирования в Excel реализованы методы метод Ньютона и метод сопряженных градиентов (в диалоговом окне Параметры поиск), щелчком MI

Д опустимое решение транспортной задачи является опорным, если в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла(число заполненных клеток таблицы равно m+n-1) m – число поставщиков, n – число потребителей

Д опустимое решение транспортной задачи является опорным в случае в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно m+n-1, где m-число поставщиков, n – число потребителей)

Е сли в f – строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, то целевая функция не ограничена

Е сли в транспортной задаче минимизация суммарных затрат на перевозку грузов суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителей необходимо ввести фиктивного поставщика

Е сли при решении задачи сделан вывод о неограниченности целевой функции ОДР обязательно будет Zmax=+∞, прямую функцию можно передвигать в направлении вектора-градиента как угодно далеко

Е сли целевая функция одной из взаимодвойственных задач не ограничивать, то другая задача не имеет решения

Е сли число отличных от нуля объемов перевозок груза в решении транспортной задачи равно m+n-1, то решение называется невырожденным

З адача линейного программирования имеет не единственное решение, если в симплекс-таблице

З адачей нелинейного программирования является задача

А)нелинейной является целевая задача

Б)некоторые или все ограничения являются нелинейными

В)функция и ограничения являются нелинейными

Г)выполняется хотя бы одно из условий а), б), в)

З адачу линейного программирования можно решить на плоскости (в пространстве) графически при след. условии любое неравенство системы ограничений определяет на плоскости некоторую полуплоскость

З адачу линейного программирования можно решить симплексным методом

З адачу нелинейного программирования можно решить методом множителей Лагранжа

А)на сколько изменится значение функции в оптимальном решении при изменении правой части i – го ограничения на единицу

К акие методы относятся к методам нахождения начального опорного плана в транспортной задаче метод минимального элемента, метод Фогеля, метод Северо-западного угла

К акое функциональное уравнение для решения задачи оптимизации использования инвестиций верно

К акой смысл имеет выражение q_i(x), i=1,n по каждому из n- предприятий известен возможный прирост выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы Х (0<=X<=C)

К акой экономический смысл имеет выражение fn(c)=max [cn(x)+fn-1(c-x)] при n=2,3

fn-1(c-x) прирост выпуска на n-1 предприятиях, полученный в результате оптимального распределения между ними суммы с-х, оставшейся после n – го предприятия fn(c) = суммарный прирост выпуска продукции достиг максимальной величины

К акой экономический смысл имеет выражение r(0) – u(0)+s(t)-p+f n-1 (1) замена

r(0) - стоимость продукции, производимой новым оборудованием

u(0) -расходы, связанные с эксплуатацией оборудования

s(t) – стоимость нового оборудования (включая расходы на установку, наладку и запуск оборудования)

f n-1 (1) и f n-1 (t+1) – максимальная прибыль за n-1лет, еслидо начала этого периода оборудование эксплуатировалось соответственно (t+1) лет или 1 год

К акой экономический смысл имеет выражение r(t) – u(t) – сохранение

r(t) – стоимость продукции, производимой в течении года на этом оборудовании

u(t) – ежегодные расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования

К аноническая форма записи задачи линейного программирования имеет вид

К ритерием оптимальности при нахождении минимума функции транспортной задачи служит

А)неотрицательность характеристик Sij свободных клеток таблицы транспортной задачи

Б) неотрицательность оценок загруженных клеток таблицы транспортной задачи

В)отрицательность оценок загруженных клеток

Г)равенство нулю потенциалов

М аксимальное и минимальное значение целевой функции в ОДР будут равны в том случае, если ОДР может иметь форму

Ма тематическая модель задачи линейной оптимизации м.б. записана в след. форме

а)общей б)канонической в)симметричной

М ежду переменными прямой и двойственной задачи можно

А)установить взаимно однозначное соответствие

Б)произвести замену переменных

В)установить регрессионную зависимость между переменными

Г)привести подобные члены

М етод наискорейшего спуска применяется для задач

М одель транспортной задачи это

А)модель задачи линейной оптимизации

Н айдите верные утверждения применительно к задаче рационального использования ограниченных ресурсов

а)двойственные оценки в оптимальном решении задачи характеризуют дефицитность ресурсов

б)ресурс, полностью использованный в оптимальном решении, явл дефицитным, его двойственная оценка – больше нуля

в)если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка равна нулю

г) если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка больше нуля

Н айдите дробную часть числа -2/7

Н айдите правильное преобразование неравенства 12х1+17х2>-20 - 12х1-17х2<20

Н ачальный опорный план транспортной задачи можно составить

Б)Методом минимальной стоимости

Г)Методом Фогеля д)применяя методы пунктов б) и г)

Н ачальный опорный план транспортной задачи можно составить

Методом минимальной стоимости, методом Фогеля, метод северо-западного угла

О бласть допустимых решений для задач линейного программирования может иметь форму выпуклый многоугольник

О бласть допустимых решений задачи нелинейного программирования может быть

В)выпуклой, вогнутой и состоять из нескольких частей

О ДР – отрезок, перпендикулярный вектору-градиенту, в такой задаче представляет гиперплоскость, проходящую через начало координат, приравнивает функцию к нулю

Опорное решение – это если в решении задачи линейной оптимизации базисные неизвестные принимают неотрицательное значение, план ТЗ, если из заполненных m+n-1 клеток нельзя образовать ни одного цикла

О птимальное решение – это решение, которое обеспечивает (max) min значение целевой функции, план х*=х*i,….x*n), доставляющий экстремум функции наз оптимальным

О птимальное решение находится

О сновным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамического программирования, является

А) принцип оптимальности Р. Беллмана

Ос обенность решения задачи динамического программирования заключается в следующем

А) дальнейшее поведение состояния системы зависит только от данного состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние

П ервая теорема двойственности формулируется следующим образом

Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение х’ = (x1, *, x_n), то другая имеет оптимальное решение u = (u, *, u’_m). При этом экстремальные значения целевых функций задач совпадают, т.е. если целевая функция одной из задач двойственной пары не ограничена, то другая задача не имеет решения

П еред составлением симплекс-таблицы модель задачи необходимо привести к ЗЛП канонического вида (для компактности и единообразия)

П ереход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить

А) методом потенциалов

П равило прямоугольника- разница между найденными произведениями делится на разрешающий элемент

П редметом математического программирования является класс задач на экстремум функций со многими переменными и системой ограничений на область изменения этих переменных

П ри нахождении опорного решения (в заглавном столбце имеются нулевые элементы) разрешающий столбец выбирается след образом

П ри пересчете элементов симплекс-таблицы разрешающий элемент лежит на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца

П ри поиске оптимального решения разрешающий столбец выбирается – наибольший по модулю отрицательный элемент последней строки

П ри решении задачи динамического программирования

Г) она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному

П ри решении нелинейных задач в Excel значение целевой функции в начальной точке должно быть

При решении нелинейных задач необходимо, чтобы функция f(x) в начальной точке (Х⁰) была отлична от нуля. Дело в том, что на каждом шаге проверяется достижение оптимального решения по формуле

Заданная величина точности решения на нуль делить нельзя

П ри решении транспортной задачи можно вводить дополнительные условия

А)запрет перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю

Б)фиксированную поставку груза

В)нижнюю границу на поставку груза

Г)верхнюю границу на поставку груза

Д) все условия, перечисленные в пунктах а) – г)

П ризнак в симплекс-таблице неограниченности целевой функции - если в f- строке симплексной таблицы задачи линейной оптимизации есть отрицательный элемент и все элементы столбца, в котором он находится, не положительные (которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента)

П ризнак в симплекс-таблице того, что задача не имеет опорного решения – если в f- строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план, есть хотя бы еще один нулевой элемент

П ризнак опорного решения в симплекс-таблице

П ризнак оптимального решения в симплекс-таблице – в последней строке таблицы не д.б. отрицательных линий (неотрицательность элементов столбца свободных членов)

Пр изнаком бесконечности множества оптимальных планов является наличие в f – строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план хотя бы одного отрицательного элемента, которому соответствует столбец неположительных элементов

П ризнаком оптимальности при решении задачи максимизации линейного программирования симплексным методом является неотрицательность элементов столбца свободных членов

П роцесс решения в задачах динамического программирования является многошаговым (многоэтапным) да

П рямая fmax совпадает с ограниченной прямой ОДР

П рямая fmin совпадает с ограниченной прямой ОДР

Р азрешающую строку выбирают минимальным симплексным отношением (отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца)

Р ешая задачу графически, сделать вывод об отсутствии решений можно в след.случае

С имметричная форма записи задачи линейного программирования имеет вид

С имметричная форма записи задачи линейной оптимизации может быть приведена к канонической

А) вычитанием дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции

Б) прибавлением дополнительных (балансовых) переменных в задаче на максимум функции

Симплекс-метод – это универсальный метод решения ЗЛП со многими переменными геометрически - перебор опорных планов при переходе по ребрам симплекса от одной вершины к другой в направлении вершины в которой целевая функция принимает оптимальное значение

С имплексное отношение – это отношение свободных членов к положительным элементам разрешающего столбца

С уммарными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть

Т очка максимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента, это гиперплоскость в направлении вектора как можно дальше от начала координат

Т очка минимума целевой функции, определяемая при помощи вектора-градиента это ближайшая точка в ОДР от начала координат

Т очка экстремума целевой функции задачи нелинейного программирования может лежать

Ограничения неравенства привести к равенствам и наложить условие неотрицательности на дополнительные переменные

Т ранспортная задача имеет решение, если суммарный запас груза в пунктах отправления равен суммарному спросу в пунктах назначения, груз от каждого поставщика д.б. вывезен полностью, спрос каждого потребителя в продукции д.б. удовлетворен, объемы перевозок д.б. неотрицательными

Ц елевая функция задачи линейной оптимизации достигает экстремального значения в крайней точке (точках) области допустимых решений системы ограничений

Ц ель решения задачи использования инвестиций

Ц елью оптимальной стратегии замены оборудования является

Ц икл при решении транспортной задачи методом потенциалов содержит

А)перспективную свободную клетку и часть занятых клеток

Ч ему равна целая часть числа 7/5 при построении дополнительного ограничения в задаче ЦЛО? Целая часть числа равна единице

Э кстремальные значения целевых функций исходной и двойственной задач линейной оптимизации

А)равны между собой

Б)минимальное значение целевой функции исходной задачи меньше значения целевой функции двойственной задачи

В)максимальное значение целевой функции исходной задачи больше значения целевой функции двойственной задачи

Э лементы разрешающего столбца меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающему столбцу вводится в базис

Э лементы разрешающей строки меняются след.образом – переменная соответствующая разрешающей строке выводится из базиса

Дата добавления: 2015-08-29