Підготовка майбутнього вчителя до формування математичних

ПІДГОТОВКА МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ ДО ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ

ПОНЯТЬ У МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ

У статті з’ясовано

послідовність формування математичних понять

у процесі

підготовки майбутнього вчителя, встановлено, якими знаннями та вміннями повинен він

оволодіти для повноцінного їх формування у молодших школярів.

Ключові слова: підготовка вчителя, математичні поняття, зміст навчального матеріалу.

Розбудова си

стеми освіти України потребує суттєвого оновлення її змісту, використання

новітніх технологій навчання, зміни методології освіти та її спрямування на особистість учня.

Пріоритетним напрямом

реформування початкової освіти є створення необхідних умов для

на

буття школярами якісно нових знань у процесі вивчення базових навчальних предметів,

зокрема математичних знань, що

сприяють розвитку логічного мислення та формуванню

всебічно розвиненої особистості.

Рівень математичної підготовки випускників початкової шко

ли, найважливішою

складовою якої є розвиток понятійного мислення, не відповідає сучасним вимогам навчально

-

виховного процесу і не забезпечує достатньої бази для успішного оволодіння математичною

діяльністю на наступних етапах. Саме від свідомого оперування

математичними поняттями

залежить успішність учня у навчанні, його інтелектуальний розвиток загалом. Тому вчитель

початкової школи має бути добре обізнаним із системою понять початкового курсу математики і

підготовленим до їх формування в учнів.

Навчання

учнів молодших класів математики вимагає від учителя глибокого розуміння

змісту кожного математичного поняття, його обсягу, означення, родо

-

видових та логічних

зв’язків тощо.

У теорії і практиці навчання існують наукові напрями, які збагачують досвід форм

ування

понять в учнів початкових класів, зокрема: значення аналізу і синтезу під час формування

понять (H.О. Менчинська, Д.М. Богоявленський,); логічні прийоми формування математичних

_________Випуск 1

_________

понять, їхні означення (П.Я. Гальперін, Н.Ф. Тализіна, Д.Б.

Ельконін, В.

П. Стрекозін,

М.В.

Богданович, З.І. Слепкань, О.Я. Митник);

поєднання слова вчителя і наочності під час

формування математичних понять (Л.В. Занков,

Г.С. Костюк, М.М. Шардаков); теорія

змістового узагальнення (В.В.Давидов і Д.Б.Ельконін); теорія розвивальн

ого навчання

(О.К.Дусавицький, І.С.Якиманська) та інші.

Аналіз наукової літератури свідчить про незначний відсоток праць присвячених підготовці

майбутнього вчителя до формування математичних понять у молодших школярів. Це викликає

потребу у дослідженні осв

ітніх питань щодо математичної і методичної підготовки вчителів

початкових класів.

Мета статті

–

розкрити особливості підготовки майбутнього вчителя початкової школи до

процесу формування математичних понять в учнів молодшого шкільного віку.

Початковий кур

с математики є цілісним навчальним предметом. Він складається із понять,

суджень (істинних висловлювань про ці поняття) та елементарних доведень. Його змістом є

теорія, що розкриває зв’язки між

властивостями реальних об’єктів, відношеннями та

математичними

поняттями.

Математичні поняття

–

це результат узагальнення, який відображає загальні суттєві і

відмінні (особливі) ознаки та властивості предметів або об’єктів. Вони існують у мисленні учнів

у вигляді знаків і символів, які утворюють математичну мову.

У п

очатковій школі математичні поняття поділяються на арифметичні (число,

арифметична дія, задача), геометричні (пряма, точка, кут, многокутник, прямокутник, квадрат,

коло, круг), алгебраїчні (числовий вираз, рівність, нерівність, рівняння тощо).

В.В.Давидов

зазначав, що поняття становлять фундамент для побудови всього навчального

предмета, з них має починатися вивчення математики в школі [2].

У методиці традиційно виділяють два підходи до формування математичних понять:

генетичний та аксіоматичний [4].

Аксіо

матичний підхід передбачає високий рівень оволодіння

школярами математичною мовою. Генетичний підхід полягає в тому, що життєві, емпіричні

поняття в мисленні учнів перетворюються

на математичну мову і закріплюється у формі

математичних понять. Формування м

атематичних понять у початкових класах відбувається на

основі аналізу реальних життєвих ситуацій добре знайомих учням. Цей процес називається

«математизацією» емпіричного матеріалу і відповідає

здібностям молодших школярів. Такий

підхід прослідковується і

в інших методиках формування математичних понять.

У процесі навчання методики формування математичних понять слід звернути увагу

майбутніх вчителів на те, що рівень їх засвоєння учнями початкових класів визначається не

тільки повнотою розкриття змісту або

формулювання означення, а й умінням правильно

оперувати поняттями, тобто підводити під них нові об'єкти, бачити узагальнені суттєві ознаки

поняття в нових умовах. Для міцного й осмисленого засвоєння знань дуже важливо

ознайомлювати школярів не

лише з одини

чними поняттями, а й їхніми групами, класами,

розкривати зв’язки підпорядкування, тобто підводити до вивчення понять у певній системі.

Впорядкована система математичних понять має відносно елементарний характер і відображає

об’єкти у їхніх взаємозв’язках і

взаємозалежностях на доступному для учнів молодших класів

рівні.

Поняття в межах теми, розділу, класу поступово розширюється за обсягом і

поглиблюється за змістом. Від рівня його сформованості залежить свідоме вивчення школярами

математичних дисциплін в

середній та старшій школі, що, у свою чергу, істотно впливає на

просування в цій галузі

знань у подальшому.

Зміст методики викладання освітньої галузі «Математика» передбачає таку послідовність

формування математичних понять:

–

подача мовного матеріалу навч

ального предмета різного рівня узагальнення (числа,

цифри, компоненти арифметичних дій, назви величин та геометричних фігур тощо);

–

розкриття почерговості виконання навчальних дій (обчислення, вимірювання,

проведення практичних робіт тощо);

–

введення символі

в, схем та знакових систем математичних об’єктів;

–

усвідомлення математичних уявлень та понять.

_________Випуск 1

_________

Отже, сформованість математичних понять в учнів початкових класів включає

усвідомлення

ними суттєвих властивостей, означень, термінів, що забезпечується переваж

но

просторовим та зоровим сприйняттям, мовленням та зоровою пам’яттю, а також відповідними

операціями мислення (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, групування тощо).

Процес формування понять і на етапі становлення, і на етапі функціонування нерозрив

но

пов’язаний з певними діями, виконання яких

є інструментом побудови поняття. Сформоване

поняття

має бути продуктом особистих дій учнів. Якість його засвоєння визначається тим,

наскільки учень може свідомо оперувати ними.

Тому слід зазначити, що математич

ні поняття не

можна вивчати поза системою початкових логічних знань і вмінь.

Майбутній вчитель початкових класів має знати закони,

принципи й етапи формування

розумових, мовних, перцептивних та інших дій, розуміти співвідношення навчання і розвитку,

знайт

и гуманний і демократичний стиль спілкування та взаємодії з учнями. Усе це вказує на

необхідність поєднання психологічних, предметних і методичних знань у процесі професійної

підготовки вчителя початкових класів.

Щодо формування математичних понять практич

на підготовка майбутнього вчителя

початкової школи включає знання про

чуттєву та логічну форми пізнання. В основі чуттєвої

форми лежать відчуття, сприйняття і уявлення, а логічна (раціональна) спирається на абстрактне

мислення. Джерелом пізнання є об’єктив

на реальність матеріального світу, суспільне життя і

діяльність людей. Процес пізнання оточуючого світу розпочинається з переходу його об’єктів і

явищ у поняття визначеної предметної галузі. Процес трансляції об’єктів навколишнього світу в

предметний зміст

подано у такому вигляді (див. рис. 1).

Рис.1 Схема трансляції об’єктів оточуючого світу в предметний зміст

Так, наприклад, під час вивчення першого десятка геометричні фігури використовуються

як «моделі» для утворення натур

ального числа; у подальшому натуральні числа

використовуються для характеристики властивостей геометричних фігур. Співвідношення між

числами можна продемонструвати на натуральному ряді чисел. Властивості множення

демонструються на моделі розбитого на однак

ові клітинки прямокутника. Умову задач доцільно

моделювати схемами, таблицями, малюнками тощо. Тобто, математичні поняття формуються у

постійному взаємозв’язку між собою.

У ході нашого дослідження ми визначаємо особливості формування математичних понять

у

молодших школярів, з якими необхідно ознайомити майбутніх вчителів: 1) кожне нове

поняття необхідно мотивувати і утворювати з опорою на реальну ситуацію чи особистий досвід

учня;

2) воно має розкриватися на основі зорового сприйняття конкретних прикладів,

супроводжуватися схематичним закріпленням і відповідними навчальними діями; 3) нове

Діяльність

Моделі

Відношення

Операції

Ознаки

Властивості

Предмети,

явища

Поняття

_________Випуск 1

_________

поняття формується з опорою на вивчені раніше з врахуванням

розумових та практичних дій

учнів; 4) воно вводиться у систему математичних понять із

встановленням зв’язків та

відношень

між ними.

Таким чином, учитель, який готується до формування в

учнів початкової школи

математичних понять, на нашу думку, повинен діяти у такій послідовності:

визначити роль і місце нового понять у матеріалі, що вивчається;

розкрити зміст навча

льного матеріалу, що викладений у шкільному підручнику, провести

його логіко

-

дидактичний аналізу;

конкретизувати мету і завдання вивчення нового поняття;

дібрати відповідні дидактичні засоби;

розробити технології та методичні прийоми вивчення нового понят

тя;

проаналізувати знання учнів та з’ясувати рівень засвоєння ними попередніх понять;

порівняти різні варіанти пояснення, обрати найдоцільніший;

скласти план вивчення нового поняття.

Готовність майбутнього вчителя початкових класів до формування в учнів

математичних

понять

залежить від сформованості таких методичних умінь:

доступно пояснювати новий навчальний матеріал;

вдало і доцільно використовувати дидактичні засоби;

організовувати різні види діяльності, що забезпечать засвоєння учнями математичних

пон

ять;

будувати уроки математики з урахуванням науковості, наступності, цілеспрямованості,

логічної послідовності;

використовувати сучасні технології навчання, різні методи і прийоми, творчо підходити до

їхнього застосування;

звертатися до системи завдань пі

двищеної складності;

проводити інтегровані уроки з метою засвоєння міжпредметних понять.

Поряд із методичними вміннями не менш важливим є вміння вчителя здійснювати

діагностику засвоєння окремих понять. Показниками сформованості поняття в учня є його

інвар

іантність, тобто сталість змісту незалежно від умов, у яких вживається поняття, уміння

учня встановлювати зв’язки між більш узагальненими і менш узагальненими поняттями, вміння

оперувати поняттями під час розв’язання різних задач.

Таким чином, основними п

оказниками

готовності майбутнього вчителя до формування

математичних понять у молодших школярів є: знання математичного змісту початкової освіти,

значення і місця формованого поняття у сучасній науці; знання вимог до засвоєння уявлень і

понять; бачення пер

спективи у розвитку понять; мотивоване введення кожного формованого

поняття;

вибір оптимального способу формування поняття з урахуванням специфіки

навчального предмета, вікових особливостей учнів, наявної у них понятійної бази, рівня їхнього

розумового роз

витку і життєвого досвіду; організація активної пізнавальної діяльності учнів на

всіх етапах формування понять; здійснення наступності у розвитку понять і забезпечення

єдності в їхній інтерпретації під час вивчення різних розділів математики, а також під ч

ас

вивчення суміжних дисциплін; швидке включення кожного нового поняття у систему раніше

сформованих, розкриття його місця і ролі в цій системі; оперативний контроль за засвоєнням

кожного поняття; нерозривний зв’язок процесу формування понять з виробленням

умінь

оперувати ними під час розв’язання

пізнавальних і практичних завдань.

На нашу думку, основний напрямок поліпшення професійної підготовки вчителя

початкових класів полягає у посилені особистісно зорієнтованого аспекта навчально

-

виховного

процесу

у в

ищій школі, у розвитку креативності майбутніх вчителів, у фундаменталізації

професійної підготовки за рахунок поглиблення інтегративних зв’язків як між циклами

предметів, так і

в середині них.

Дата добавления: 2015-09-28