ИДЗ 3. Поверхностные интегралы и теория поля

ИДЗ 3. Поверхностные интегралы и теория поля

Задача 1. Найти поверхностный интеграл первого рода по поверхности S, где S - часть плоскости (p), отсеченная координатными плоскостями (257 - 2)

1.1 ,	1.2 ,
1.3 ,	1.4 ,
1.5 ,	1.6 ,
1.7 ,	1.8 ,
1.9 ,	1.10 ,
1.11 ,	1.12 ,
1.13 ,	1.14 ,
1.15 ,	1.16 ,
1.17 ,	1.18 ,
1.19 ,	1.20 ,
1.21 ,	1.22 ,
1.23 ,	1.24 ,
1.25 ,	1.26 ,
1.27 ,	1.28 ,
1.29 ,	1.30 ,

Задача 2. Вычислить массу полусферы , если поверхностная плотность в каждой ее точке

2.1 ,	2.2 ,
2.3 ,	2.4 ,
2.5 ,	2.6 ,
2.7 ,	2.8 ,
2.9 ,	2.10 ,
2.11 ,	2.12 ,
2.13 ,	2.14 ,
2.15 ,	2.16 ,
2.17 ,	2.18 ,
2.19 ,	2.20 ,
2.21 ,	2.22 ,
2.23 ,	2.24 ,
2.25 ,	2.26 ,
2.27 ,	2.28 ,
2.29 ,	2.30 ,

Задача 3. Найти поверхностный интеграл второго рода от векторного поля через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью ). Сделать чертеж плоскости и нормали

3.1	3.2
3.3	3.4
3.5	3.6
3.7	3.8
3.9	3.10
3.11	3.12
3.13	3.14
3.15	3.16
3.17	3.18
3.19	3.20
3.21	3.22
3.23	3.24
3.25	3.26
3.27	3.28
3.29	3.30

Задача 4. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя). Сделать чертеж поверхности

4.1.	4.2.
4.3.	4.4.
4.5.	4.6.
4.7.	4.8.
4.9.	4.10.
4.11.	4.12.
4.13.	4.14.
4.15.	4.16.
4.17.	4.18.
4.19.	4.20.
4.21.	4.22.
4.23.	4.24.
4.25.	4.26.
4.27.	4.28.
4.29.	4.30.

Задачи 5, 6. Даны векторное поле и плоскость : , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду . Пусть – основание пирамиды, принадлежащее плоскости ; – контур, ограничивающий , – нормаль к , направленная вне пирамиды . Требуется вычислить: 5) циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру непосредственно и применив теорему Стокса к контуру и ограниченной им поверхностью с нормалью ; 6) поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Гаусса-Остроградского. Сделать чертеж.

Номер
5.1						-1
5.2				-6
5.3						-6
5.4
5.5					-7
5.6				-4
5.7						-9
5.8					-5
5.9						-5
5.10				-9
5.11						-1
5.12				-2
5.13						-8
5.14						-1
5.15						-1
5.16						-1
5.17						-1
5.18				-3	-2
5.19						-1
5.20				-4
5.21						-7
5.22						-1
5.23						-1
5.24						-1
5.25				-1
5.26						-9
5.27						-2
5.28						-6
5.29						-4
5.30				-5	-2

Задача 7. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля в точке (273)

7.1 ,	7.2 ,
7.3 ,	7.4 ,
7.5 ,	7.6 ,
7.7 ,	7.8 ,
7.9 ,	7.10 ,
7.11 ,	7.12 ,
7.13 ,	7.14 ,
7.15 ,	7.16 ,
7.17 ,	7.18 ,
7.19 ,	7.20 ,
7.21 ,	7.22 ,
7.23 ,	7.24 ,
7.25 ,	7.26 ,
7.27 ,	7.28 ,
7.29 ,	7.30 ,

Задача 8. Проверить является ли векторное поле потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.

Номер
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
8.12
8.13
8.14
8.15
8.16
8.17
8.18
8.19
8.20
8.21
8.22
8.23
8.24
8.25
8.26
8.27
8.28
8.29
8.30

Дата добавления: 2015-08-29