Вопросы для 2 Аттестации 2013
1.Какие дифференциальные называются уравнениями математической физики?
2.Записать общий вид одномерного волнового уравнения.
3.При изучении каких физических явлений встречается одномерное волновое уравнение?
4.К какому типу относится одномерное волновое уравнение
5.Записать общий вид волнового уравнения с тремя независимыми переменными
6.Записать общий вид уравнения теплопроводности.
7.Записать общий вид уравнения Фурье.
8.Какие физические явления описывает уравнение теплопроводности?
9.К какому типу относится уравнение теплопроводности?
10. Записать общий вид уравнения теплопроводности с тремя независимыми переменными
11. Записать общий вид уравнения Лапласа
12. Какие физические явления описывает уравнение Лапласа?
13. К какому типу относится уравнение Лапласа?
14. Записать вид уравнения Лапласа с тремя независимыми переменными
15. Как называются дополнительные условия, которые используются при решении дифференциальных уравнений для задач физического содержания?
16. Дать определение задачи Коши.
17. Какая физическая задача, описываемая дифференциальным уравнением с частными производными, а также граничными условиями, называется корректно поставленной задачей?
18. Как называется теорема, дающая гарантию разрешимости рассматриваемой задачи
19. Как называется теорема, обеспечивающая однозначность решения задачи
20. Как называется теорема для определения корректности решения задачи?
21. Сформулировать закон Фурье, используя физические понятия.
22. Записать формулу закона Фурье
23. Что обозначают dQx, k, 
, S, dt в законе Фурье?
24. Объяснить, что обозначает знак мину в формуле закона Фурье?
25. Что обозначает функция Ф(x,t) при выводе уравнения теплопроводности?
26. Составить соотношение теплового баланса для элемента стержня ΔV, заключенного между двумя бесконечно близкими сечениями I и II, соответственно, с абсциссами х и х+dx.
27. Записать уравнение теплопроводности, если источники тепла присутствуют
28. Записать уравнение теплопроводности если источники тепла отсутствуют.
29. Что обозначает коэффициент а в уравнении теплопроводности?
30. В каких научных областях используется уравнение теплопроводности?
31. Записать уравнение распространения тепла на плоскости.
32. Записать уравнение распространения тепла в пространстве через оператор Лапласа.
33. Записать уравнение распространения тепла в пространстве.
34. Сформулировать задачу о распределении температуры в ограниченном стержне.
35. В каком виде ищется ненулевое решение для уравнения теплопроводности?
36. Записать уравнение теплопроводности через функции X(x) и T(t).
37. Записать способ решения уравнения Х·Т/ ≡ а2Х//·Т.
38. Записать ход решения уравнения X// + λ2X = 0.
39. Записать ход решение уравнения T/ + a2λ2T = 0.
40. Записать общий вид решения уравнения Х·Т/ ≡ а2Х//·Т.
41. Записать вид функции U, которая при любом наборе постоянных А, В и λ удовлетворяет уравнению теплопроводности.
42. Записать вид функции U, которая удовлетворяет уравнению теплопроводности и краевым условиям.
43. Записать формулу. по которой определяются характеристические числа задачи решения уравнения теплопроводности.
44. Записать частное решение уравнения теплопроводности для каждого характеристического числа λn.
45. Что обозначает коэффициент b в частном решении уравнения теплопроводности?
46. Записать формулу общего решения уравнения теплопроводности в виде ряда Фурье.
47. По какой формуле определяются коэффициенты ряда Фурье для общего решения уравнения теплопроводности?
48. Заменить частные производные первого порядка 
через конечные разности.
49. Заменить частные производные второго порядка 
через конечные разности.
50. Заменить частные производные первого порядка 
через конечные разности.
51. Сформулировать краевую задачу для уравнения теплопроводности.
52. Записать уравнения прямых, которыми покрывается область прямоугольника сеткой, в методе конечных разностей.
53. Записать уравнение теплопроводности в конечных разностях для точки (ih, kl).
54. Записать выражение для ui,k+1 в методе конечных разностей
55. Как определяются значения u(x, l) во всех внутренних точках отрезка t = l в методе конечных разностей?
56. Как определяются значения u(x, l) в крайних точках отрезка t = l в методе конечных разностей?
57. Как определяются значения u(x,0) в методе конечных разностей?
58. При каком соотношении шагов h и l можно получить приближенное значение ui,k+1 в методе конечных разностей.
59. Записать упрощенный вид формулы для вычисления ui,k+1.
60. Как получают значения решения между узлами сетки в методе конечных разностей?
61. Что понимают под струной в математической физике?
62. Какую струну рассматривают при решении задачи математической физики?
63. В силу чего можно предполагать, что движение точек струны происходит перпендикулярно оси ОХ и в одной плоскости?
64. Какая функция описывает процесс колебания струны?
65. Чему равняется длина элемента струны?
66. Как изменяется сила натяжения Т во всех точках струны?
67. Как действует сила натяжения Т на концах элемента струны ММ/?
68. Чему равна проекция на ось ОU сил, действующих на элемент струны?
69. Применить теорему Лагранжа к проекции на ось ОU сил, действующих на элемент струны.
70. Записать выражение силы инерции.
71. Записать вывод уравнения движения, используя принцип Даламбера.
72. Записать граничные условия для волнового уравнения.
73. Записать начальные условия для волнового уравнения.
74. Записать начальные условия волнового уравнения для струны, находящейся в покое.
75. Записать частное решение волнового уравнения, удовлетворяющее граничным условиям в виде произведения двух функций, из которых первая зависит от х, а вторая только от t.
76. Записать уравнение колебания струны через функции X(x) и T(t) в общем виде.
77. Записать дифференциальные уравнения для функций X(x) и T(t) при решении волнового уравнения.
78. Записать общее решения уравнения Х// + λX = 0.
79. Записать общее решения уравнения T// + a2 λT = 0.
80. Записать выражение для u(x,t) через решения X(x) и T(t) для волнового уравнения.
81. Вывести значения коэффициентов А и В в функции X(x) для волнового уравнения.
82. Записать выражение Х(х) через коэффициент В для волнового уравнения.
83. Как называются значения λn?
84. Как называются значения функции Х(х), соответствующие λn
85. Записать значение функции Т(t) через значение λ.
86. Записать выражение для un(x, t)
87. Записать функцию u(x, t) в виде ряда для волнового уравнения.
88. При каком условии функция u(x, t) будет решением волнового уравнения?
89. Как определяется коэффициент Cn в функции u(x, t) при решении волнового уравнения?
90. Как определяется коэффициент Dn в функции u(x, t) при решении волнового уравнения?
91. Какая функция называется гармонической?
92. Записать общий вид уравнения теплопроводности для трехмерного однородного тела Ω, ограниченного поверхностью σ.
93. Записать общий вид уравнения теплопроводности для трехмерного однородного тела Ω, ограниченного поверхностью σ для установившегося процесса.
94. Сформулировать краевую задачу для уравнения Лапласа в пространстве.
95. Сформулировать задачу Дирихле.
96. Сформулировать первую краевую задачу.
97. Сформулировать задачу Неймана.
98. Сформулировать вторую краевую задачу
99. Записать формулировку задачи о распределении температуры в плоской области.
100. Написать формулу для количества жидкости проходящей через каждый элемент ds поверхности S за время ∆t
101. Написать формулу для общего количества жидкости Q, поступившее в объем ω
102. Как определяется количество жидкости, которое было в объеме ω в момент времени t?
103. На какую величину изменится количество жидкости за время Δt, в силу изменения плотности?
104. Записать уравнение непрерывности течения сжимаемой жидкости
105. Записать формулу выражения скорости движения нефти и газа в подземной пористой среде к скважине.
106. Записать уравнение непрерывности для течения нефти и газа в подземной пористой среде к скважине.
107. Записать уравнение непрерывности течения несжимаемой жидкости
108. Записать уравнения потенциального движения, когда вектор v есть градиент некоторой функции φ.
109. Записать уравнение Лапласа для определения давления в задачах фильтрации.
110. Записать краевые условия для уравнений Лапласа в задачах фильтрации.
111. Как называется задача, если краевые условия для уравнения Лапласа заданы в виде значений искомой функции р – давления на поверхности σ.
112. Как называется задача, если для уравнения Лапласа на поверхности σ задаются значения нормальной производной от давления?
113. Как называется задача, если для уравнения Лапласа на части поверхности σ задаются значения искомой функции р - давления, а на части поверхности задаются значения нормальной производной от давления.
114. Записать уравнения плоско - параллельного потенциального движения, когда вектор v есть градиент некоторой функции φ, т.е. v = gradφ.
115. По какой формуле определяется поток вектора плотности электрического тока?
116. Как определяется в проводящей среде электрическая сила Е на основании обобщенного закона Ома?
117. Записать формулу выражения векторного поля через потенциал φ..
118. Записать формулу выражения вектора плотности тока через потенциальную функцию.
119. Записать уравнения Лапласа для потенциальной функции φ, определяющей вектор плотности электрического тока.
120. Как определить векторы силы тока J и электрической силы Е, используя уравнение Лапласа?
121. Написать вид решения задачи Дирихле для кольца
122. Записать ход решения задачи Дирихле для кольца.
123. Записать ход решения задачи Дирихле для круга.
124. Записать вид решения задачи Дирихле для круга.
125. Как осуществляется приближенное решение задачи Дирихле для плоской области методом конечных разностей.
126. Записать разностные уравнения при приближенном решении задачи Дирихле для круга методом конечных разностей.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Какова ваша ответственность в Сахаджа Йоге | | | Группировка и детализация, как элемент метода АФХД |