a€Z на 0≠в €Z с остатком – найти два q,r€Z, чтобы выполнялось условия*разделить

… a€Z на 0≠в €Z с остатком – найти два q,r€Z, чтобы выполнялось … условия* разделить

0* 0

0* 10

1* любое общее кратное этих чисел делится на m

1* не простое не составное

10!* 10!28345271

10* 18

10* 2

10* 4

10* 42

1000000* 41

1006* 472472

101* 5

101215* 1012151

1031292319* 10

10433427* 723

104515* 45

105135* 15

10515* 5

106* 4

108226* 2

11* 10112

11* 3

11* взаимно простыми

11* попарно взаимно простыми

11* простым

111000* 98

1111* 15

11121* 11

11121* 121НОК

1112141618* 11

1113* 143НОК

1113 *близнецами

11130* 1080

1114182022 *11

115* 1

12! *12!210355271111

12* 1

12* 14

120* 12020

120* 16

120*16

120* 360

120385* 5

12040* 40

121* 12

121 *3

12121* взаимно просты

1212233* Эратосфен

1216* 48НОК

1217192329* 12

121836* 72НОК

1224* 12

124* 4

1275* 1275

128* 128

12927* 4123

135180* 45

14* 12

14* 16

140* 12

140* 336

142 *4

1423193137* 14

14412* 12

1456154* 2

14837* 11111111

15* 1111

15* 17

15* 4

150* 12

150* 372

1525 *5

1535* 5

154210* 2310НОК

16 *14

16* 20

16025* 4132

1621311719* 16

1680* 5678

169* 069

17* 15

1716182025 *17

1719 *близнецами

17426* 174262

17426* 2

1775* 1775

18 *6

180* 18

18579153* 97113

192102* 6

2* 10

20* 16

20* 6

2100012212239* 46725109

21070* 70

214* 2

2193* 2199

2221191713* 22

2224 *264НОК

2232* 12

22357* 168

226* 4

2265290664* 3

23* 1

23* 6НОК

2325* 90

233*54

234*162

2352* 150

24* 101002

24* 2

24* 60

24* 8

25125* 125НОК

25125 *25

2532* 288

25857975* 55

26* 4

26* 46

26153732677* 5672027

270186* 6

275180* 5

280132* 4

288* 96

2930323540* 29

2940550* 161700НОК

3* 11

30* 72

30* 8

3013* 390НОК

3015* 15

3035713* 30

312141621 *3

314* 3

3142465055* 31

315* 015

32* 6

33311712* 41021112

335*135

34* 16

34 *4

34* 54

342* 042

35* 12НОК

35* 15НОК

3525* 5

35527898576411* 1

3570* 35

3577* 7

35771141* 62755

35872743* 1713

36* 12

36060* 60

360825* 19800НОК

364143* 4004

3715* 21217

372156* 12

3743* 1591НОК

375* 3

38* 18

38* 4

38 *60

386* 4

4!* 4!2331

4* 7

40* 16

40* 8

40* 90

41* 41

41123 *бесконечным

4143* близнецами

42* 12

425* 4

432* 032

4395* 4085НОК

44* 20

4571113* 4

46* 101110

46* 1011102

46* 22

46* 4

46* 72

4622* 2

46225291* 25052

46225291* 36036

467251093* 12010131003

4719* 229

48* 16

4824* 24

4824* 48НОК

486072* 12

487712* 487712

5! *233

5* 05

5* 101

5* 1012

50* 20

50* 6

50* 93

50025* 25

5025 *25

51050* 50НОК

511* 1

511* 55НОК

52* 24

52711*1925

54* 18

5412* 42

544720* 24480

56* 24

560* 5

564250* 70500

565* 065

57* 1

57* 35НОК

58* 4

58* 90

6!* 6!24325

6* 12

60* 12

60*1 68

609* 54

613111715 *6

62* 4

620* 6

625* 025

634* 034

64 *7

6432* 32

6432* 64НОК

6545* 585НОК

691* 1263

691* 12638

6912* 4

70* 8

72* 12

72* 195

725383614* 7

7296* 24

735* 35НОК

735* 7

746* 7

7500* 772

781* 081

78156* 1357

783467915810* 171

7865* 390НОК

8!* 8!27325171

8* 15

80* 10

80*1 86

81090* 90

82* 126

82 *4

83* 83

835* 8

84 *4

86* 1268

86* 132

86* 4

8692* 2

9!* 273457

9* 13

90* 12

90* 234

9035* 5

9035* 630НОК

9147639603360* 12

933* 933

94* 144

94* 4

96* 18НОК

9624* 24

9674* 2

9820 *419

9922* 42

Алгоритмы Евклида используются для:*нахождения наибольшего общего делителя

В натуральном ряду существуют сколько угодно длинные интервалы, не содержащие ни одного простого числа* Теорема об интервалах

В последовательности Евклида построенной для чисел и , последний член является:* наибольшим общим делителем для и

Всякое натуральное число, отличное от 1 и не являющееся простым, называется:* составным

Всякое уравнение при не имеет решений в области натуральных чисел. Это утверждение называется:* проблемой Ферма или великой теоремой Ферма

Два числа, сравнение по …(m), называется сравнимыми по модулю m* идеалу

Два числа, сравнение по идеалу (m), называется сравнимыми по … m* модулю

Действие сложения и умножения в N связаны с каким свойством?* дистрибутивность;

Для любого целого числа а, взаимно простого с натуральным числом m, справедливо сравнение ,это теорема называется: * теоремой Эйлера

Для любых целых чисел а, b, с чему равен (а, b,c) * НОД (НОД (а, b),c)

Для наибольшего общего делителя чисел используем обозначение :*

Если , то НОД-?* НОД(а,b)=НОД(b,r)

Если a: b, a, b ℮ Z, то* НОД(а,b)=b

Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится без остатка на* 2

Если произведение ab натуральных чисел равно единице, то* a=b=1

Запишите в виде сравнений следующее утверждение: «число N нечетно»* N=1(mod 2)

Запишите в виде сравнений следующее утверждение: «число N четно»* N=0(mod 2)

Из данных натуральных ряда чисел, какие числа являются простыми* 2, 3,5,7,11,13

Из общих кратных двух(или нескольких) чисел особо выделяют то *которое является наименьшим общим кратным этих чисел

Как выражается свойство ассоциативности действия умножения в N:* ab=ba ε_1· ε₂=ab;

Как называется кольцо R, если в нем нет делителей нуля* областью целостности

Как называется область целостности R, в котором каждому элементу а, отличному от нуля, поставлено в соответствии неотрицательное целое число N* Евклидовым кольцом

Как называется свойство действия сложения в N: a+b=b+a* коммутативность;

Как называется элемент кольца R, если в R существует элемент ₁, что * ₁= е* обратным

Как называется элемент a области целостности R, если он не обратим в R, а любой делитель в элементе a либо обратим в R, либо ассоциирован* простым

Как называется элемент а области целостности R, если он допускает разложение на множители а = в = в с, причем ни с не обратимым в R* простым

Как обозначается множество комплексных чисел* С

Как обозначается множество натуральных чисел* N

Как обозначается множество целых чисел* Z

Каким отношением является делимость a/b* бинарным

Какое из них правильное при умножении в N :*ε_1· ε₂=ab

Какое равенство представляет НОД в виде линейной комбинации чисел a и b.* ax+ by=d

Кратным натуральному числу a называют* натуральное число, которое делится на a без остатка

Кто автор функции φ (m)?* Эйлер

Кто доказал теорему что множество простых чисел бесконечно* Евклид

Множеством целых чисел называется множество: *

На какие подмножества разбивается множество всех натуральных чисел* простые числа, составные числа, число 1

Назовите автор теоремы: Если р-простое число, а € Z и НОД (р,????? =1,

Наиболее простой способ нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел* Алгоритм Евклида

Наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b называется *Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b

Найдите простое число:* 919
Найдите простое число:* 307
Найдите простое число:* 263.
Найдите составное число:* 22
16* 23571113

Найдите ряд, состоящий из простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13

Найдите ряд, состоящий из составных чисел* 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14.
Найдите ряд, состоящий из простых чисел:* 2,3,5,7,11,13,17,19,23.
Укажите из следующих чисел составное число* 6

Найдите ряд, состоящий из составных чисел: 4, 6, 8, 9, 10, 12

Найдите чему равно , при *

Найдите чему равно , при .*

Натуральное число , если оно не имеет натуральных делителей отличных от 1 и называется:* простым числом

Натуральное число называют составным, если* оно имеет более двух делителей

Определите свойство, которое не относится к действию сложения в N:* коммутативность;

Отношение делимости в Z является … отношением* бинарным

Построенная последовательность для чисел и называется:* последовательностью Евклида

Представление а/b=q₀+1/(q₁+…+1/ q_n) рационального числа называется* конечной цепной или непрерывной дробью

Представление n= p₁^a+… +p_к^акназывают* факторизацией числа n

Произведение четырех последовательных чисел в сумме с единицей всегда равно:* кубу некоторого целого числа;

Равенство ax+by=d называется* Представлением НОДа в виде множества комбинаций чисел a и b

Разделить a€Z на 0≠ b€Z с остатком - найти два q,r €Z, чтобы выполнялось … условия *2

Разделить a€Z на 0≠b € Z с остатком – найти два q,r из чтобы выполнялось два условия* Z

Разделить a€Z на 0≠в €Z c … - найти два q,r € Z, чтобы выполнялось два условия *с остатком

Разложить составное число на простые множители означает* записать данное число в виде произведения простых чисел, которые являются делителями данного числа

Расшифруйте сокращение НОД* Наибольший Общий Делитель

Расшифруйте сокращение НОК* Наименьшее Общее Кратное

Следствие теоремы Ферма: Для любого простого числа р и любого целого числа а, не делящегося на р, тоесть взаимно простого с р, имеет место сравнение: *

Следствие теоремы Фермы. Для любого простого числа р и любого целого а имеет место сравнение:*

то а ≡ 1 (mod p)* Ферма

Укажите из следующих чисел простое число* 19

Укажите из следующих чисел простое число* 3

Укажите из следующих чисел простое число* 5

Укажите из следующих чисел простое число* 7

Укажите из следующих чисел составное число* 10

Укажите из следующих чисел составное число* 120

Укажите из следующих чисел составное число* 8

Укажите каноническое разложение на простые множители числа n *

Укажите основную теорему арифметики* Всякое натуральное число n>1 либо простое, либо может быть представлено и притом единственным образом, в виде произведения простых чисел

Укажите формулу τ (n) числа всех натуральных делителей *

Укажите формулу натуральных делителей числа n * = (а₁+1)…(а_к+1)

Укажите формулу обозначающую сумму всех натуральных делителей числа n *б(n)= p₁^a⁺¹-1/ p₁ -1… p_к^a^к+1 -1/p_к-1

Целое число отличное от 0 и 1 и имеющие кроме 1 и еще другие делители назвается *составным

Целое число p называется …, если оно отлично от 0 и (-)+1 и имеет делителями только (-)+1 и (-)+p *простым

Целые числа а₁,…,а _n называются взаимно простыми, если их НОД равен *1

Частные от деления числа а и в на НОД(а,в) *взаимно просты

Числа a и b взаимно просты тогда, когда x,y € Z что *a*x+b*y=1

Числа a и b взаимно просты тогда, когда x,y € Z что a*x+b*y=1* взаимно просты

Число a€Z … на 0 ≠ b€Z, если существует c€Z, что a=b*c *делится

Число a€Z делится на 0≠в €Z, если существует c€Z, что …* a=b*c

Число, которое имеет только два делителя: единицу и само это число* простое

Что называется наименьшим общим кратным (НОК) двух чисел* Пусть а, в – целые числа, отличные от 0, целое число М называется НОК этих чисел, если оно делится на каждое из данных чисел

Что называется системой счисления?* система обозначений натуральных чисел;

Что обозначает эта запись n= p₁^a... p_к^a^к *каноническое разложение на простые множители

Что обозначает эта запись б(n )*сумма всех натуральных делителей числа n

Что означает запись, а b (mod m)* числа а и в сравнимы по модулю m

Что означает это запись * натуральный делитель числа n

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
1. Общество с ограниченной ответственностью заключило договор с леспромхозом о поставке пиломатериалов. В соответствии с заключенным договором Общество перечислило леспромхозу полную стоимость	\|	Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

mybiblioteka.su - 2015-2025 год. (0.044 сек.)