Система будет иметь решение, если определитель матрицы A отличен от нуля. Найдем главный определитель. ∆=3•(4•2-(-1•(-1)))-1•(1•2-(-1•1))+4•(1•(-1)-4•1)=-2 Найдем обратную матрицу через

,

Система будет иметь решение, если определитель матрицы A отличен от нуля.
Найдем главный определитель.
∆=3•(4•2-(-1•(-1)))-1•(1•2-(-1•1))+4•(1•(-1)-4•1)=-2
Найдем обратную матрицу через алгебраические дополнения.
Транспонированная матрица

A^T=

		-1
	-1

Вычисляем алгебраические дополнения.

A_1,1=(-1)¹⁺¹

	-1
-1

∆_1,1=(4•2-(-1•(-1)))=7

A_1,2=(-1)¹⁺²

	-1

∆_1,2=-(1•2-1•(-1))=-3

A_1,3=(-1)¹⁺³

	-1

∆_1,3=(1•(-1)-1•4)=-5

A_2,1=(-1)²⁺¹

-1

∆_2,1=-(1•2-(-1•4))=-6

A_2,2=(-1)²⁺²

∆_2,2=(3•2-1•4)=2

A_2,3=(-1)²⁺³

	-1

∆_2,3=-(3•(-1)-1•1)=4

A_3,1=(-1)³⁺¹

	-1

∆_3,1=(1•(-1)-4•4)=-17

A_3,2=(-1)³⁺²

	-1

∆_3,2=-(3•(-1)-1•4)=7

A_3,3=(-1)³⁺³

∆_3,3=(3•4-1•1)=11
Обратная матрица

	-3	-5
-6
-17

X=A^-1 • B

	-3	-5
-6
-17

•

(7•6)+(-3•3)+(-5•7) (-6•6)+(2•3)+(4•7) (-17•6)+(7•3)+(11•7)

-2 -2 -4

x=^-2 / _-2=1
y=^-2 / _-2=1
z=^-4 / _-2=2

Дата добавления: 2015-08-29