Плоскость в пространстве
1. Общее уравнение 
, где 
- нормальный вектор плоскости, перпендикулярен плоскости.
2.. По точке 
и нормальному вектору: 
, где 
.
3. По трем точкам: 
, вытекает из условия компланарности трех векторов.
4. Уравнение в отрезках: 
, где 
- отрезок, отсекаемый плоскости от оси 
,
- отрезок, отсекаемый плоскости от оси 
, 
- отрезок, отсекаемый плоскости от оси 
.
5. Нормальное уравнение 
, нормирующий множитель - 
, знак 
выбирается противоположным знаку 
, 
- расстояние от начала координат до плоскости, направляющие косинусы нормали 
, 
, 
.
Угол между (двумя) плоскостями: 
,
где 
и 
- нормальные векторы плоскостей.
Расстояние от точки до плоскости: 
или 
.
Условие параллельности (двух) плоскостей: 
, т.е. 
.
Условие совпадения (двух) плоскостей: 
.
Условие параллельности (двух) плоскостей: 
, т.е. 
.
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 24 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Плоскости скользящего отражения | | | Пневматическая схема компрессора |