ЗадачаИмеются данные о процентной ставке банка:

Задача Имеются данные о процентной ставке банка:

квартал	I кв, 2006	II кв,	III кв,	IVкв,	Iкв,	IIкв,	IIIкв,
yt		16,5	15,9	15,5	14,9	14,5	13,8

Требуется обосновать правомерность использования среднего прироста для получения прогнозного значения ставки банка в IV квартале. Рассчитать прогноз.

Решение:

квартал	Iкв, 2006	IIкв,	IIIкв,	IVкв,	Iкв,	IIкв,	IIIкв,
yt		16,5	15,9	15,5	14,9	14,5	13,8
Цепные абсолютные приросты.	-	-0,5	-0,6	-0,4	-0,6	-0,4	-0,7

Прогнозное значение определяется по формуле

, где где у_n - последний уровень ряда (т.е. y_n = 13,8),

l - период прогноза, т.е. l = 1,

- средний абсолютный прирост

Средний абсолютный прирост = -0,53

Прогноз процентной ставки банка на IV квартал 2007

= 13,8+1*(-0,53)=13,27 %

Задача

Изменение ежеквартальной динамики процентной ставки банка (с I квартала 2006 года по III квартал 2007) происходило примерно с постоянным темпом роста.

I квартал 2006 -14%

III квартал 2007 - 8,3%

Рассчитать прогноз процента ставки банка в IV квартале 2007 года, используя средний темп роста.

Решение: Прогнозное значение определяется по формуле

;, где у_n - последний уровень ряда (т.е. y_n = 8,3%),

l - период прогноза, т.е. l = 1,

средний коэффициент роста, который определяется

Прогноз процентной ставки банка на 4-ый квартал 2007 года составляет

=8,3*0,917=7,61%

Задача По данным о товарообороте магазина определить параметры линейного тренда. Фактические значения и линию тренда изобразить на графике.

Решение

Год	Объем товарооб-та, yt	t	t^2	yt*t	Расчетные значения, ŷt
	16,4			16,4	16,34
	16,9			33,8	17,08
	17,8			53,4	17,82
	18,9			75,6	18,56
	19,1			95,5	19,3
∑	89,1			274,7	89,1

1) уравнение линейного тренда

y_t= a₀+a₁t

Параметры а0 и а1 определяются из системы

na₀+ a₁∑t=∑ y_t

a₀∑t+ a₁∑t²=∑ y_tt

Подставляем итоговые значения из таблицы

5a₀+15a₁=89,1

15 a₀+55a₁=274,7,

Выводим из первого уравнения а₀ и подставляем во второе уравнение

; ;

1336,5-225а₁+275а₁=1373,5

50а₁=37а₁-0,74

а₀=(89,1-15*0,74)*5=15,6

В результате получаем a₀=15,6 a₁=7,4,

Уравнение линейного тренда выглядит

ŷt=15,6+0,74t

Дата добавления: 2015-08-28