|
Типовой расчет
(для студентов направления подготовки
221700.62 – Стандартизация и метрология)
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Вариант 1.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной параболами: и
;
б) длину дуги кривой: от точки с абсциссой
до точки
;
в) объем тела, полученного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной гиперболой , осью ОY и прямыми
и
.
Вариант 2.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, заключенной между кривой и осью
;
б) длину дуги кривой в пределах от
до
;
в) объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривыми .
Вариант 3.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной линией , осью
и осью
;
б) длину дуги кривой между точками пересечения её с
;
в) объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой
и прямой
.
Вариант 4.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной кривой и прямыми
,
;
б) длину одной арки циклоиды: ;
в) объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой
, прямой
и осью
.
Вариант 5.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной гиперболой , осью ОХ и прямыми
и
;
б) длину дуги одного оборота спирали Архимеда ;
в) объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной полуэллипсом
, параболой
и осью
.
Вариант 6.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной линиями ,
и осью
;
б) длину дуги кривой от
до
;
в) объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции
и прямыми
и
.
Вариант 7.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
а) | б) |
Задание 3: Вычислить:
а) площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой
;
б) длину дуги полукубической параболы от начала координат до точки с абсциссой
;
в) объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной одной волной синусоиды
и осью
.
Вариант 8.
Задание 1: Вычислить интегралы:
а) | б) | в) |
г) | д) | е) |
ж) | з) | и) |
к) | л) | м) |
н) | о) | п) |
р) | с) | т) |
у) | ф) |
|
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 30 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |