Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 1
Задача 1. определители
1.1 1.2
2 5 - 4 -4 5 2 -1
-1 3 2 -5 3 2 2
1 -3 - 1 -3 4 - 4 4
3 - 4 - 5 5
1.3
| |
- 4 4 0 0
-20 18 3 0
0 -2 8 4
0 0 -20 -13
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А24 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
1x – 4y – 5z = -23 5x + 1y – 5z = 4
2x – 4y + 2z = 2 -2x – 1y – 5z = 3
3x + 4y +4z = 36 -4x +1y + 3z = 5
3.3
4x – 2y + 3z = 13
12x – 4y + 10z = 42
16x – 16y + 11z = 55
Задача 4. Решить две системы с
одинаковыми матрицами
2x + 5y – 4z = 22 2x + 5y – 4z = 11
-1x + 3y + 2z = 11 -1x + 3y + 2z = 11
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
 |  | | | ||||
-1 -4 -5 -1 -4 -2
-5 -1 -2 -1 -1 -5
4 -5 1 -5 2 3
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
- 4x + 5y + 2z = 3
-20x + 28y + 12z = 20
- 8x + 25y + 14z = 31
16x – 14y – 4z = - 2
- 4x + 4y + 0z = 0
-20x + 18y + 3z = 0
0x – 2y + 8z = 4
0x + 0y – 20z = -13
- 4x + 4y + 0z + 0t = - 12
-20x + 18y + 3z + 0t = - 76
0x – 2y + 8z + 4t = - 52
0x + 0y – 20z – 13t = 132
Задача 7. Найти произведения
матриц
|  | | | ||||
1 2 1 -4 -4 -3
-5 -1 -5 -1 1 -3
-4 5 2 2 1 4
-5 -2 -4
1 -2 -3 -1 2 5 -4
1 -5 -1 5 2 -3 -5
5 -4 5
1x + 8y – 2z = 33 1x + 8y – 2z = 23
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 2
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
4 1 -1 2 3 3 -5
-5 -4 -1 -4 -5 2 2
-3 3 -4 -4 -4 3 -2
-5 -5 -3 -4
1.3
2 -2 0 0
-4 8 1 0
0 -20 0 3
0 0 -25 -16
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А24 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
1x – 2y – 4z = 8 4x + 5y – 5z = -20
4x – 4y – 3z = 3 4x + 3y – 2z = -21
-2x – 4y + 1z = 23 -3x – 1y + 3z = 13
3.3
5x – 3y – 5z = 15
10x – 1y – 8z = 3
25x – 40y – 30z = 205
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
4x + 1y – 1z = -19 4x + 1y – 1z = - 20
-5x – 4y – 1z = 37 -5x – 4y – 1z = 30
-1x – 3y – 2z = 20 -1x – 3y – 2z = 10
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
 | | ||||||
 | | ||||||
3 -5 -4 2 1 1
3 -2 -3 5 -4 -5
2 1 -4 -5 -5 -1
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
2x – 2y + 0z = 0
-4x + 8y + 1z = 0
0x – 20y + 0z = 3
0x + 0y –25z = -16
2x + 3y + 3z = 8
-8x – 17y –10z = -35
6x + 29y + 1z = 36
8x – 3y +18z = 23
2x – 2y + 0z + 0t = -14
-4x + 8y + 1z + 0t = 44
0x – 20y + 0z + 3t = - 69
0x + 0y – 25z – 16t = - 52
Задача 7. Найти произведения
матриц
 |  | | | ||||
-3 1 -4 5 1 -2
-1 3 5 -5 -3 -5
2 -5 -2 -2 -5 -5
4 -4 -1
3 5 -1 4 -5 4 3
3 -2 5 -2 5 5 2
1 1 2
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 3
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
5 2 -2 -4 3 5 3
1 -2 2 -3 -1 2 3
5 -1 5 -3 -3 -2 -1
-4 1 2 5
1.3
5 -1 0 0
-5 5 5 0
0 12 19 3
0 0 20 20
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
-1x –5y – 2z = 15 2x + 2y + 1z = 2
-1x + 3y + 3z = 5 -1x - 3y – 4z = -14
5x – 5y - 2z = -27 -5x – 3y - 3z = 0
3.3
-5x + 1y – 2z = 11
-25x + 2y – 9z = 42
-20x – 11y – 7z = -17
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
5x + 2y – 2z = -13 5x + 2y – 2z = 8
1x – 2y + 2z = - 5 1x – 2y + 2z = -20
6x + 0y + 0z = -18 6x + 0y + 0z = -17
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
3 3 -1 2 1 -1
- 4 4 1 -5 4 3
3 -2 -5 5 3 1
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
5x – 1y + 0z = 0
- 5x + 5y + 5z = 0
0x + 12y + 19z = 3
0x + 0y + 20z = 20
- 4x + 3y + 5z = 4
- 4x + 2y + 7z = 5
-16x + 11y + 22z = 17
16x – 16y - 12z = -12
5x – 1y + 0z + 0t = 1
- 5x + 5y + 5z + 0t = - 5
0x + 12y + 19z + 3t = - 40
0x + 0y + 20z + 20t = -160
Задача 7. Найти произведения
матриц
 |
3 5 -4 -4 5 -5
-5 -5 -1 -5 2 -4
-1 -1 4 3 1 4
-4 1 3
3 2 -5 4 5 -4 5
1 2 1 -4 -3 -1 2
4 1 -3
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 4
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
4 -4 -1 -1 4 5 5
4 -1 5 -3 2 - 5 - 5
5 2 2 2 4 4 - 2
4 3 2 1
1.3
 | |||
 | |||
- 3 - 3 0 0
15 10 4 0
0 - 20 11 2
0 0 15 -10
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
-5x – 1y + 2z = 22 -3x + 4y + 1z = 24
-1x – 4y – 5z = 5 -5x + 1y – 3z = 22
-3x – 5y + 5z = 34 -4x + 5y + 3z = 29
3.3
-5x + 1y – 4z = - 25
25x – 10y +17z = 108
25x + 10y +34z = 196
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
4x – 4y – 1z = -27 4x – 4y – 1z = 2
4x – 1y + 5z = -21 4x – 1y + 5z = 1
8x – 5y + 4z = -48 8x – 5y + 4z = 3
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
-2 -4 3 -1 3 5
4 -1 -5 -2 4 4
-2 3 -1 -4 -1 -3
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
- 3x – 3y + 0z = 0
15x + 10y + 4z = 0
0x – 20y + 11z = 2
0x + 0y + 15z = -10
- 1x + 4y + 5z = 8
1x – 2y – 10z = - 11
- 5x + 18y + 30z = 43
4x – 6y – 45z = - 47
- 3x – 3y + 0z + 0t = - 12
15x + 10y + 4z + 0t = 19
0x – 20y + 11z + 2t = - 134
0x + 0y + 15z – 10t = -110
Задача 7. Найти произведения
матриц
 | | ||||
 |
-1 -2 5 3 1 2
1 -2 4 -5 -2 -5
1 4 2 3 -1 -1
 |
3 1 5
3 -1 1 3 2 -3 5
5 2 1 -3 1 -1 2
5 2 -3
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 5
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
-5 -4 -5 -5 5 5 -2
3 -5 -1 3 3 -2 4
-5 3 2 3 2 -2 5
-5 -4 1 4
1.3
| |||
| |||
- 4 - 3 0 0
12 7 4 0
0 2 - 9 2
0 0 -15 7
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
1x – 3y – 4z = - 3 -5x –2y + 5z = -37
2x + 5y + 5z = 12 -5x –2y – 3z = - 5
-1x + 4y + 5z = 5 -1x –2y + 5z = -17
3.3
5x + 4y + 2z = 10
-25x – 15y – 8z = - 26
10x + 23y + 7z = 86
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
- 5x – 4y – 5z = 11 -5x – 4y – 5z = - 11
3x – 5y – 1z = 39 3x – 5y – 1z = - 15
- 2x – 9y – 6z = 50 -2x – 9y – 6z = - 23
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
4 1 1 -4 5 -3
4 -4 3 5 -2 -4
-1 -2 -2 3 -1 -5
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
- 4x – 3y + 0z = 0
12x + 7y + 4z = 0
0x + 2y – 9z = 2
0x + 0y - 15z = 7
- 5x + 5y + 5z = 5
10x – 7y – 12z = - 9
- 20x + 14y + 24z = 18
- 15x + 27y + 7z = 19
- 4x – 3y + 0z + 0t = - 4
12x + 7y + 4z + 0t = 16
0x + 2y – 9z + 2t = - 17
0x + 0y – 15z + 7t = - 38
Задача 7. Найти произведения
матриц
| | ||||
|
-3 -5 5 5 -3 -4
-1 3 3 -1 5 -3
-4 3 5 -5 5 1
|
5 -1 3
1 -2 4 4 -3 -2 5
3 4 -5 -1 5 5 3
-4 -1 4
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 6
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
-5 -4 4 4 -5 -4 - 4
-5 2 -1 -1 -4 2 - 2
2 -4 -5 3 5 3 - 3
1 -2 1 5
1.3
| |||
| |||
2 -5 0 0
-6 11 -3 0
0 -12 -4 -2
0 0 -25 7
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
-5x – 5y + 3z = -18 3x –5y + 1z = 29
2x + 1y - 1z = 3 -4x –2y + 1z = - 11
-3x – 1y + 4z = 8 -4x +5y - 3z = - 27
3.3
- 5x + 1y – 1z = - 15
15x + 1y + 4z = 70
5x – 21y – 2z = -100
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
- 5x – 4y + 4z = -16 - 5x – 4y + 4z = -9
- 5x + 2y – 1z = -25 - 5x + 2y – 1z = 1
- 10x – 2y + 3z = -41 - 10x – 2y + 3z = -6
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
-5 -3 5 -3 -1 4
-2 4 -5 2 -4 -5
3 4 -5 -3 2 2
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
2x – 5y + 0z = 0
- 6x + 11y – 3z = 0
0x - 12y – 4z = -2
0x + 0y –25z = 7
4x – 5y – 4z = 5
12x – 19y – 10z = -17
- 20x + 13y + 26z = 19
- 12x + 35y + 2z = 25
2x – 5y + 0z + 0t = 31
- 6x + 11y – 3z + 0t = -64
0x – 12y – 4z – 2t = 70
0x + 0y – 25z + 7t = 82
Задача 7. Найти произведения
матриц
| | ||||
|
5 -4 1 1 -4 2
-2 -3 3 -5 -1 1
-5 -5 5 2 -3 -4
|
2 2 -5
1 4 3 2 3 2 4
3 -1 -2 -3 2 2 -5
-1 2 -2
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 7
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
-2 -2 -2 5 1 -5 -2
-4 4 1 5 -5 3 1
4 1 2 -2 4 -5 3
1 3 -3 3
1.3
| |||
| |||
- 5 - 1 0 0
25 10 -4 0
0 -10 12 -5
0 0 4 -2
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
1x – 4y + 5z = 4 3x – 4y – 5z = 22
4x – 2y – 2z = 12 5x +1y + 1z = -11
-3x + 1y + 5z = -17 5x –2y + 1z = 4
3.3
- 4x – 1y + 2z = 3
16x + 1y – 4z = - 35
- 20x – 8y +19z = - 18
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
- 2x – 2y – 2z = 18 - 2x – 2y – 2z = 14
- 4x + 4y + 1z = -19 - 4x + 4y + 1z = -17
- 6x + 2y – 1z = - 3 - 6x + 2y – 1z = - 3
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
-2 3 1 5 -4 3
2 -4 4 2 -1 -5
4 5 -5 -2 -1 5
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
- 5x – 1y + 0z = 0
25x + 10y – 4z = 0
0x – 10y + 12z = -5
0x + 0y + 4z = -2
5x + 1y + 0z = 1
25x + 0y – 22z = 3
10x – 23y + 5z = - 8
- 10x – 12y + 16z = -6
- 5x – 1y + 0z + 0t = - 27
25x + 10y – 4z + 0t = 153
0x – 10y + 12z – 5t = - 34
0x + 0y + 4z – 2t = - 4
Задача 7. Найти произведения
матриц
| | ||||
|
-2 -3 5 -5 -3 5
-5 2 -1 -2 -3 5
-3 1 3 -1 5 5
|
-5 3 -4
-2 -4 -1 -4 1 -5 -2
-4 -2 -5 -4 -3 3 -4
1 -5 -2
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 8
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
-3 -3 2 -5 4 -3 1
3 -1 3 3 5 2 -4
-1 -5 3 5 -3 3 -4
3 -5 4 2
1.3
| |||
| |||
- 1 - 1 0 0
-4 -3 -5 0
0 -3 13 -4
0 0 6 8
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
-2x + 4y + 3z = 14 -5x +3y – 5z = -13
3x + 3y – 5z = -32 5x –5y + 3z = 21
3x – 1y – 3z = -20 -2x –3y – 4z = 5
3.3
-1x + 5y + 1z = -13
1x – 8y + 4z = 1
2x – 1y – 14z = 53
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
- 3x – 3y + 2z = 20 - 3x – 3y + 2z = -18
3x – 1y + 3z = 4 3x – 1y + 3z = 7
0x – 4y + 5z = 27 0x – 4y + 5z = - 11
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
-1 1 3 -1 3 5
3 1 -3 3 1 5
5 -3 -3 5 -2 5
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
- 1x – 1y + 0z = 0
- 4x – 3y – 5z = 0
0x – 3y + 13z = -4
0x + 0y + 6z = 8
- 5x + 4y – 3z = - 4
5x + 1y + 5z = 11
15x – 17y + 7z = 5
- 5x – 11y – 9z = - 25
- 1x – 1y + 0z + 0t = 4
- 4x – 3y – 5z + 0t = 8
0x – 3y + 13z – 4t = 14
0x + 0y + 6z + 8t = 22
Задача 7. Найти произведения
матриц
| | ||||
|
-5 1 -5 2 3 5
4 1 5 3 4 -4
-1 5 3 4 -4 -5
|
1 -4 4
-3 -3 5 -4 5 -3 -4
-2 2 2 -1 -1 5 4
5 -5 -2
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 9
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
-5 - 3 1 2 2 - 4 -5
-1 - 4 1 5 1 - 2 -5
-2 - 3 2 5 5 - 4 -3
4 - 5 5 5
1.3
| |||
| |||
1 - 2 0 0
-1 0 - 4 0
0 2 5 4
0 0 2 4
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
4x – 5y – 2z = -39 -5x + 5y + 1z = - 4
-5x + 2y – 1z = 31 2x + 4y – 1z = 13
-1x + 4y + 5z = 19 1x + 4y – 5z = 6
3.3
4x + 3y + 4z = - 13
-12x – 13y – 10z = 53
16x + 4y + 21z = - 23
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
- 5x – 3y + 1z = 4 -5x – 3y + 1z = - 20
- 1x – 4y + 1z = -17 -1x – 4y + 1z = - 10
- 6x – 7y + 2z = -11 -6x – 7y + 2z = - 30
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
4 3 -4 -5 3 -4
-4 5 3 -4 5 4
-5 5 1 3 -4 1
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
1x – 2y + 0z = 0
- 1x + 0y – 4z = 0
0x + 2y + 5z = 4
0x + 0y + 2z = 4
2x + 2y – 4z = 0
10x + 11y – 22z = - 1
- 2x + 3y – 6z = - 5
10x + 9y – 18z = 1
1x – 2y + 0z + 0t = 7
- 1x + 0y – 4z + 0t = - 25
0x + 2y + 5z + 4t = 3
0x + 0y + 2z + 4t = - 10
Задача 7. Найти произведения
матриц
| | ||||
|
-1 -3 -1 4 -3 2
-1 -1 -5 1 4 -2
3 -3 3 1 3 1
|
-4 -4 -1
-1 5 -1 5 -4 5 3
1 5 5 -5 4 -3 -2
-5 1 -3
Контрольная работа по курсу линейной алгебры
Вариант 10
Задача 1. Вычислить определители
1.1 1.2
2 4 - 2 3 - 3 - 5 - 5
- 2 2 - 4 2 1 4 - 1
2 1 - 2 - 2 1 5 5
3 1 4 3
1.3
| |||
| |||
2 - 4 0 0
- 2 6 - 5 0
0 6 -14 - 5
0 0 2 -11
Задача 2. Найти алгебраическое
дополнение А43 для третьего
определителя из задачи 1.
Задача 3. Первую систему решить по
правилу Крамера, вторую – с помощью
обратной матрицы, третью – методом Гаусса.
3.1 3.2
1x + 4y – 5z = - 2 -5x – 3y + 3z = -25
- 4x + 5y + 3z = - 38 2x + 1y + 2z = 13
4x + 1y + 5z = 12 -3x + 5y + 5z = - 5
3.3
1x + 1y + 3z = 8
4x + 9y + 10z = - 1
- 1x + 9y – 3z = - 58
Задача 4. Решить две системы
с одинаковыми матрицами.
2x + 4y – 2z = 0 2x + 4y – 2z = 12
- 2x + 2y – 4z = - 12 - 2x + 2y – 4z = - 12
0x + 6y – 6z = - 16 0x + 6y – 6z = 0
Задача 5. Найти обратные матрицы
для матриц А и В
А) В)
3 - 2 4 - 3 - 5 2
4 4 - 4 - 3 1 - 2
- 1 1 - 3 2 5 - 1
Задача 6. Исследовать и решить
системы уравнений.
- 2x – 4y + 0z = 0
- 2x + 6y – 5z = 0
0x + 6y – 14z = - 5
0x + 0y + 2z = - 11
3x – 3y – 5z = - 5
- 6x + 7y + 14z = 15
- 9x + 7y + 7z = 5
- 9x + 6y + 3z = 0
2x – 4y + 0z + 0t = 8
- 2x + 6y – 5z + 0t = 1
0x + 6y – 14z – 5t = 44
0x + 0y + 2z – 11t = 38
Задача 7. Найти произведения
матриц
| | ||||
|
-4 2 5 - 5 -3 -5
-5 4 -5 - 2 -3 3
-1 2 5 5 2 -4
|
4 5 -1
-3 -5 3 4 4 5 2
4 -3 -2 - 4 5 -4 1
-3 -4 1
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 230 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Дневное отделение, 4 года, 2 курс | | | Консолидированная финансовая отчетность |