Раздел 3. Термодинамическая теория растворов.

Раздел 3. Термодинамическая теория растворов.

Истинными растворами называются гомогенные термодинамические устойчивые системы переменного состава, находящиеся в молекулярнодисперсном состоянии. Истинные растворы называются идеальными, если энергия взаимодействия между однородными и разнородными молекулами одинакова. Они подчиняются закону Рауля:

p ₁= p ₁⁰· x ₁,

p ₂= p ₂⁰· x ₂

где p ₁ и p ₂ – парциальное давление компонентов над раствором (индексом 1 обозначают растворитель, а индексом 2 – растворенное вещество), p ₁⁰ и p ₂⁰ – давление насыщенного пара над чистыми компонентами, x ₁ и x ₂ – мольные доли компонентов в растворе.

Закон Рауля для бинарных систем можно представить и следующим уравнением:

Мольная доля компонента рассчитывается по формуле

, а x ₂= 1-x ₁,

где n ₁ и n ₂ – число молей компонентов 1 и 2, q ₁ и q ₂ –массы компонентов, M ₁ и M ₂ – молекулярные массы компонентов.

Для равновесия в бинарной системе раствор-пар зависимость понижения температуры замерзания раствора от концентрации нелетучего вещества имеет вид

где T ⁰ _зам – температура замерзания растворителя,

T_зам – температура замерзания раствора,

- криоскопическая постоянная (приводится в справочниках), зависящая от природы растворителя.

- удельная теплота плавления растворителя, Дж/г.

m – моляльная концентрация, т.е. число молей растворенного вещества, приходящееся на 1000г растворителя.

q ₁ и q ₂ – массы растворителя и растворенного вещества, г.

M ₁ – молекулярная масса растворителя, г.

Зависимость повышения температуры кипения раствора от концентрации нелетучего вещества в бинарной системе выражается следующим уравнением:

,

где T ⁰_кип – температура кипения чистого растворителя,

T _кип – температура кипения раствора,

- эбулиоскопическая постоянная, определяемая природой растворителя,

L _исп – удельная теплота испарения растворителя, Дж/г.

Осмотическое давление (π) может быть рассчитано по формуле

π = cRT,

если не наблюдается в растворе ни ассоциации, ни диссоциации частиц.

Для растворов электролитов

где i – изотонический коэффициент, α – степень диссоциации, ν – число ионов, образующихся при диссоциации одной молекулы растворимого вещества.

Контрольное задание 3

1) Раствор, содержащий 0,171 г серной кислоты в1000г воды, замерзает при -0,0054⁰С. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86. Определить изотонический коэффициент.

2) Определить степень диссоциации дихлоруксусной кислоты (СHCl₂COOH), если она диссоциирует на два иона. Температура замерзания 0,1 моляльного водного раствора дихлоруксусной кислоты -0,278⁰С. Криоскопическая постоянная воды 1,86.

3) Раствор, содержащий 1,5 г хлористого калия в 100 г воды, замерзает при -0,684⁰С. Определить изотонический коэффициент и давление паров воды над этим раствором при 25⁰С. Давление паров чистой воды над этим раствором при этой температуре равно 3166,3 Па. Крископическая постоянная воды 1,86

4) Сколько граммов глицерина C₃H₈O₃ необходимо добавить к 1 кг воды, чтобы раствор не замерзал при -0,5⁰C. Криоскопическая постоянная воды 1,86.

5) Бензол замерзает при 5,42⁰C. Раствор, содержащий 12,8 г нафталина (C₁₀H₈) в 1000 г бензола, замерзает при 4,908⁰C. Определить криоскопическую постоянную бензола.

6) Эбулиоскопическая постоянная воды 0,512. При какой температуре кипит 5% (по массе) водный раствор тростникового сахара C₁₂H₂₂O₁₁?

7) Криоскопическая постоянная воды 1,86. При какой температуре замерзает 5% (по массе) раствор глицерина C₃H₈O₃ в воде?

8) При 25⁰С давление паров воды равно 3166,3 Па. Чему равно давление паров воды над раствором, содержащим 6 г мочевины (NH₂)₂CO в 180 г воды?

9) Вычислить давление паров воды над 25% (по массе) раствором глюкозы C₆H₁₂O₆ при 20⁰С. Давление паров воды при этой температуре 2336,8 Па.

10) Температура кипения сероуглерода CS₂ 46,20⁰С. Его эбулиоскопическая постоянная 2,3. В 50 г сероуглерода растворено 0,937 г бензойной кислоты C₆H₅COOH. Полученный раствор имеет температуру кипения 46, 39⁰С. Определить молекулярную массу бензойной кислоты в сероуглероде. Объяснить полученный результат.

11) Раствор, содержащий 0,5 г нелетучего вещества в 42 г бензола, кипит при 80,25⁰С. Температура кипения чистого бензола 80,08⁰С. Определить Эбулиоскопическую постоянную бензола. Молекулярная масса растворенного вещества 182.

12) Растворение 1,2324 г нафталина (C₁₀H₈) в 88,26 г диэтилового эфира повысило температуру кипения чистого эфира на 0, 234⁰С. Определить эбулиоскопическую постоянную диэтилового эфира.

13) Вычислить давление пара 5% (по массе) раствора сахара C₁₂H₂₂O₁₁ в воде при 100⁰С, если давление водяных паров равно 101300 Па, а сахар нелетуч.

14) Техническая уксусная кислота замерзает при 16,4⁰С. Температура замерзания чистой уксусной кислоты 16,7⁰С., а её криоскопическая постоянная равна 3,9. Определить молярную долю примесей в технической уксусной кислоте.

15) При растворении 0,6 г некоторого вещества неэлектролита в 23 г воды температура кипения раствора повышается на 0,204⁰С. Эбулиоскопическая постоянная воды равна 0,512. Определить молекулярную массу этого вещества.

16) При растворении 0,3 г некоторого вещества неэлектролита в 20 г бензола температура кипения повышается на 0,655⁰. Эбулиоскопическая постоянная бензола равна 2,62. Определить молекулярную массу этого вещества.

17) Молярная концентрация раствора неэлектролита 0,08 М. Определить осмотическое давление этого раствора при температуре 20⁰С.

18) Определить осмотическое давление 0,1 М водного раствора хлористого калия при температуре 25⁰С, учитывая, что он полностью диссоциировал.

19) Давление паров раствора, содержащего 13 г нелетучего растворенного вещества в 100 г воды, при 30⁰С равно 4136,9 Па. Рассчитать молекулярную массу растворенного вещества, предполагая, что раствор идеальный. Давление пара воды при 30⁰С равно 4241,7 Па.

20) Рассчитать количество граммов нелетучего вещества с молекулярной массой 100, которое потребуется, чтобы повысить температуру кипения 50 г хлороформа на 0,05⁰. Эбулиоскопическая постоянная хлороформа 3,8.

21) Рассчитать осмотическое давление 0,16 M раствора хлористого натрия при 0⁰ и 37⁰С, предполагая, что соль полностью диссоциирована.

22) Рассчитать осмотическое давление водного раствора 1 г сахарозы (молекулярная масса 342) в 100 мл воды при 0⁰С.

23) 68,4 сахарозы (C₁₂H₂₂O₁₁) растворено в 1000 г воды. Рассчитать давление пара воды над раствором при температуре 20⁰С, если давление пара чистой воды при этой температуре 2336,8 Па.

24) Рассчитать эбулиоскопическую постоянную хлороформа (CHCI₃), зная, что его температура кипения 61,2⁰С, а теплота испарения – 259,3 Дж/г.

25) При температуре 27⁰С осмотическое давление раствора сахара 106600 Па. Определить осмотическое давление этого раствора при 0⁰С.

26) При 17⁰С осмотическое давление раствора, содержащего 0,125 г мочевины (NH₂)₂CO в 25 мл водного раствора, равно 200600 Па. Вычислить молекулярную массу мочевины.

27) Рассчитать давление пара при 35⁰С раствора, содержащего 5 г мочевины (NH₂)₂CO в 1000 г воды. Давление пара воды при 35⁰С равно 5621,7 Па. Раствор можно считать идеальным. Мочевина нелетуча.

28) Давление пара воды при 25⁰С равно 3170 Па. Определить давление 10% (по массе) раствора сахара С₁₂H₂₂O₁₁.

29) Сколько граммов нафталина C₁₀H₈ следует добавить в 88,22 г диэтилового эфира (C₂H₅)₂O, чтобы повысить его температуру на 0,234⁰. Эбулиоскопическая постоянная диэтилового эфира равна 2,25.

30) При 120⁰С давление паров чистой ртути 1005 Па. Определить давление паров ртути над амальгамой, содержащей 1,14 г олова в100 г ртути.

31) Давление паров воды при 313К равно 7375 Па. Вычислить давление пара раствора, содержащего 9,2 г глицерина С₃H₈O₃ в 0,36 кг воды.

32) Определить понижение давление пара раствора, содержащего 0,1 моль нелетучего вещества, растворенного в 504 г воды при 30⁰С. Давление пара чистой воды при этой температуре 4241,7 Па.

33) Вычислить давление пара диэтилового эфира (C₂H₅)₂O над 2,8% раствором анилина C₆H₅NH₂ в диэтиловом эфире при 293К. Давление пара эфира при этой температуре равно 5,89·10⁴ Па.

34) Давление пара диэтилового эфира (C₂H₅)₂O при 293К равно 5,89·10⁴ Па, а давление пара раствора, содержащего 6,1 г бензойной кислоты C₆H₅COOH в 50 г эфира при той же температуре 5,48·10⁴ Па. Рассчитать молекулярную массу бензойной кислоты в эфире.

35) Водный раствор неэлектролита замерзает при 271,5К. Определить его температуру кипения. Криоскопическая постоянная воды равна 1,86. Эбулиоскопическая постоянная воды 0,516.

36) Водный раствор нелетучего неэлектролита кипит при температуре 100,4⁰С. Эбулиоскопическая постоянная воды равна 0,516.Определить давление пара над раствором при 298К, если давление пара чистой воды при этой температуре равно 3166,3 Па.

37) Сухой воздух содержит 21% (об.) кислорода. Рассчитать массу кислорода, растворённого в 0,0001 м³ воды и насыщенного воздухом при давлении 1,013·10⁵ Па и 25⁰С. Константа Генри для кислорода К=4,02·10^-4.

38) Рассчитать растворимость CO₂ (в кг/м³) в воде при 25⁰С и 5,065·10⁵ Па, если константа Генри К=7,492·10^-3.

39) При температуре 320К и давлении 0,506·10⁵ Па растворимость сероводорода в анилине равна 1,06·10⁴ г/м³, а при давлении 1,506·10⁵ Па и той же температуре – 3,16·10⁴ г/м³. Выполняется ли закон Генри?

40) Давление пара водного раствора, содержащее нелетучее растворенное вещество, на 2% ниже давления пара чистой воды. Определить молярность раствора.

41) Определить относительное понижение давления пара для раствора, содержащего 0,1 моль нелетучего растворенного вещества в 0,5 кг воды.

42) Давление пара водного раствора глицерина C₃H₈O₃ на 1% ниже давления пара чистой воды. Определить концентрацию глицерина в массовых процентах.

43) Раствор, содержащий 5 г нелетучего растворенного вещества в 25 г четыреххлористого углерода (CCI₄) кипит при температуре 81,5⁰С. Определить молекулярную массу растворенного вещества, если известно, что чистый четыреххлористый углерод кипит при 76,8⁰С и его эбулиоскопическая константа равна 5,02.

44) Температура кипения чистого сероуглерода (CS₂) равна 46,2⁰С. Раствор, содержащий 0,21 г серы в 19,18 г сероуглерода, кипит при 46,304⁰С. Эбулиоскопическая константа сероуглерода равна 2,37. Сколько содержится атомов в молекуле серы, растворенной в сероуглероде?

45) Температура кипения чистого бензола 80,1⁰С. Раствор, содержащий 0,5 г нелетучего растворенного вещества (молекулярная масса 182) в 42 г бензола кипит при 80,271⁰С. Определить молекулярную теплоту испарения бензола.

46) Сколько глицерина (C₃H₈O₃) нужно растворить в 1000 г воды, чтобы понизить ее температуру замерзания на 0,1⁰. Криоскопическая константа воды равна 1,86. Определить концентрацию глицерина в воде в массовых процентах.

47) При растворении 0,6 г некоторого вещества в 25 г воды температура кипения повышается на 0, 204⁰. При растворении 0,3 г этого же вещества в 20 г бензола температура кипения повышается на 0,668⁰С. Найти эбулиоскопическую константу бензола, если эбулиоскопическая постоянная воды равна 0,51.

48) Водный раствор кипит при 101⁰С. Чему равно внешнее давление, если давление пара воды при этой же температуре равно 1,0226·10⁵ Па и молярная доля равна 0,043.

49) Этанол и метанол образуют практически идеальные растворы. При 20⁰ давление пара этанола равно 5932,8 Па, а метанола 11825,7 Па. Рассчитать: а) мольные доли метанола и этанола в растворе, полученном при смешивании 100 г каждого компонента; б) парциальное давление метанола и этанола и общее давление над раствором.

50) Определить относительное понижение давления пара над раствором, содержащим 51,3 г сахара (C₁₂H₂₂O₁₁) в 504 г воды.

Дата добавления: 2015-08-28