Задача № 2 (лаб. раб. № 3). Из одного города в другие ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда, составленные из плацкартных, купейных и мягких вагонов. Число мест в плацкартном вагоне – 54, в купейном – 36, в мягком – 18. В таблице указаны состав поезда каждого типа и количество имеющихся в парке вагонов различного вида. Определить число скорых и пассажирских поездов, которые необходимо формировать ежедневно, чтобы число перевозимых пассажиров было максимальным.
плац. | куп. | мягк. | |
скор. | |||
пасс. | |||
парк |
Решение. Обозначим x 1 – число скорых поездов, x 2 – число пассажирских поездов. Число мест в скором поезде
2·54 + 7·36 + 2·18 = 396.
Число мест в пассажирском поезде
5·54 + 5·36 + 2·18 = 486.
Математическая модель задачи f (х) = 396 x 1 + 486 x 2 → max,
2 х 1 + 5 х 2 £ 55, – ограничения по
7 х 1 + 5 х 2 £ 84, плацкартным, купейным
2 х 1 + 2 х 2 £ 28, и мягким вагонам
хj ³ 0, 
.
Записываем задачу в каноническом виде
f (х) = 396 x 1 + 486 x 2 →max,
2 x 1 + 5 x 2 + x 3 = 55,
7 x 1 + 5 x 2 + x 4 = 84,
2 x 1 + 2 x2 + x 5 = 28,
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0, x 3 ≥0, x 4 ≥ 0, x 5 ≥0.
Здесь х 3, х 4, х 5 – неиспользованные плацкартные, купейные и мягкие вагоны.
Итоговая таблица
БП |
|
|
|
|
|
|
| 1 / 3 | –1 / 3 | ||||
| 2 / 3 | –25 / 6 | ||||
| –1 / 3 | 5 / 6 | ||||
f |
х * = (5, 9, 0, 4, 0), f = 6354.
х 4 = 4 – неиспользованные купейные вагоны, х 3 = х 5 = 0 – ресурсы плацкартных и мягких вагонов используются полностью. v
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 1295 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| 1. Федеральный закон, регулирующий отношения при оказании услуг автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом: | | |
