Тема: Застосування матриць. Побудова графіків діаграм.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №

Тема: Застосування матриць. Побудова графіків діаграм.

Мета: Навчитися заповнювати і використовувати матриці для розв’язування задач, ознайомитися з правилами побудови графіків і діаграм, навчитися редагувати, форматувати, вибирати доцільний ракурс зображення.

Хід роботи

Матриці використовують не тільки у спеціальних математичних розрахунках. За допомогою векторів і матриць зручно будувати графіки й виконувати групові обчислення за всіма елементами матриці.

Для виконання обчислень дуже часто потрібні вектори, елементи яких змінюються з відповідним кроком, наприклад, від 1 до 10 з кроком 1. Змінні з такими значеннями називаються ранжированими.

І. Табулювання функції

Присвоїмо ранжированій змінній вектор із кроком 1 (цей крок задається за замовчуванням).

· Активізуйте панель інструментів Матрицы.

· Клацніть мишею в будь-якому місці верхньої частини робочої зони вікна програми.

· Введіть ім'я змінної х.

· Натисніть кнопку “ := ” панелі інструментів Калькулятор (або знак “:” із клавіатури). У блоці з'явиться операція присвоєння “ := ”.

· Введіть початковий елемент вектора 1.

· Натисніть кнопку [ m..n ] панелі інструментів Матрицы. У блоці з'явиться значок у вигляді двох точок, який показує, що вводиться ранжирована змінна.

· Введіть останній елемент вектора 4.

· Натисніть Enter. Ранжированій змінній х буде присвоєно вектор (1, 2, 3, 4). х:=1..4

Переконайтеся, що у змінній х зберігається вектор.

· Введіть ім'я змінної х.

·

x =

Натисніть кнопку “ = ” панелі інструментів
Калькулятор.
У блоці з'явиться введений вектор

Тепер присвоїмо ранжированій змінній
вектор із від'ємним кроком.

· Введіть ім'я змінної у.

· Введіть знак ":=".

· Введіть початковий елемент 5.

· Введіть знак “,”.Кома означає, що далі буде введено наступний

елемент вектора.

· Введіть другий елемент вектора 4.

· Натисніть кнопку [ m..n ].

· Введіть останній елемент вектора 1.

· Натисніть Enter. Ранжированій змінній у буде присвоєно вектор (5, 4, 3, 2, 1).

sin(x) =

0.841

0.909

0.141

-0.757

Обчислимо значення виразу sin x для всіх значень елементів вектора (табулювання функції).

· Натисніть кнопку [sin]

· Введіть назву ранжированої змінної х.

· Натисніть знак “ = ”.

У блоці з'явиться результат
обчислень за всіма елементами

· Натисніть Enter. Межа блоку зникне

Аркуш

Ізм.

Аркуш

№ докум.

Підп.

Дата

ІІ. Введення матриці та дії з матрицями.

Для введення матриці виконайте такі кроки:

· Введіть ім'я змінної А.

· Введіть знак “:”

· Натисніть відповідну кнопку на панелі інструментів Матрицы.

На екрані з'явиться діалогове вікно Вставить матрицу.

· Вкажіть кількість рядків 2, кількість стовпчиків 2
(для створення вектора достатньо ввести кількість стовпчиків 1), ОК.

Ÿ Введіть перший елемент матриці 2.

Ÿ Використовуйте клавішу Tab для переходу до наступного елемента матриці.

Ÿ Введіть другий елемент першого рядка 5.

Ÿ Заповніть другий рядок матриці: 4, 6.

Ÿ Натисніть Enter (введена матриця
буде присвоєна змінній А).

Для використання окремих елементів матриці слід біля назви матриці вказати номери рядка і стовпчика, де розташований необхідний елемент. (Рядки і стовпчики нумеруються з нуля).

Елементи матриці використовують у формулах як прості змінні.

Спробуйте вивести елемент матриці.

· Введіть ім'я змінної А.

· Натисніть копку [ Xn ]

· Введіть рядок індексів 1, 0, який вказує на перший елемент другого рядка матриці.

· Натисніть кнопку [ = ].

· У блоці з'явиться відповідний елемент матриці.

· Натисніть Enter для закінчення роботи з блоком.

З матрицями можна виконувати операції як з одним об’єктом. Обчисліть визначник матриці.

· Виберіть інструмент | X | панелі інструментів Матрицы.

· Введіть ім'я матриці А.

· Введіть знак [ = ]

Для множення і додавання матриць достатньо скористатися звичайними операціями множення й додавання.

Знайти розв’язки системи із трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими різними способами.

В робочому вікні ввести:

Початкові дані:

Аркуш

Ізм.

Аркуш

№ докум.

Підп.

Дата

Метод Крамера:

Матричний спосіб:

Використання стандартної функції lsolve.

III. Побудова графіка функції

Графіки й діаграми дають змогу наочно подати результати розрахунків, глибоко аналізувати початкові дані.

· У верхній частині робочого поля вікна програми MatchCad введіть діапазон зміни аргумента: x:=0.1, 0.11..30. Натисніть Enter.

· Натисніть відповідну кнопку панелі інструментів Калькулятор. На екрані з’явиться панель інструментів Графики.

· Натисніть відповідну кнопку панелі інструментів Графики для побудови графіків у декартовій системі координат. На екрані з’явиться шаблон для побудови графіка. На місце нижнього чорного квадрата введіть ім’я аргумента х.

· Клацніть мишею у чорному квадраті в лівій частині шаблона.

· Введіть формулу .

· Натисніть Enter. На екрані з’явиться графік введеної функції.

Аркуш

Ізм.

Аркуш

№ докум.

Підп.

Дата

· Подвійним клацанням у полі графіка викличте на екран вікно форматування графіків. Експериментально доберіть параметри побудованого графіка згідно з рисунком: змініть діапазон виведення аргумента, колір лінії, виведіть на координатній площині горизонтальні й вертикальні лінії з кроком 5, виведіть зображення осі Ох

IV. Побудова діаграми

· Діаграмами часто користуються під час роботи з фінансовою інформацією. У програмі MatchCad діаграми зручно використовувати для візуального аналізу матриць.

· Введіть формулу, яка задає матрицю.

· Натисніть відповідну кнопку [ ] на панелі інструментів Графики для построения диаграммы.

· У нижній чорний квадрат введіть ім’я матриці А. Натисніть Enter.

Побудована діаграма є тривимірною. Кожному елементу матриці відповідає стовпчик діаграми. Рядки матриці відображаються зліва направо, а стовпчики — від заднього плану до переднього.

Висновок: навчився заповнювати і використовувати матриці для розв’язування задач, ознайомитися з правилами побудови графіків і діаграм, навчитися редагувати, форматувати, вибирати доцільний ракурс зображення.

Аркуш

Ізм.

Аркуш

№ докум.

Підп.

Дата

Дата добавления: 2015-08-28