знать: вектор скорости, вектор ускорения, ускорение при криволинейном движении, тангенциальное, нормальное и полное ускорение, путь и перемещение;

Кинематика точки.

знать: вектор скорости, вектор ускорения, ускорение при криволинейном движении, тангенциальное, нормальное и полное ускорение, путь и перемещение;

уметь: применять законы кинематики в условиях конкретной задачи; использовать физические формулы для анализа функциональных зависимостей между различными физическими величинами; определять направления векторных величин; анализировать информацию, представленную в виде графика, рисунка, делать выводы о характере изменения искомой величины

Практическое занятие №1. Кинематика

1.4.

1). Первую половину пути тело двигалось со скоростью u ₁ =2 м/с, вторую - со скоростью u ₂ = 8м/с. Определить среднюю путевую скорость < u>.

2). Первую половину времени своего движения тело двигалось со скоростью u ₁ = 2 м/с. Вторую половину времени - со скоростью u ₂= 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость < u>.

1.3.

Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью u ₁= 60 км/ч, остальную часть пути - со скоростью u ₂ = 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость < u> автомобиля?

1.10.

Движение материальной точки задано уравнением

x = A×t + B×t², где А = 4 м/с,

В = - 0,05 м/с². Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, скорости и ускорения этого движения от времени.

1.16.

Движение двух материальных точек выражаются уравнениями:

x ₁ = A ₁ + B ₁ ×t + C ₁ ×t². x ₂ = A ₂ + B ₂ ×t + C ₂ ×t ²

где A ₁ =20 м, А ₂ = 2 м, B ₂ = В ₁ = 2 м/с, С ₁ = - 4 м/с², C ₂ =0.5 м/с².

В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости u ₁ и u ₂ и ускорения а ₁ и а ₂ точек в этот момент.

1.17.

С какой высоты Н упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t = 0,1 c?

1.18.

Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь s пройдет камень за последнюю секунду своего падения?

1.22.

С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью

u ₀ = 5 м/с. Через t = 2 c мячик упал на землю. Определить высоту балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

1.40.

С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через промежуток времени t = 2 с камень упал на землю на расстоянии s = 40 м от основания вышки. Определить начальную u ₀ и конечную u скорости камня.

1.48.

Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении с начальной скоростью

u ₀ = 30 м/c. Определить скорость u, тангенциальное a _t и нормальное а _n ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.

Тесты

Зависимость от времени линейной скорости лопатки турбины, расположенной на расстоянии от оси вращения, задается уравнением (в единицах СИ). Через после пуска величина углового ускорения лопатки турбины будет равна …

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике.
Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно …

В точке А траектории угол между векторами скорости и ускорения , ускорение , скорость направлена горизонтально. За время (считать его малым приращением) приращение скорости по модулю составит …

На графике показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Начальная скорость равна нулю. Скорость точки в момент времени равна

Шарик радиусом катится равномерно без проскальзывания по двум параллельным линейкам, расстояние между которыми , и за проходит . Угловая скорость вращения шарика равна …

Ротор электродвигателя, вращающийся со скоростью , после выключения остановился через . Угловое ускорение торможения ротора после выключения электродвигателя оставалось постоянным. Зависимость частоты вращения от времени торможения показана на графике. Число оборотов, которые сделал ротор до остановки, равно …

1.2. Колесо радиусом R вращается так, что зависимость углового ускорения от времени дается уравнением (см. табл.3). Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время после начала движения угловую скорость , линейную скорость , угол поворота , число оборотов N.

1.3. Радиус – вектор частицы изменяется от времени по закону . Найдите модуль скорости через 1 секунду после начала движения.

1.4. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 2 м с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону . Найти отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды.

1.5. На каком рисунке а, б, в, или г (рис. 1) изображены графики зависимости модуля полного ускорения от времени для равномерного движения тела по окружности?

1.6. Каким номером отмечен тот участок графика зависимости координаты х от времени (рис. 2), который соответствует движению с наибольшей по модулю скоростью ?

1.7. На рисунке 3 представлены графики зависимости модулей скорости от времени. Под каким номером указан график, соответствующий наименьшей по модулю скорости в момент = 1с?

1.8. На рисунке 4 представлены графики зависимости скорости от времени пяти движений. Под каким номером указан график, соответствующий наименьшему по модулю ускорению, отличному от нуля?

1.9. На рисунке 5 представлены графики зависимости скорости от времени пяти движений. Под каким номером указан график, соответствующий тому движению, при котором тело прошло наибольшее расстояние за время от до ?

1.10. На рисунке 6 представлен график зависимости от времени ускорения тела, совершающего прямолинейное движение без начальной скорости, т.е. из состояния покоя. В какой из моментов времени скорость имеет наибольшее значение? Укажите номер правильного ответа.

1.11. Тангенциальное ускорение точки меняется согласно графику (рис. 7).

Такому движению соответствует зависимость скорости от времени:

а) б) в) г)

1.12. Точка движется по окружности радиусом 50 см и совершает полный оборот за 2 с. Чему равна линейная скорость точки?

1.13. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени приведена на рисунке 8.

Чему равны угловое и тангенциальное ускорения тела в точке, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения?

1.1 4. Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями и 2 . Если сопротивлением воздуха пренебречь, то чему равно отношение дальностей полета S ₂/ S ₁?

1.1 5. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса R = 1 м с постоянным угловым ускорением . Найти отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду.

1.1 6. Два одинаковых космических корабля движутся на одинаковой скорости по орбитам радиуса R₁ и R₂ = 2 R₁. Найти отношение их нормальных ускорений a₁ / a₂.

1.17. Уравнение вращения твердого тела: (рад). Чему равна угловая скорость через 2 с после начала вращения?

1.18. Материальная точка движется по окружности. На рисунке 9 изображена зависимость ее скорости от времени. В какой момент времени есть только тангенциальное ускорение?

а) t₁ б) t₂ в) t₃ г) t₄

1.19. Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой (рис. 10). Что при этом произойдет с величиной нормального ускорения в первом и во втором случаях?

а) не изменяется

б) увеличивается

в) уменьшается

1.20. Материальная точка M движется по окружности. На рис. 11.1 показан график зависимости ее скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция скорости на это направление). На рис. 11.2 выберите направление ускорения точки в моменты времени t₁, t₂ и t₃.

а) 3 б) 2 в) 1 г) 4

1.21. Материальная точка движется по окружности. На рис. 12 показан график зависимости ее скорости от времени ( - единичный вектор положительного направления, - проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорений выполняются следующие условия:

а) a _n - постоянно, a _ > 0

б) a _n - увеличивается, a _ = 0

в) a _n - постоянно, a _ = 0

г) a _n - уменьшается, a _ < 0

1.22. Материальная точка движется по окружности. На рис. 13 показан график зависимости ее скорости от времени (τ - единичный вектор положительного направления, - проекция скорости на это направление). При этом для нормального и тангенциального ускорений выполняются следующие условия:

а) a _n - увеличивается, a _ = 0

б) a _n - уменьшается, a _ < 0

в) a _n - увеличивается, a _ > 0

г) a _n - постоянно, a _ = 0

1.23. Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рисунке 14.1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( -единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). Какое направление при этом имеет вектор полного ускорения на рисунке 14.2?

а) 2 б) 3 в) 4 г) 1

1.24. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике (рис. 15).

В какой момент времени угол поворота тела относительно начального положения будет максимальным?

а) 10 с в) 6 с

б) 11 с г) 8 с

1.25. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости так, как показано на рисунке 16. В какие интервалы времени вектор угловой скорости и вектор углового ускорения направлены по оси z?

а) от t₁ до t₂

б) от t₂ до t₃

в) от t₃ до t₄

г) от 0 до t₁

1.26. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию своей угловой скорости ω_z(t) так, как показано на рисунке 16. Вектор угловой скорости направлен по оси z, а вектор углового ускорения направлен против оси z в интервалы времени

а) от t₃ до t₄ в) от t₂ до t₃

б) от t₁ до t₂ г) от 0 до t₁

1.27. Твердое тело из состояния покоя начинает вращаться вокруг оси z с угловым ускорением, проекция которого изменяется во времени, как показано на графике (рис. 17). В какой момент времени угловая скорость вращения тела достигнет максимальной величины?

1.28. Тело движется с постоянной по величине скоростью по траектории, изображенной на рисунке 18. Какое соотношение справедливо для величины полного ускорения тела в точке А а_А и величины полного ускорения в точке В а_В?

а) а_А> a_B

б) а_А< a_B

в) а_А= a_B0

г) а_А= a_B=0

1.30. В какой системе отсчета траектория точки на пропеллере летящего вертолета представляет окружность?

а) в системе отсчета, связанной с пропеллером

б) в системе отсчета, связанной с вертолетом

в) в системе отсчета, связанной с Землей

1.31. Под каким номером дается правильное продолжение предложения?

Длина траектории и модуль соответствующего перемещения

а) всегда равны

б) равны только при вращательном движении

в) равны только при поступательном движении

г) равны только при прямолинейном движении

д) всегда различны

1.32. Лодка плывет по направлению течения реки. Скорость лодки относительно берега . Скорость течения реки относительно берега . Под каким номером правильно записано выражение, позволяющее определить скорость лодки относительно воды?

а) г)

б) д)

в)

1.33. Под каким номером дается условие, характеризующее равномерное прямолинейное движение?

а) а = 0 г) а 0

б) а = д) а

в) а 0

1.34. Под каким номером дается правильное отношение путей, проходимых за любые равные последовательные промежутки времени от начала движения равноускоренно движущимся телом, начинающего движения из состояния покоя?

а) 1: 2: 3: 4: 5 г) 1: 3: 5: 7: 9

б) 1: 4: 9: 16: 25 д) 2: 4: 8: 16: 32

в) 2: 4: 6: 8: 10

1.35. С каким ускорением будет падать на Землю тело, выпавшее из вертолета, снижающегося с ускорением ? Трением пренебречь. За положительное принять направление вниз.

а) в) г)

б) д)

1.36. С высоты тело брошено вертикально вниз с начальной скоростью . Какое из приведенных выражений позволяет определить высоту тела над поверхностью Земли в момент времени ? Трением пренебречь.

а) г)

б) д)

в)

1.37. Если и - тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: = 0, = 0 справедливы для

а) прямолинейного равномерного движения

б) прямолинейного равноускоренного движения

в) равномерного движения по окружности

г) равномерного криволинейного движения

1.38. Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно по часовой стрелке (рис. 20). Укажите направление вектора углового ускорения.

1.39. Тело движется по оси ОХ. Проекция его скорости (t) меняется по закону, приведенному на графике (рис.21). Путь, пройденный телом за две секунды, равен

1) 1 м

2) 2 м

3) 4 м

4) 8 м

1.40. По графику зависимости модуля скорости от времени определите путь, пройденный телом за 2 сек (рис 22).

1) 6 м

2) 8 м

3) 5 м

4) 4 м

1.41. Два грузовых автомобиля движутся вдоль одной прямой. Их координаты с течением времени изменяются по законам: x₁(t) = 375 –10t, x₂(t) = 12t + 125 (в системе СИ). Скорость первого автомобиля относительно второго равна

1) – 22 м/с 2) – 2 м/с 3) 10 м/с 4) 12 м/с 5) 24 м/с

1.42. Автомобиль, движущийся со скоростью v, начинает тормозить и за время t его скорость уменьшается в 2 раза. Какой путь пройдет автомобиль за это время, если ускорение было постоянным?

1) vt 2) vt 3) vt 4) vt

1.43. Движение самолета при разбеге задано уравнением x = 100 + 0,85 t², м. Чему равно ускорение самолета?

1) 0 3) 1,7 м/с²

2) 0,85 м/с² 4) 100 м/с²

Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются два взаимно перпендикулярных колебания. Установите соответствие между номером соответствующей траектории и законами колебаний точки вдоль осей координат

Дата добавления: 2015-08-27