1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

2.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9,5. Найдите объем параллелепипеда.

3.

От треугольной призмы, объем которой равен 90, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

4.

От треугольной призмы, объем которой равен 36, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

5.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , параллелепипеда , у которого , , .

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , параллелепипеда , у которого , , .

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 3.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 15, а боковое ребро равно 6.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 24 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Объем первого цилиндра равен 30 м³. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Объем первого цилиндра равен 45 м³. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания — в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 50 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2900 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 35 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в

В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 22 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 11 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .

В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень жидкости оказался равным 25 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в

Объём тетраэдра равен 190. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Объём тетраэдра равен 210. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Площадь поверхности тетраэдра равна 1. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Площадь поверхности тетраэдра равна 8. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 9. Найдите объем параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Объем параллелепипеда равен 115,2. Найдите высоту цилиндра.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 13,5. Найдите его объем.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8. Найдите его объем.

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 33. Найдите площадь поверхности шара.

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 84. Найдите площадь поверхности шара.

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 11, а боковые ребра равны .

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны .

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна .

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна .

Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Диагональ куба равна . Найдите его объем.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 3 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол и равно 5. Найдите объем параллелепипеда.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом . Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол и равно 6. Найдите объем параллелепипеда.

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30 .

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, боковое ребро равно 13. Найдите ее объем.

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 27. Найдите объем пирамиды.

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 12. Найдите объем пирамиды.

Объем треугольной пирамиды равен 38. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 9:10, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду

Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:3, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 25, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 45, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна и образует с плоскостью этой грани угол 45 . Найдите объем параллелепипеда.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 30 и образует с плоскостью этой грани угол 30 . Найдите объем параллелепипеда.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 27.

Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Объем конуса равен 24. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды .

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 108.

Объем куба равен . Найдите его диагональ.

Дата добавления: 2015-08-28