Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для 1-го сигнализатора и 0,9 для второго. Найти

	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для 1-го сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор
	Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадёт только один из стрелков.
	Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равно 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.
	В первой урне – 7 красных и 3 белых шара, во второй 3 красных и 7 белых. Из обеих урн вынимают по шару. Найти вероятность того, что будет вынут один белый и один красный шар.
	Бросаются две игральные кости. Найти вероятность того, что на одной из костей выпадет шесть очков.
	Вероятность попадания в цель одного стрелка 0,6, а другого 0,8. Найти вероятность того, что попадёт только один, если оба стреляли одновременно.
	В первой коробке находится 20 красных и 30 зелёных спичек, а во второй 10 красных и 50 зелёных. Из обоих коробков наудачу извлекают по спичке. Найти вероятность того, что будут вынуты одна красная и 1 зелёная спички.
	В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.
	Из партии изделий товаровед выбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найти вероятность того, что из трёх проверенных изделий только 2 изделия высшего сорта.
	Предположим, что для одной торпеды вероятность потопить корабль равна 0,5. Какова вероятность того, что 4 торпеды потопят корабль, если для потопления корабля достаточно одного попадания торпеды в цель.
	В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимается наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одноцветными.
	Вероятность попадания в цель при стрельбе из трёх орудий такова: = 0,8, = 0,7, = 0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания (событие А) при одном залпе из всех орудий.
	Два охотника стреляют в волка, причём каждый делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0,7, для второго 0,8. Какова вероятность попадания в волка, хотя бы при одном выстреле?
	Имеется ящик с деталями. Вероятность того, что деталь бракованная 0,2. Наудачу извлекается 3 детали. Найти вероятность того, что 2 из них бракованные.
	Студент может доехать до университета либо на автобусе, либо на трамвае. Когда он ехал в университет, на линии было 5 автобусов и 7 трамваев, а когда ехал обратно - 4 автобуса и 9 трамваев. Какова вероятность того, что он хотя бы раз проехал на автобусе?
	Вероятность сдачи зачёта студентом равна 0,4. Зачёт можно сдавать 3 раза. Найти вероятность того, что зачёт будет сдан.
	У рыбака 2 удочки. Вероятность поймать рыбу на первую равна 0,2, на вторую 0,3. Найти вероятность того, что рыбак поймает рыбу хотя бы на одну удочку.
	К остановке поочерёдно подъезжают 3 маршрутки. Вероятность попадания в маршрутку 0,4. Какова вероятность того, что рабочий попадёт в какую-нибудь маршрутку?
	В роддоме в палате лежат 3 беременных женщины. Вероятность рождения близнецов равна 0,02. Найти вероятность того, что хотя бы одна женщина родит близнецов.
	Колобок катится по лесу. Его путь пролегает через логова трёх хищников. Вероятность того, что он обманет волка и не будет съеден 0,4, медведя 0,3, лису 0,1. Найти вероятность того, что его кто-нибудь съест.
	В трёх квартирах люди спят с непотушенными сигаретами. Вероятность того, что будет пожар 0,1. Какова вероятность того, что загорятся 2 квартиры?
	Абитуриенту в библиотеке нужны 3 книги. Вероятность того, что первая есть в библиотеке 0,9, вторая 0,8, третья 0,7. Найти вероятность того, что в библиотеке будут 2 книги, необходимые абитуриенту.
	Нужно вытащить репку. Первым тянет дед. Вероятность того, что он её вытащит 0,3. В случае неудачи на помощь приходит бабка. Вероятность вытащить репку с ней равна 0,5. В случае неудачи на помощь приходит внучка. Вероятность вытащить репку втроём 0,7. Найти вероятность того, что репка будет вытащена.
	Три человека смотрят телевизор. Вероятность того, что первый друг смотрит первый канал 0,2, второй друг 0,4, третий 0,6. Найти вероятность того, что двое друзей смотрят первый канал.
	На соревновании бегут 4 марафонца. Вероятность того, что первый добежит до финиша 0,9, второй 0,85, третий 0,8, четвёртый 0,7. Найти вероятность того, что один из них не добежит.
	Имеется 2 коробки с карандашами. В первой 2 синих и 4 красных, АО второй 7 синих и 2 красных. Из каждой коробки наудачу вынимают по одному карандашу. Какова вероятность того, что карандаши будут одноцветными.
	В первой коробке 4 конфеты с мармеладной начинкой и 3 с шоколадной. Во второй 6 с мармеладной и 4 с шоколадной. Из первой коробки вынимают одну конфету, из второй вынимают две. Найти вероятность того, что конфеты будут с одинаковой начинкой.
	В три цветочных горшка было посажено по семечку. Вероятность того, что первое семечко прорастёт 0,7, второе 0,3, третье 0,95. Найти вероятность того, что два семечка прорастут.
	Вероятность того, что стрелок попадёт в мишень, равна 0,9. Стрелок произвёл 3 выстрела. Найти вероятность того, что только один из них дал попадание.
	В цехе работают три женщины. Вероятность того, что первая перевыполнит норму за день 0,8, вторая 0,25, третья 0,1. Найти вероятность того, что две из них перевыполнят норму.
	Чему равна вероятность того, что при бросании трёх игральных костей, 6 очков появится хотя бы на одной из костей?
	В мастерской 2 станка. Один из них простаивает 20% рабочего времени, второй – 25%. Определить вероятность того, что хотя бы один из станков работает.
	В первой урне находятся три белых, пять красных и семь синих шаров, во второй урне – два белых, четыре красных и девять синих шаров. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что извлечённые шары будут одного цвета.
	Три вновь созданных банка независимо друг от друга обращаются в другие банки для получения межбанковского кредита. Вследствие различных факторов вероятность кредита каждым из них равна: 0,5, 0,7, 0,9. Найдите вероятности что только два банка получат кредиты.
	Руководители трех отделов фирмы составляют годовой отчет по итогам работы возглавляемых ими отделов. Известно, что из-за различной степени загруженности каждого из них, вероятности сдачи работы в срок равны соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найдите вероятности что только один отчет будет сдан вовремя.
	В тележке кассира расходной кассы находится 20 банкнот, причем 3 из них ветхие. Кассир берет наудачу друг за другом 3 банкноты. Найдите вероятность того, что две из взятых банкнот окажутся ветхими. При решении используйте теорему о вероятности произведения трех случайных событий.
	Для сборки нужно использовать детали 3-х видов. Деталей 1-го вида 6 штук, причем 2 из них имеют скрытые дефекты, детали 2-го вида 5 штук, 1 из них с дефектом, и 3-го вида 4 штуки в них 2 детали с дефектом. Наугад берутся 3 детали. Какова вероятность, что из 3 взятых деталей 1 дефектная?
	На одной связке находится 5 различных ключей, из которых только 1 открывает дверь. На удачу выбирают 1 ключ и пытаются открыть дверь. Если ключ не подходит – он больше не используется. Найти вероятность, что дверь будет открыта не более чем с 3 попыток.
	Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 4. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы один туз.
	В первом ящике находятся 3 белых, 3 чёрных и 5 зелёных шаров. Во втором – 4 белых, 2 чёрных и 3 зелёных. В третьем – 3 белых, 4 чёрных и 2 зелёных. Из каждого ящика наудачу берут по одному шару. Найти вероятность того, что 2 шара будут одноцветными.
	Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
	В первой коробке находятся 2 красных, 3 зелёных и 4 синих карандаша. Во второй 1 красный, 4 зелёных и 4 синих карандаша. В третьей 3 красных, 2 зелёных и 3 синих карандаша. Из каждой коробки наудачу вынули по одному карандашу. Найти вероятность того, что 2 карандаша будут одноцветными.
	Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,6, вторым 0,7, третьим 0,75, четвёртым 0,9. Каждый делает по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в цель попадут только двое.
	Вероятность сдачи зачёта первым студентом 0,4, вторым 0,6, третьим 0,8, четвёртым 0,9. Найти вероятность того, что зачёт сдадут двое.
	В первой корзине есть 1 зеленое яблоко, 3 желтых и 4 красных, во второй - 3 зеленых, 2 желтых и 3 красных. Из каждой корзины наугад берут по 1 яблоку и сравнивают их цвета. Найдите вероятность того, что цвета совпадут.
	Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.
	Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе - 0,9, в третье - 0,8. Найти вероятность следующих событий: а) только одно отделение получит газеты вовремя; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.
	В первом ящике 1 белый и 5 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой – черный.
	Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках равны 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятности того, что формула содержится 1) только в одном справочнике; 2) только в двух справочниках.
	Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,9 он попал в цель хотя бы один раз?

Дата добавления: 2015-08-28