Практическая работа № 14
Вычисление производных сложных функций
Цель урока. Проверить навыки и умения студентов по вычислению производных простейших функций.
Задания
2.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
2.11. 
2.12. 
2.13. 
2.14. 
2.15. 
2.16. 
2.17. 
2.18. 
2.19. 
2.20. 
2.21. 
2.22. 
2.23. 
2.24. 
2.25. 
2.26. 
2.27. 
2.28. 
2.29. 
2.30. 
3.
3.18. y = ecos x * ctg8x3.
3.19. у = cos5x * arccos4x. 3.20. у = sin37x * arcctg5x2.
3.21. y = sin23x * arcctg3x5. 3.22. у = cos 
* arctg x4
3.23. y = tg62x * cos7x2. 3.24. y = ctg34x * arcsin 
.
3.25. y = ctg1/x * arccos x4 3.26. у = tg * arcctg 3x5.
3.27. у = tg32x * arccos2x3. 3.28. y = 2tg x * arctg5 3x.
3.29. y = sin53x * arctg . 3.30. у = cos43x * arcsin3x2.
4.
4.1. y = arcctg25x * ln(x - 4). 4.2. у = аrctg32x * ln(x + 5).
4.3. у = arccos4x * ln(x2 + x - 1). 4.4. 
4.5. y = tg43x * arctg7x2. 4.6. у = 5-x2 * arcsin3x3.
4.7. у = arctg5x * log2(x - 3). 4.8. у = log3(x + 5) * arccos 3x.
4.9. у = е-x * arcsin25x. 4.10. у = log4(x - 1) * arcsin4 x.
4.11. у = (x - 4)5 * arcctg 3x2. 4.12. y = ctg34x * arctg 2x3.
4.13. y = e-cos x * arctg7x5. 4.14. y = (x + l) * arccos3x4
4.15. у = 2 sinx * arcctg x4. 4.16. y = 3-x3 * arctg 2x5.
4.17. у = 3cos x * arcsin2 3x. 4.18. y = ln(x - 10) * arccos24x.
4.19. у = lg(x - 2) * arcsin5 x. 4.20. у = log3(x + 1) * arctg5 7x.
4.21. y = ln(x + 9) * arcctg32x. 4.22. у = lg(x + 2) * arcsin2 3x.
4.23. y = 4-sin x * arctg 3x. 4.24. у = 2cos x * arcctg3 x
4.25. у = lg(x - 3) * arcsin2 5x. 4.26. y = log2(x + 3) * arccos2x.
4.27. y = 2-x * arctg3 4x. 4.28. y = ln(x - 4) * arcctg4 3x.
4.29. y = lg(x + 3) * arcctg2 5x. 4.30. у = log5(x + 1) * arctg2 x3.
5.
5.1. у = tg43x * arcsin 2x3. 5.2. y = (x - 2)4 * arcsin 5x4.
5.3. у = 2-x3 * arctg 7x4. 5.4. у = (x + 6)5 * arcctg 3x5.
5.5. у = 3cos x * ln(x2 - 3x + 7). 5.6. y = log2(x -7) * arctg
5.7. y = arccos35x * tgx4. 5.8. y = (x - 5)7 * arcctg 7x3
5.9. у = arccos x2 * ctg 7x3. 5.10. у = 5-x2 * arccos 5x4.
5.11. y = arctg4x * cos 7x4. 5.12. у = 4(x - 7)6 * arcsin 3x5.
5.13. у = (x + 5)2 arccos3 5x. 5.14. y = 2-sin x * arcsin32x
5.15. у = (x + 2)7 * arccos 5.16. у = (x - 7)5 * arcsin 7x4
5.17. y = ln(x - 3) * arccos 3x4 5.18. у = log2(x - 4) * arctg3 4x.
5.19. y = (x - 7)4 * arcctg2 7x 5.20. 
5.21. 
5.22. y = (x – 3)5arccos 3x6
5.23. 
5.24. 
5.25. y = tg3 x * arcctg 3x 5.26. 
5.27. 
5.28. y = arcsin3 4x * ctg 3x
5.29. y = e-cos x arcsin 2x 5.30. 
6.
6.1. у = (х - 3)4 * arccos 5x3. 6.2. у = (3х - 4)3 * arccos 3x2.
6.3. у = sh3 4x * аrссоs . 6.4. у = th2 * arcctg3x2.
6.5. y = cth3 5x * arcsin 3x2. 6.6. y = ch1/x * arctg(7x + 2).
6.7. у = ch3 4x * arccos 4x2. 6.8. y = sh33x * arcctg5x2.
6.9. у = th5 Зx * arcsin . 6.10. у = сth2(x + 1) * arccos1/x.
6.11. у = sh4 2x * arccos x2. 6.12. y = ch3(3x + 2) * arctg3x.
6.13. у = th34x * аrссtg3x4 6.14. у = cth4 7x * arcsin .
6.15. у = sh3 2x * arcsin 7x2. 6.16. у = th5 4x * arccos 3x4.
6.17. у = ch2 5x * arctg . 6.18. y = cth42x * arctg x3.
6.19. y = sh4 5x * arccos 3x2. 6.20. у = ch3 9x * arctg(5x - 1).
6.21. y = th4x * arcctg 1/x. 6.22. у = cth3 4x * arcsin (3x + 1).
6.23. y = ch25x * arctgx4. 6.24. у = th4 7x * arccos x3.
6.25. у = cth 4х5 * arccos 2x. 6.26. у = cth 3х * arcsin4 2x.
6.27. у = th5 3х * arcctg 6.28. у = sh4 3х * arccos 5x4.
6.29. у = cth2 4x * arcsin x3. 6.30. у = th3 5x * arcctg(2x - 5).
7.
7.1. 
7.2. 
7.3. 
7.4. 
7.5. 
7.6. 
7.7. 
7.8. 
7.9. 
7.10. 
7.11. 
7.12. 
7.13. 
7.14. 
7.15. 
7.16. 
7.17. 
7.18. 
7.19. 
7.20. 
7.21. 
7.22. 
7.23. 
7.24. 
7.25. 
7.26. 
7.27. 
7.28. 
7.29. 
7.30. 
8.
8.1. 
8.2. 
8.3. 
8.4. 
8.5. 
8.6. 
8.7. 
8.8. 
8.9. 
8.10. 
8.11. 
8.12. 
8.13. 
8.14. 
8.15. 
8.16. 
8.17. 
8.18. 
8.19. 
8.20. 
8.21. 
8.22. 
8.23. 
8.24. 
8.25. 
8.26. 
8.27. 
8.28. 
8.29. 
8.30. 
9.
9.1. 
9.2. 
9.3. 
9.4. 
9.5. 
9.6. 
9.7. 
9.8. 
9.9. 
9.10. 
9.11. 
9.12. 
9.13. 
9.14. 
9.15. 
9.16. 
9.17. 
9.18. 
9.19. 
9.20. 
9.21. 
9.22. 
9.23. 
9.24. 
9.25. 
9.26. 
9.27. 
9.28. 
9.29. 
9.30. 
10.
10.1. 
10.2. 
10.3. 
10.4. 
10.5. 
10.6. 
10.7. 
10.8. 
10.9. 
10.10. 
10.11. 
10.12. 
10.13. 
10.14. 
10.15. 
10.16. 
10.17. 
10.18. 
10.19. 
10.20. 
10.21. 
10.22. 
10.23. 
10.24. 
10.25. 
10.26. 
10.27. 
10.28. 
10.29. 
10.30. 
11.
11.1. 
11.2. 
11.3. 
11.4. 
11.5. 
11.6. 
11.7. 
11.8. 
11.9. 
11.10. 
11.11. 
11.12. 
11.13. 
11.14. 
11.15. 
11.16. 
11.17. 
11.18. 
11.19. 
11.20. 
11.21. 
11.22. 
11.23. 
11.24. 
11.25. 
11.26. 
11.27. 
11.28. 
11.29. 
11.30. 
12.
12.1. y = (cth 3x)arcsin x 12.2. y = (cos (x+2))ln x
12.3. y = (sin 3x)arccos x 12.4. y = (th 5x)arcsin (x+1)
12.5. y = (sh (x+2))arcsin 2x 12.6. 
12.7. 
12.8. 
12.9. y = (log2(x+4))ctg7x 12.10. y = (sh 3x)arctg (x+2)
12.11. y = (ch 3x)ctg 1/x 12.12. 
12.13. y = (arccos 5x)ln x 12.14. y = (arctg 2x)sin x
12.15. y = (ln (x+7))ctg 2x 12.16. 
12.17. 
12.18. y = (cth 1/x)arcsin 7x
12.19. y = (cos (x+5))arcsin 3x 12.20. 
12.21. y = (sin 4x)arctg 1/x 12.22. 
12.23. 
12.24. 
12.25. 
12.26. y = (ctg 7x)sh(x+3)
12.27. y = (sh 5x)arctg(x+2) 12.28. y = (arctg x)th(3x+1)
12.29. 
12.30. y = (sh 3x)arcctg 2x
Решние типового варианта
Продифференцировать данные функции.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Прологарифмируем данную функцию:
тогда
Отсюда выразим y`:
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 590 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Министерство образования и науки Российской Федерации | | | Правила общения с ГАИ (Украина) |