|
Контрольная работа по курсу «Линейная алгебра» 2 семестр
1. Дана матрица А (табл. 3). Найти матрицу А-1 и установить, что АА-1=Е
2. Дана система векторов ά1, ά2, ά3, ά4, ά5, ά6, в которой ά3 =(0,1,1,2), ά4 =(1,1,1,3),
ά5 =(1,0,-2,-1), ά6 =(1,0,1,2). Дополнить линейно независимую часть ά1 , ά2 (табл.4) до базиса системы векторов ά1,.ά2, ά3, ά4, ά5, ά6 и все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
3. Дана линейная оболочка L1= R(ά1,ά2,ά3,ά4), где ά1=(1,1,1,3), ά2 =(1,2,2,5), ά3 =(2,1,-1,2), ά4=(2,1,2,5). Выяснить, содержится ли линейная оболочка L2= R(β1,β2) (табл.5) в
линейной оболочке L1
Таблица 5
4. Найти систему линейных уравнений, подпространство решений которой совпадает с линейной оболочкой системы векторов ά1,ά2, ά3 (табл.6)
Таблица 6
5. Найти ортогональный базис подпространства L, заданного системой уравнений (табл.7), и базис подпространства L┴
Таблица 7
6. Найти собственные значения и собственные векторы матриц (табл. 8)
Таблица 8
Продолжение табл.8
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 507 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Федерация хоккея России | | | РГР-1.2 «Конус с призматическим вырезом» |