«Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона»

Работа 1

«Определение модуля упругости и коэффициента Пуассона»

Цель работы: Экспериментальное определение модуля упругости Е и коэффициента Пуассона ν при испытании стержня на растяжение.

Характеристика лабораторной установки.

Лабораторная работа выполняется на универсальном лабораторном стенде по сопротивлению материалов, на котором монтируется наладка №1 в соответствии с описанием этого стенда (рис.1).

Схема установки

1 - образец;

2 - нагружающее устройство;

3 - силоизмерительное устройство.

Рис. 1

Объектом испытаний в этой лабораторной работе является стержень (рис. 2) прямоугольного поперечного сечения. Деформации измеряются посредством тензорезисторов фольгового типа, которые установлены в продольном и поперечном направлениях. Тензорезисторы подключены к электронному измерителю деформации.

1,2 - продольные тензорезисторы; 3,4 - поперечные тензорезисторы.

Рис. 2

Краткие теоретические сведения.

Поведение материалов при упругой деформации описывается законом Гука, который определяет прямую пропорциональную зависимость между напряжением и деформацией.

Механизм упругого деформирования материалов состоит в обратимых смещениях атомов из положений равновесия в кристаллической решетке. Чем больше величина смещения каждого атома, тем больше упругая деформация тела. Величина упругой деформации невелика и для металлов и для их сплавов меньше 1%, т.к. в этом случае атомы в кристаллической решетке способны упруго смещаться лишь на небольшую долю межатомного расстояния.

Физический смысл модуля упругости состоит в том, что он характеризует сопротивление материалов упругой деформации, т.е. смещению атомов из положения равновесия в кристаллической решетке.

Модуль упругости определяется отношением нормального напряжения σ_z к соответствующему относительному удлинению ε_z при растяжении прямого стержня и выражается формулой:

Е= σ_z/ ε_z

или

Е= F/А* ε_z

где σ_z- нормальное напряжение,

ε_z - продольная деформация,

F - сила, растягивающая стержень,

А - площадь поперечного сечения стержня.

Коэффициентом Пуассона ν называется абсолютное значение отношения поперечной деформации к продольной при одноосном напряженном состоянии:

ν=|ε_x/ε_z|

где ε_x - поперечная деформация,

ε_z - продольная деформация.

Порядок выполнения работы.

1. Собрать наладку №1 в соответствии с описанием стенда.

2. Подключить электронный измеритель деформации (ИД).

3. Нагрузить стержень (объект испытаний) силой F= 1 кН, для устранения зазоров в силовой цепочке стенда. Снимите показания ИД для четырех тензорезисторов.

4. Нагрузить стержень последовательно силой 2 кН, 3 кН, 4 кН, 5кН, контролируя величину силы по показаниям индикатора установленного на силоизмеритель. На каждом уровне силы снимите показания ИД.

5. Подсчитать среднюю разность показаний ИД (Δn_z,Δп_х) для ступени

нагружения F = 1 кН.

6. Определить приращение продольной и поперечной деформаций, соответствующие приращению силы ΔF= 1 кН по формулам:

Δε_z=K_ε*Δn_z, Δε_x=K_ε*Δn_x

где К_ε - цена единицы дискретности ИД.

7. Вычислить модуль упругости по формуле:

E=ΔF/AΔε_z

8. Вычислить коэффициент Пуассона по формуле:

ν=|ε_x/ε_z|

9. Сравнить результаты с табличными данными.

Примечание: результаты опыта должны быть в пределах: для стали:

Е = (1,9...2,1)• 10⁵ МПа,

μ = 0,25...0,3.

для алюминиевого сплава:

Е = (0,68...0,72) • 10⁵ МПа,

μ = 0,32...0,36.

Работа 2 «Испытание на срез».

Цель испытаний: Экспериментально установить сопротивление материала срезыванию. Найти значение условного предела прочности на срез.

Характеристика лабораторной установки.

Лабораторная работа выполняется на универсальном лабораторном стенде по сопротивлению материалов, на котором монтируется наладка №2 в соответствии с описанием этого стенда (рис.З). Объектом испытаний является стержень круглого поперечного сечения.

Схема установки

1 - нагружающее устройство;

2 - вилка;

3 - проушина;

4 - силоизмерительное устройство.

Рис.З.

На стенде устанавливается специальное приспособление, предназначенное для испытания на срез. Это приспособление состоит из проушины и вилки, в которые вставлены втулки из закаленной стали. Приспособление позволяет осуществить испытания по схеме двойного среза (рис. 4).

Схема двойного среза

1 - вилка;

2 - проушина;

3 — втулка;

4 - образец.

Рис. 4

Краткие теоретические сведения.

Испытания образцов металлов на срез воспроизводит условия работы заклепочных, болтовых, шпоночных и др. соединений. Результаты этих испытаний используются для установления допускаемых напряжений при условных расчетах на прочность заклепочных, болтовых, шлицевых, шпоночных соединений. Образец круглого поперечного сечения вставляется в плотно прилегающие к друг другу высокотвердые втулки, которые установлены в проушине и вилке. Производят деформирование образца посредством нагружающего устройства винтового типа, встроенного в силовую цепочку стенда. При испытании на срез находят наибольшую силу F_max, при которой образец разрушается, т.е. перерезывается. Это значение силы делится на удвоенную площадь поперечного сечения образца, т.к. осуществляется испытание по схеме двойного среза.

Предполагается, что в плоскостях среза реализуется напряженное состояние «чистый сдвиг», поэтому напряженное состояние в этих местах оценивают касательными напряжениями, распределение которых по поперечному сечению образца принимается равномерным. Величину этих условных напряжений рассчитывают по формуле:

τ_cp=F_max/2A=2F_max/πd²

где τ_cp - касательное напряжение в плоскости среза,

F_mах - максимальная сила, воспринятая образцом до его разрушения,

А =πd²/4 - площадь поперечного сечения образца.

Эта величина касательного напряжения иногда называется пределом прочности на срез. При выполнении испытаний на срез необходимо следить за тем, чтобы срезывающие плоскости в приспособлении возможно плотнее прилегали друг к другу (впритирку), в противном случае результаты испытаний будут искажены, т.к. срез образца будет сопровождаться его изгибом.

Порядок выполнения работы:

1. Собрать наладку стенда в соответствии с его описанием.

2. Измерить диаметр образца микрометром или штангенциркулем.

3. Установить образец в приспособление для испытаний на срез.

4. Нагружать образец до разрушения плавным вращением маховика.

5. Наблюдать за перемещением большой стрелки индикатора часового типа, установленного на силоизмерителе.

6. Отметить наибольшее отклонение большой стрелки индикатора силоизмерителя при нагружении образца до разрушения.

7. По тарировочному графика определить величину силы, при которой произошло разрушение образца.

8. Вычислить по формуле (1) величину условного предела прочности при срезе

Дата добавления: 2015-11-04