Тема 8. Экспериментальные планы и их характеристика

Тема 8. Экспериментальные планы и их характеристика

1. Критерии классификации экспериментальных планов.

2. Интраиндивидуальные и межгрупповые экспериментальные схемы.

3. Доэкспериментальные планы.

4. Истинные экспериментальные планы.

1. Критерии классификации экспериментальных планов. В основе классификации экспериментальных планов важно учитывать общий контекст представления методов психологического исследования: рассматривается только экспериментальный метод или и другие подходы к сбору эмпирических данных; сравнивается ли проведение экспериментов в специально созданных и «полевых» условиях; учитываются ли при представлении экспериментальных схем возможные схемы обработки данных и т.д.

При обсуждении типов экспериментов наиболее важными являются содержательные критерии, позволяющие оценить разнообразие экспериментальных способов проверки психологических гипотез. Поэтому целесообразно остановиться только на основных критериях, позволяющих структурировать сведения из области формального планирования экспериментов.

Первый критерий – это критерий строгого, или истинного, эксперимента, по отношению к которому можно выделить так называемые доэкспериментальные, экспериментальные и квазиэкспериментальные планы.

Второй критерий – это число осуществляемых экспериментальных воздействий. В соответствии с ним принято различать планы с одной независимой переменной и так называемые факторные планы с двумя и более независимыми переменными.

Третий критерий – тип шкалы, в которой измерены независимая и зависимая переменные. В этом случае экспериментальные схемы делятся на качественные и количественные. Качественными называются обычно эксперименты, в которых уровни независимых переменных заданы в классификационных признаках. Если между условиями независимой переменной может быть показано не только качественное различие, но и порядок в величине учитываемого признака, то это уже позволяет переходить к количественному эксперименту.

Четвертый критерий – схема осуществления эксперимента, которая выстраивается в соответствии с интраиндивидуальным или межгрупповым способами предъявлении условий независимой переменной.

Для представления примеров экспериментальных схем, как планов организации экспериментальных воздействий, приняты обозначения:

§ X – экспериментальный фактор, или НП, без указания уровней;

§ R – рандомизация, т.е. случайный порядок предъявления проб (как уровней НП) в последовательности либо случайная стратегия образования групп (случайная выборка из популяции или слу­чайное распределение имеющейся выборки на группы испы­туемых);

§ О – измерение (наблюдение) психологического показателя, или зависимой переменной.

§ Х и О, стоящие в одной строке, относятся к одним и тем же конкретным лицам;

§ направление слева направо обозначает временной порядок.

Построить схему исследования – значит, подготовить предписания, после выполнения которых исследователь получает ответ по исследуемой проблеме, то есть приобретает большую возможность понимания реальных влияний.

Хорошая схема исследования увеличивает внутреннюю и внешнюю валидность исследования. Идеальная схема исследования позволяет однозначно интерпретировать результаты и отклонить наименее вероятные интерпретации.

2. Интраиндивидуальные и межгрупповые экспериментальные схемы. Интраиндивидуальная экспериментальная схема характеризуетсяпредъявлением одному или нескольким испытуемым всех исследуемых условий. Межгрупповая экспериментальная схема – это предъявление каждого из условий независимой переменной разным группам испытуемых. Схема, при которой некоторые переменные являются межгрупповыми, а некоторые интраиндивидуальными, называется смешанной.

Каждая из схем обладает своими преимуществами и недостатками. В эксперименте с межгрупповой экспериментальной схемой один уровень независимой переменной не влияет на ее другой уровень и у испытуемых не накапливается эффект от воздействия нескольких уровней независимой переменной. Однако у этой схемы есть и недостаток, так как существует возможность, что испытуемые в двух группах достаточно различны, чтобы это различие повлияло на эффекты независимой переменной. Поэтому любой межгрупповой эксперимент имеет потенциальную опасность смешения из-за разницы испытуемых в группах. Интраиндивидуальная схема свободна от такого недостатка, так как каждый испытуемый сравнивается сам с собой при различных экспериментальных условиях. Наблюдаемый эффект при этом можно отнести к разнице в уровнях независимой переменной, а не к разнице в испытуемых. Однако эта схема также обладает рядом недостатков, влияющих на внутреннюю валидность эксперимента. Основное допущение экспериментов с интраиндивидуальной схемой – объект остается идентичен самому себе с течением времени – может нарушаться в силу ряда причин. При этом систематическая разница в наблюдениях будет вызвана не влиянием независимой переменной, а другими факторами. Указанные недостатки частично устраняются правильно сделанной рандомизацией.

Выбор схемы эксперимента можно сделать, исходя из следующих соображений:

1) Если независимая переменная дает какой-либо предполагаемый длительный эффект, то лучше использовать межгрупповую экспериментальную схему. Это происходит, когда мы используем следующие переменные:

§ вызывающие изменения в развитии или состоянии испытуемого;

§ практически все виды физиологических проявлений;

§ переменные, зависящие от времени (сюда входят переменные, имеющие эффект обучения);

§ переменные, характеризующие испытуемых – пол, возраст, национальность и т.д., которые невозможно изменить.

2) Предпочтение интраиндивидуальной схеме отдается, если есть большие индивидуальные различия между испытуемыми в группах.

В некоторых случаях стоит провести эксперименты по двум схемам и сравнить полученные результаты.

3. Доэкспериментальные планы. Исследования по схеме доэкспериментальных планов проводились еще до возникновения теории планирования эксперимента. К доэкспериментальным планам относятся: план анализа единичного случая; план с предварительным и итоговым тестированием на одной группе; сравнение статистических групп.

А. Анализ единичного случая. Данный метод используется для интенсивного изучения одного человека с целью сбора значительного количества информации о нем. Исследование отдельных испытуемых имеет давнюю традицию. Г. Фехнер, которого некоторые исследователи считают основоположником экспериментальной психологии, работая с отдельными испытуемыми, открыл основные законы психофизики и изобрел базовые психофизические методы, которые и сегодня используются для измерения сенсорных порогов.

В. Вундт также работал с отдельными испытуемыми. Его ученик Э. Титченер использовал при работе с отдельными субъектами интроспекцию. И.П. Павлов проводил свои «пионерские» работы по исследованию условных рефлексов, используя метод анализа отдельного случая на собаках. Список ученых, которые использовали этот метод, большой, но включает в основном тех, кто работал до 1930 года. Основной тезис, лежащий в основе данного метода, гласит, что нормальные индивидуумы являются, по существу, одинаковыми.

В 30-е годы математик Р. Фишер предложил новые статистические методы (например, анализ изменчивости), которые стали доминирующими в психологии. После этого открытия традиция исследования отдельных случаев стала исчезать. Однако некоторые психологи, например, Б.Ф. Скиннер, продолжали использовать метод.

Д. Кэмпбелл называет план анализа единичного случая «только X», или Х О, т.е. случай, когда нет контрольного условия или контрольной группы, а зависимая переменная измеряется после организации экспериментального воздействия в экспериментальной группе. Контроль внешних переменных и независимой переменной полностью отсутствует. В таком исследовании нет никакого материала для сравнения. Такого рода исследования, как правило, проводятся на первых этапах научной деятельности для сопоставления их результатов с обыденными представлениями о реальности. Но научной информации они не несут. Д. Кэмпбелл считал данный план самой простой и неудачной схемой в психолого-педагогических исследованиях.

Другое понимание плана «анализ единичного случая» связано с реа­лизацией задачи подготовки психологического заключения о свой­ствах конкретного человека, т.е. задачи обследования. В этом случае не представлена организация уровней определенной независимой переменной, а использова­ние психологических методик включает и актуализацию исследуемых процессов, и психодиагностическую направленность последующих заключений. Описание и объяснение психологических свойств кон­кретного субъекта строятся путем проверки множества гипотез, вы­бор которых направляется ситуацией в рамках задачи описания инди­видуального случая (ситуация добровольного «клиента», принудительной экспертизы и пр.). Одновременно анализ единичного случая бази­руется на теории, призванной применительно к используемому мето­дическому средству (методики, способ задания экспериментальной ситуации) задать систему ориентиров для обсуждения актуализируе­мых свойств и процессов. Показатели по отдельной психологической методике сопоставляются при этом в рамках мысленного экспери­мента с другими известными или теоретически предполагаемыми слу­чаями. Совокупность используемых методических приемов позволяет психологу определиться в том, насколько типичными или, напротив, специфичными выглядят индивидуальные особенности человека (его познавательной, личностной сферы).

Б. План с предварительным и итоговым тестированием на одной группе. Этот план также находит широкое применение в педагогических и психологических исследованиях. Он лучше рассмотренного ранее плана, так как учитывает величину изменения зависимой перемен­ной от первого ко второму измерению, т.е. имеет место контроль переменной на уровнях «до» и «после» воздействия (схема О₁ Х О₂). Достоверность выводов и при таком плане очень мала. Отсутствует возможность развести факторы «фон» и «естественное разви­тие» от влияния собственно экспериментального воздействия.

В этом плане отсутствует контрольная выборка, поэтому нельзя утверждать, что измене­ния зависимой переменной, регистрируемые в ходе тестирования, вызваны именно изменением независимой перемен­ной. Между начальным и конечным тестированием происходят и другие «фоновые» события, воздействующие на испытуемых нарав­не с независимой переменной. Если предварительное (О₁) и итоговое (О₂) тестирования проводятся в разные дни, то причиной различия между ними могут оказаться некоторые события, происшедшие в промежутке между тестированиями. Чем больше промежуток времени между О₁ и О₂, тем вероятнее, что фон является правдоподобным конкурентным объяснением зарегистрированного изменения. Когда же эксперимент длится всего один или два часа, можно считать, что его роль незначительна, хотя и в этом случае надо следить за возможными посторонними воздействиями, например, возникновением смеха, отвлекающих внимание событий, и т.п.

Кроме того, этот план не позволяет контролировать эффект «естественного развития», т.е. влияние всех тех биологических или психологических процессов, которые независимо от конкретных внешних событий систематически изменяются с течением времени. Так, например, в промежутке между О₁ и О₂ испытуемые могли стать старше, проголодаться, устать, их может одолеть скука и т.д., и полученное различие может оказаться следствием этих процессов, а не действия X.

Третьим возможным объяснением, могущим быть источником погрешности, является эффект тестирования, то есть влияние предшествующего обследования на результаты последующих. На характер результатов могут оказывать влияние условия анонимности обследования, возрастающая осведомленность о том, какой ответ более социально приемлем, и т.д. Например, при исследовании предрассудков в условиях анонимности уровень адаптации, создаваемый предъявляемыми суждениями, выражающими враждебность, может изменить представления испытуемых о приемлемых установках в сторону большей враждебности.

В социальных науках процесс измерения может сам по себе изменять то, что измеряется. Увеличение показателей от предварительного тестирования к итоговому является важным аспектом таких измерений.

В. Сравнение статистических групп. План для двух неэквивалентных групп с тестированием после воздействия, отражает следующая схема:

ХО₁

О₂

Этот план позволяет учитывать эффект тестирования благодаря введению контрольной группы, а также отчасти контролировать влияние «истории» – фоновых воздействий на испытуемых и ряд других внешних переменных (инструментальную погрешность, регрессию и др.). Но с помощью этого плана невозможно учесть эффект естественного развития, так как нет материала для сравнения состояния испытуемых на данный момент с начальным (нет предварительного тестирования).

Этот доэкспериментальный план распространен в психологической исследовательской практике. Для сравнения результатов контрольной и экспериментальной групп используется критерий Стьюдента. Следует помнить, что различия результатов тестирования могут быть обусловлены не экспериментальным воздействием, а различием состава групп. Этот план, если отбросить экспериментальное воздействие, вполне применим в корреляционном исследовании, но его не следует использовать для проверки гипотез о причинной связи двух переменных.

Итак, в доэкспериментальных планах отсутствует контроль за уровнями независимой переменной, вследствие чего нельзя не только сделать вывод о дей­ствии независимой переменной, но и нельзя отвергнуть многообразие других объяснений изменений зависимой переменной, например, дополнительными переменными, т.е. указанными побочны­ми факторами.

Доэкспериментальные планы широко применяются в ходе исследований профессиональной пригодности специалистов на предприятиях, при решении задач рациональной расстановки кадров и пр. Схемы экспериментов по этим планам являются точкой отсчета в классической экспериментальной работе.

В отличие от доэкспериментальных схем «истинные» экспери­менты обязательно включают сравнение экспериментального и кон­трольного условий. Это могут быть группы людей, учебные группы либо два (и более) типа ситуаций, в которых один и тот же человек осуществляет конкретную деятельность (решает задачи, подвергает­ся тестированию, работает на тренажерах, т.е. реализует лю­бой вид активности, актуализирующей интересующий исследователя базисный процесс). Только такое сравнение позволяет интерпретиро­вать изменения зависимой переменной как следствия осуществленных форм экспери­ментальных воздействий.

4. Истинные экспериментальные планы. В психологии планирование эксперимента начинает применяться с первых десятилетий XX в. План «истинного» экспериментального исследования отличает­ся от других следующим важнейшими признаками: 1) применением одной из стратегий создания эквивалентных групп, чаще всего рандомизации; 2) наличием экспериментальной и как минимум одной контроль­ной группы; 3) завершением эксперимента тестированием и сравнением по­ведения группы, получившей экспериментальное воздействие, с группой, не получившей воздействия.

К планам истинных экспериментов относятся:

§ план для двух рандомизированных групп с тестированием после воздействия;

§ план с предварительным и итоговым тестированием и контрольной группой;

§ план Соломона для 4-х групп.

А. План для двух рандомизированных групп с тестированием после воздействия. Часто исследователи при выполнении экспериментальных задач сталкиваются с ситуацией необходимости изучения психологических переменных в условиях невозможности проведении предварительного обследования испытуемых, так как исследование проводится после воздействия независимых переменных, когда событие уже произошло и необходимо выявить его последствия. В данном случае оптимальной схемой эксперимента является план с контрольной группой и тестирование только после воздействия. Структура плана выглядит следующим образом:

Экспериментальная группа	R Х О1
Контрольная группа	R О2

Равенство экспериментальной и контрольной групп является со­вершенно необходимым условием применения этого плана. Чаще всего для достижения эквивалентности групп применяют процеду­ру рандомизации.

Этот план рекомендуют использовать в том случае, когда нет возможности или необходимости проводить предварительное тестирование испытуемых. Если рандомизация про­ведена качественно, то этот план является наилучшим, позволяет контролировать большинство источников артефактов; кроме того, для него применимы различные варианты дисперсионного анализа.

После проведения рандомизации или иной процедуры уравнива­ния групп осуществляется экспериментальное воздействие. В про­стейшем варианте используется лишь две градации независимой переменной: есть воздействие, нет воздействия.

Обработка данных сводится к при­менению традиционных для математической статистики оценок.

Применение плана для двух рандомизированных групп с тести­рованием после воздействия позволяет контролировать основные источники внутренней невалидности. План по­зволяет контролировать влияния состава групп, стихийного выбы­вания, влияния фона и естественного развития, взаимодействие со­става группы с другими факторами, исключить эффект регрессии за счет рандомизации и сравнения данных экспериментальной и кон­трольной групп. Однако при проведении большинства педагогичес­ких и социально-психологических экспериментов необходимо жест­ко контролировать исходный уровень зависимой переменной, будь то интеллект, тревожность, знания или статус личности в группе. Рандомизация – лучшая процедура из возможных, но не дающая абсолютной гарантии правильности выбора. Когда существуют со­мнения в результатах рандомизации, применяют план с предвари­тельным тестированием.

Б. План для двух рандомизированных групп с предварительным и итоговым тестированием. План является классическим «дизайном» психологического экспериментального исследования. Его особенность заключается не только в наличие контрольной группы, но и эквивалентность экспериментально и контрольной выборок. Когда есть возможность сформировать две однородных группы, применяется следующая экспериментальная схема:

Экспериментальная группа	R О1 Х О2
Контрольная группа	R О3 О4

Наблюдения, которые предшествуют экспериментальному воздействию Х, еще называют «пред-тестом» (O₁, O₃). Наблюдения или измерения, которые следуют за экспериментальным воздействием, называются «пост-тестом» или «ре-тестом». Иногда такой план носит название «план тест – ре-тест».

Главный источник артефактов, нарушающий внешнюю валидность процедуры, – взаимодействие тестирования с эксперименталь­ным воздействием. Например, тестирование уровня знаний по оп­ределенному предмету, перед проведением эксперимента по заучи­ванию материала, может привести к актуализации исходных знаний и к общему повышению продуктивности запоминания. Достигается это за счет актуализации мнемических способностей и создания ус­тановки на запоминание.

Однако с помощью этого плана можно контролировать другие внешние переменные. Контролируется фактор «истории» («фона»), так как в промежутке между первым и вторым тестированием обе группы подвергаются одинаковым «фоновым» воздействиям. Вмес­те с тем Д. Кэмпбелл отмечает необходимость контроля «внутригрупповых событий», а также эффекта неодновременности тестирова­ния в обеих группах. В реальности невозможно добиться, чтобы предварительное и итоговое тестирование проводились в них одновременно.

При обработке данных обычно используются параметрические критерии, например, t-критерий Стьюдента. Показателями эффективности эксперимента является доказательство следующих соотношений:

О1 = О3	свидетельствует об однородности групп
О1<О2 или О1>О2	определяет степень изменения ЗП после воздействия НП на экспериментальную выборку
О3= О4	свидетельствует о контроле дополнительных переменных
О2> О4 или О2<О4	определяет степень значимости изменения ЗП после воздействия НП на экспериментальную выборку

Рекомендуется также применять ковариационный анализ по Фи­шеру. При этом показатели предварительного тестирования берутся в качестве дополнительной переменной, а испытуемые разбиваются на подгруппы в зависимости от показателей предварительного тес­тирования.

В. План Соломона для четырех групп. Если экспериментальная задача и условия исследования позволяют осуществить формирование четырех эквивалентных выборок, то эксперимент строится по плану, который получил название по имени его составителя – «план Соломона для четырех групп». Этот план объединил два ранее рассмотренных плана. Структура плана следующая:

Экспериментальная группа	R О1 Х О2
Контрольная группа	R О3 О4
Экспериментальная группа	R Х О5
Контрольная группа	R О6

План Соломона является попыткой компенсировать факторы, угрожающие внешней валидности эксперимента. К элементам предыдущего плана добавляются две группы (экспериментальная и контрольная), в которых не проводится предварительное тестирование.

Сравнение данных по дополнительным группам нейтрализует воздействие тестирования и влияние самой обстановки эксперимента, а также дает возможность более качественного обобщения результатов.

Показателями эффективности эксперимента является доказательство следующих соотношений:

О2>О1 О2>О4 О5>О6 О5>О3	эффект экспериментального воздействия
сравнение О6 ↔ О1 ↔ О3	выявляет комбинированный эффект естественного развития и фона
сравнение средних О2 ↔ О5 О4 ↔ О6	определяет главный эффект предварительного тестирования
сравнение средних О2 ↔ О4 О5 ↔ О6	определяет главный эффект экспериментального воздействия

Схема Соломона считается идеальной схемой исследования, потому что позволяет исключить большое количество альтернативных гипотез, которые понижают внутреннюю валидность исследования.

Тема 9. Факторные планы

1. Обозначения факторных планов.

2. Понятие основного эффекта и эффекта взаимодействия.

3. Сочетание основного эффекта и взаимодействия.

1. Обозначения факторных планов. По определению факторный план подразумевает использование более чем одной независимой переменной (которые также называются «факторами»). В принципе, переменных может быть сколько угодно, но на практике обычно используется два или три фактора, реже четыре.

Предположим, вас интересует проблемы памяти и вы хотите выяснить, можно ли улучшить эту способность, научившись при запоминании слов формировать зрительные образы. Вы разрабатываете простой эксперимент с двумя группами. Одна группа при запоминании создает зрительные образы, а вторая использует механическое повторение. Допустим, что вы хотите также узнать, как влияет на память скорость, с какой показывается список слов. Вы еще раз проводите простой эксперимент с двумя группами. Одним участникам вы показываете слова со скоростью 2 с/слово, а другим – 4 с/слово. Если использовать факторный план, то оба эти эксперимента можно провести в рамках одного исследования.

Факторный план описывается с помощью системы нумерации, показывающей количество независимых переменных и количество значений (уровней), принимаемых каждой переменной. Так, факторный план 2 x 3 (читается «два на три») имеет две независимые переменные; первая переменная принимает два значения, а вторая – три. Факторный план 3 x 4 x 5 имеет три независимые переменные, принимающие три, четыре и пять значений соответственно. Исследование памяти из примера проводится в соответствии с факторным планом 2 x 2, где независимые переменные «способ запоминания» (образы или механическое повторение) и «скорость показа» (слово в 2 или 4 с) имеют по два уровня.

Изучаемые в ходе факторного исследования условия можно получить, определив все возможные комбинации уровней каждой независимой переменной.

Для исследования памяти можно составить следующую таблицу условий, или факторную матрицу:

		Скорость показа
		2с / слово	4 с/ слово
Способ запоминания	Образы	Образы / 2с	Образы / 4с
Повторение	Повторение / 2с	Повторение / 4с

Для любых экспериментальных планов термин «уровень» относится к количеству значений, принимаемых независимой переменной. В случае факторного плана термин «условия» (серии) соответствует количеству ячеек матрицы, подобной рассмотренной выше. Таким образом, исследование памяти с планом 2 x 2 содержит две независимые переменные, каждая из которых имеет по два уровня. План состоит из четырех различных условий – по одному на каждую ячейку матрицы.

Количество условий для любого факторного плана можно определить, найдя произведение чисел, обозначающих размерность плана. План размером 3 x 3 содержит 9 условий; план, обозначаемый как 2 х 2 х4, – 16 условий. Обобщенную факторную матрицу размером 2 x 4 можно наглядно представить следующим образом:

	В1	В2	В3	В4
А1	А1 В1	А1 В2	А1 В3	А1 В4
А2	А2 В1	А2 В2	А2 В3	А2 В4

Факторный план 2 х 2 х 2 выглядит таким образом:

С1		С2
В1	В2		В1	В2
А1 В1 С1	А1 В2 С1	А1	А1 В1 С2	А1 В2 С2
А2 В1 С1	А2 В2 С1	А2	А2 В1 С2	А2 В2 С2

Необходимо ясно понимать применяемую систему обозначений, так как при использовании пакетов статистических программ там встречаются именно такие обозначения. Если программа просит ввести данные для ячейки А2В1, а по ошибке вводится данные для ячейки А1В2, анализ будет проведен, однако результаты окажутся неверные. Очень важно вводить данные в нужные ячейки.

2. Понятие основного эффекта и эффекта взаимодействия. Факторные исследования дают два вида результатов: основной эффект и взаимодействие. Основной эффект показывает общее влияние независимых переменных, а взаимодействие отражает совместное действие переменных, приводящее к получению более сложных результатов. Рассмотрим оба эти вида результатов более подробно.

Основной эффект. В эксперименте, который использован в качестве примера выше, исследователь изучает действие двух независимых переменных: способа запоминания и скорости показа. В факторных планах для обозначения общего влияния независимой переменной используется термин основной эффект. В исследовании с двумя независимыми переменными, например в факторном плане 2 x 2, может быть не более двух основных эффектов.

Для определения основного эффекта одного фактора необходимо использовать все значения другого (других) фактора (факторов). Продемонстрируем это на примере исследования памяти.

Чтобы определить основной эффект способа запоминания, необходимо обобщить данные двух скоростей показа. Другими словами, информацию в ячейках «образы», следует обобщить и затем сравнить ее с обобщенными данными из ячеек «повторение»:

		Скорость показа (В)
		2с / слово	4 с/ слово
		В1	В2
Способ запоминания (А)	Образы А1	Образы / 2с А1 В1	Образы / 4с А1 В2
Повторение А2	Повторение / 2с А2 В1	Повторение / 4с А2 В2

Аналогично, чтобы определить основной эффект скорости показа, необходимо обобщить данные двух способов запоминания. В приведенной ниже матрице влияние скорости показа оценивается с помощью сравнения всей информации в более светлых ячейках (2 с/слово) со всеми данными в более темных ячейках (4 с/ слово):

		Скорость показа (В)
		2с / слово	4 с/ слово
		В1	В2
Способ запоминания (А)	Образы А1	Образы / 2с А1 В1	Образы / 4с А1 В2
Повторение А2	Повторение / 2с А2 В1	Повторение / 4с А2 В2

На

В закрашенных матрицах факторных планов 2 х 4 и 2 х 2 х2 (рис. 10) одним цветом выделены ячейки, которые необходимо обобщать при анализе основного эффекта.

Факторный план 2х4

	В1	В2	В3	В4
А1	А1 В1	А1 В2	А1 В3	А1 В4
А2	А2 В1	А2 В2	А2 В3	А2 В4

а) Проверка основного эффекта для А
(сравнение А1 и А2)

	В1	В2	В3	В4
А1	А1 В1	А1 В2	А1 В3	А1 В4
А2	А2 В1	А2 В2	А2 В3	А2 В4

б) Проверка основного эффекта для В
(сравнение В1, В2, В3 и В4)

	В1	В2	В3	В4
А1	А1 В1	А1 В2	А1 В3	А1 В4
А2	А2 В1	А2 В2	А2 В3	А2 В4

______________________________________________________________

Факторный план 2х2х2

	С1		С2
	В1	В2		В1	В2
А1	А1 В1 С1	А1 В2 С1	А1	А1 В1 С2	А1 В2 С2
А2	А2 В1 С1	А2 В2 С1	А2	А2 В1 С2	А2 В2 С2

а) Проверка основного эффекта для А (сравнение А1 и А2)

	С1		С2
	В1	В2		В1	В2
А1	А1 В1 С1	А1 В2 С1	А1	А1 В1 С2	А1 В2 С2
А2	А2 В1 С1	А2 В2 С1	А2	А2 В1 С2	А2 В2 С2

б) Проверка основного эффекта для В (сравнение В1 и В2)

	С1		С2
	В1	В2		В1	В2
А1	А1 В1 С1	А1 В2 С1	А1	А1 В1 С2	А1 В2 С2
А2	А2 В1 С1	А2 В2 С1	А2	А2 В1 С2	А2 В2 С2

в) Проверка основного эффекта для С (сравнение С1 и С2)

	С1		С2
	В1	В2		В1	В2
А1	А1 В1 С1	А1 В2 С1	А1	А1 В1 С2	А1 В2 С2
А2	А2 В1 С1	А2 В2 С1	А2	А2 В1 С2	А2 В2 С2

Рисунок 10 – Определение основных эффектов для разных факторных планов

Эффект взаимодействия. Основной эффект – это важная особенность факторных планов, но заметное преимущество таких планов перед однофакторными заключается в возможности показать эффект взаимодействия.

В эксперименте, построенном по факторному плану, демонстрируется взаимодействие, если влияние одной независимой переменной зависит от значения другой независимой переменной. Идею взаимодействия довольно сложно понять, но важно это сделать, поскольку наличие взаимодействий нередко приводит к получению самых интересных результатов для факторных исследований.

Взаимодействие между факторами А и В имеет место тогда, когда эффект действия одного фактора неодинаков на каждом уровне другого фактора.

Предположим, исследователь хочет оценить влияние утомления на успешность выполнения определенного теста (простого или сложного), используя при этом три группы испытуемых: с низким, средним и высоким уровнем утомления. Таким образом, первый фактор (сложность теста) имеет два уровня, а второй (утомление) – три уровня.

Значение в каждой ячейке матрицы показывает среднюю тестовую оценку для испытуемых при соответствующем экспериментальным условием. Например, у испытуемых, выполняющих сложный тест в состоянии среднего утомления, средняя тестовая оценка равна 50, тогда как средняя тестовая оценка испытуемых, выполняющих простой тест в состоянии слабого утомления, равна 80. Значения за границами матрицы представляют собой средние тестовые оценки, вычисленные отдельно по каждому уровню факторов А и В:

		Степень утомления (В)
		низкая	средняя	высокая	хср
Сложность задачи (А)	Простая				70
Сложная				50
	хср	70	60	50

Проанализируем данный пример на предмет наличия эффекта взаимодействия. Например, главный эффект сложности теста равен 20 пунктам шкалы. Взаимодействие между сложностью теста (фактором А) и утомлением (фактором В) отсутствует, т.к. эффект фактора А составляет 20 пунктов на каждом уровне фактора В.

Изменим значения ячеек следующим образом:

		Степень утомления (В)
		низкая	средняя	высокая	хср
Сложность задачи (А)	Простая				70
Сложная				50
	хср	70	60	50

Теперь главные эффекты факторов А и В совершенно те же, что и раньше, но при этом фактор А имеет разные эффекты на разных уровнях фактора В. Сложность теста создает разницу всего в 10 пунктов шкалы для группы в состоянии слабого утомления, тогда как для групп в состоянии среднего и сильного утомления она составляет 20 и 30 пунктов соответственно. Можно также увидеть, что уровень утомления создает меньшую разницу в средних оценках по простому тесту, чем по сложному. В данном случае можно говорить о наличии взаимодействия факторов А и В, или взаимодействия между факторами сложности теста и утомления.

Взаимодействие и главные эффекты логически независимы. Можно рассматривать одновременно действие нескольких факторов в рамках одного плана вместо того, чтобы изучать действие этих факторов по отдельности в серии однофакторных исследований. Главное преимущество заключается в возможности изучения взаимодействий между факторами, что неосуществимо при использовании однофакторных планов. Кроме того, факторные планы позволяют дать более адекватную интерпретацию главным эффектам.

Хотя число факторов в наших примерах ограничено двумя, допустимо строить планы с любым их количеством. Для каждого фактора в плане можно определить наличие или отсутствие главного эффекта. Для каждой пары факторов (А и В) можно, кроме того, установить, имеет ли место взаимодействие А х В. Взаимодействие между двумя переменными называют взаимодействием первого порядка. Взаимодействия более высокого порядка затрагивают более двух факторов. Например, если план включает три фактора – А, В и С, то взаимодействие А х В х С будет иметь место в том случае, если взаимодействие А х В неодинаково на разных уровнях фактора С (либо, что то же самое, если взаимодействие А х С неодинаково на разных уровнях фактора В или если взаимодействие В х С неодинаково на разных уровнях фактора А). Как правило, крайне сложно интерпретировать взаимодействия, включающие более двух или трех факторов.

3. Сочетание основного эффекта и взаимодействия. Главная проблема, которую удается решить в факторном экспе­рименте и невозможно решить, применяя несколько обычных экс­периментов с одной независимой переменной, – определение взаи­модействия двух переменных.

Рассмотрим возможные результаты простейшего факторного экс­перимента 2 х 2 с позиций взаимодействия переменных. Для этого представим результаты опытов на графике, где по оси абс­цисс (х) отложены значения второй независимой переменной (фактора В), а по оси ординат (у) – значения зависимой переменной. Каждая из двух пря­мых, соединяющих значения зависимой переменной при разных значениях независимой переменной (В), характеризует один из уровней первой независимой переменной (А). В качестве примера возьмем первый эксперимент о влиянии способа запоминания и скорости показа на запоминание. Рассмотрим варианты возможных отношений между переменными:

А. Основной эффект только для фактора А: создание зрительных образов улучшает запоминание вне зависимости от скорости показа, которая не влияет на запоминание

		В
		2с / слово	4 с/ слово	хср
А	Образы			22
Повторение			14
	хср	18	18

Б. Основной эффект только для фактора В: запоминание улучшается при более медленном показе слов, а способ запоминания не влияет на него

		В
		2с / слово	4 с/ слово	хср
А	Образы			18
Повторение			18
	хср	14	22

В. Основной эффект для факторов А и В: запоминание улучшается при более низкой скорости показа, а также с использованием образов при запоминании

		В
		2с / слово	4 с/ слово	хср
А	Образы			20
Повторение			16
	хср	16	20

Г. Только взаимодействие факторов А х В: при показе 2с / словос использованием зрительных образов заметно улучшает запоминание

		В
		2с / слово	4 с/ слово	хср
А	Образы			28
Повторение			20
	хср	20	28

Д. Основной эффект для факторов А и В плюс взаимодействие: использование зрительных образов в целом способствует запоминанию (т.е. есть основной эффект для А). Более низкая скорость показа также улучшает запоминание в обеих группах (т.е. есть основной эффект для В). Взаимодействие показывает, что снижение скорости показа несколько улучшает запоминание для группы, использующей зрительные образы, но имеет значительный эффект для второй группы, использующей повторение. Другими словами, при более высокой скорости показа использование зрительных образов особенно эффективно. При более низкой скорости показа зрительные образы улучшают запоминание, но не так сильно, как при более высокой.

		В
		2с / слово	4 с/ слово	хср
А	Образы			21
Повторение			10
	хср	12	19

При отображении результатов исследования на графике, четко прослеживается одна характерная особенность взаимодействия. В целом, если прямые графика параллельны друг другу, то взаимодействия не существует. Если прямые не параллельны, велика вероятность взаимодействия. Конечно, это правило о параллельности прямых является лишь общим руководством и наличие взаимодействия должен выявлять дисперсионный анализ.

Кроме рассмотренных вариантов отношений переменных в факторных экспериментах могут быть также взаимодействие факторов и наличие основного эффекта только для одного фактора либо отсутствие как основных эффектов, так и взаимодействия факторов.

Тема 10. Корреляционные исследования и его планирование

1. История появления корреляционного метода.

2. Понятие корреляции, ее виды.

3. Интерпретация корреляции.

1. История появления корреляционного метода. Согласно Р. Вудвортсу, в экспериментальном методе управляют переменными, а в корреляционном – «измеряется одна или несколько характеристик одного и того же человека [и] вычисляется корреляция между этими характеристиками...». По его словам, корреляци­онный метод «необходимо отличать от экспериментального.

В книге Р. Вудвортса было положено начало разделению, которое в конечном счете привело к президентскому обращению Л. Кронбаха к Американской психологической ассоциации, озаглавленному «Две дисциплины научной психологии». По двумя дисциплинами он понимал корреляционную и экспериментальную психологию. Согласно Л. Кронбаху, корреляционная психология посвящена исследованию взаимосвязей между естественными переменными и изучению индивидуальных различий. Психологи-экспериментаторы, в свою очередь, обычно не изучают индивидуальные различия, а сводят их к минимуму или контролируют их с целью показать, что некоторые факторы предсказуемым образом влияют на поведение всех индивидуумов. Ученые, посвятившие себя корреляционным исследованиям, наблюдают переменные и выявляют взаимосвязи между ними, а экспериментаторы управляют переменными и наблюдают результаты. Первые ищут отличия людей друг от друга, а вторые стремятся открыть общие законы, распространяющиеся на всех людей.

Крайнюю степень интереса к сбору информации можно увидеть в примерах из жизни Фрэнсиса Гальтона, британского исследователя, жившего в XIX в. Круг его научных увлечений включал дисциплины от географии и метеорологии до психологии. Ф. Гальтон был увлечен построением выводов на основании собранных данных. Так, однажды он измерил интерес публики к различным театральным постановкам, подсчитав количество зевающих во время спектакля. Он изучал механизм ассоциации, подсчитывая количество родственных идей, приходящих ему в голову во время утренней прогулки, а также собирал данные о возрастной потере слуха – для выявления характеристик слуха он изобрел особый прибор (свисток Гальтона), издающий звуки разной высоты. Наиболее необычной из попыток Ф. Гальтона сделать выводы на основании информационного подхода было его изучение «эффективности молитвы». Как и его родственник Ч. Дарвин, Ф. Гальтон скептически относился к религии и решил проверить, «работают» ли молитвы. Ученый рассудил, что если молитвы действительно эффективны, то молящиеся больные должны выздоравливать быстрее остальных. Аналогично люди, которые много молятся (например, духовенство) или за которых много молятся (например, король и королева Англии), должны жить дольше обычных людей. Гальтон также предположил, что шансов затонуть у кораблей с миссионерами на борту (за которых молятся многочисленные оставленные дома родственники) гораздо меньше, чем у других кораблей. Ни одно их этих предположений не сбылось. Например, работая с биографическими словарями, он нашел, что большее количество служителей религии живет в среднем 66,4 лет, тогда как адвокаты (люди, имеющие мало шансов на молитвенную поддержку) живут примерно столько же – 66,51 лет (данные из Forrest, 1974, р. 112). Ф. Гальтона критиковали за его упрощенное понимание назначения молитвы, а его статье о молитве было три раза отказано в печати на том основании, что она «слишком убедительна и оскорбительна, чтобы не растревожить осиное гнездо».

Первое знакомство Фрэнсисом Гальтоном показывает его как человека несколько эксцентричного, однако именно он был пионером эмпирических исследований интеллекта и одним из первых утверждал, что гениальность наследуется, а не возникает в результате воспитания. Кроме того, он открыл понятие корреляции. На Ф. Гальтона произвела большое впечатления теория эволюции Ч. Дарвина, а в особенности мысль о том, что особи, принадлежащие к одному биологическому виду, отличаются друг от друга. Индивидуальные особенности, способствующие выживанию, подвергаются «естественному отбору» и передаются потомкам. Гальтон считал, что интеллект является особенностью, которая различается у всех людей, важна для выживания и наследуется так же, как физические характеристики, например как цвет глаз или рост. Он собрал факты, подтверждающие наследуемость интеллекта, и опубликовал две книги, посвященные этому вопросу: «Потомственные гении» (1869) и «Ученые-англичане: природа и воспитание» (1874). В своих работах Ф. Гальтон отметил статистическую тенденцию, заключающуюся в том, что гениальность и способности, проявляющиеся в определенных областях (например, способности к химии или юриспруденции), прослеживаются в нескольких поколениях внутри семьи. Однако он недооценил влияние окружающей среды и сделал вывод, что гениальность возникает в результате передачи наследственной информации. Он аргументировал свою точку зрения, в частности, тем, что интеллект в популяции имеет нормальное распределение. Другие наследуемые особенности (например, рост) также имеют нормальное распределение, и поэтому Ф. Гальтон принял этот статистический факт за показатель влияния наследственности.

Только в 1888 г. ученому удалось показать высокую частоту появления таких черт, как гениальность в семьях: свои представления он сформулировал в работе, названной «Кореляция и ее измерение». Во-первых, Ф. Гальтон обнаружил, что данные можно организовать по рядам и столбцам. Числа в каждой ячейке отражают количество людей, попадающих в категорию, определяемую заголовками рядов и столбцов. Так, наибольшее число в этих ячейках показывает, что выборка содержит 14 детей ростом от 67 до 68 дюймов, чьи родители также имели рост от 67 до 68 дюймов. Таблица Гальтона – это прототип сегодняшнего «графика рассеяния» (рис. 11).

Рис 11. Таблица Гальтона «Корреляция роста родителей и детей»

Во-вторых, Ф. Гальтон заметил, что когда «корреляция» была неполной, начинала проявляться одна закономерность. У родителей с ростом выше среднего были высокие дети, но довольно часто они были не такими высокими, как мать и отец. У родителей с ростом ниже среднего дети были низкие, но не настолько. Это означает, что рост у детей имеет тенденцию смещаться, или регрессировать, в сторону среднего арифметического значения в популяции. Феномен «регрессии к среднему», который представляет угрозу внутренней валидности исследования, является одним из самых выдающихся открытий Ф. Гальтона.

Третье наблюдение Ф. Гальтона состояло в том, что график, построенный по значениям среднего арифметического для каждого столбца таблицы рассеяния, дает более или менее прямую линию. По сути, он представляет собой разновидность «линии регрессии». Таким образом, Ф. Гальтон открыл основные характеристики корреляционного анализа. Прочитав о работе Ф. Гальтона, К. Пирсон – молодой британский ученый, занимающийся статистикой, – продолжил изыскания в этой области и разработал формулу для вычисления коэффициента корреляции. Он обозначил коэффициент буквой «r», что значит «регрессия», в честь сделанного Ф. Гальтоном открытия регрессии к среднему. Вслед за Ф. Гальтоном К. Пирсон считал, что корреляционный анализ подтверждает идею о наследуемости многих свойств, обнаруживающих себя в отдельных семьях. Однако, делать выводы о наличии причинно-следственных связей на основании корреляционного анализа (как поступили Ф. Гальтон и К. Пирсон) – весьма рискованное занятие.

2. Понятие корреляции, ее виды. «Корреляция» в прямом переводе означает «соотношение». Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных.

Корреляционные связи различаются по своему виду. Если повышение уровня од­ной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о поло­жительной корреляции. Чем выше личностная тревожность, тем больше риск заболеть язвой желудка. Возрастание громкости звука сопровождается ощущением по­вышения его тона.

Если рост уровня одной переменной сопровождается снижением уровня другой, то мы имеем дело с отрицательной корреляцией. По данным Зайонца, число детей в семье отрицательно коррелирует с уровнем их интеллекта. Чем боязливей особь, тем меньше у нее шансов занять доминирующее положение в группе.

Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.

Силу корреляции показывает особая величина описательной статистики, носящая название «коэффициент корреляции». Коэффициент корреляции равен -1,00 в случае прямой отрицательной корреляции, 0,00 – при отсутствии взаимосвязи и + 1,00 – при полной положительной корреляции. Наиболее распространенным коэффициентом корреляции является пирсоново r. Пирсоново г вычисляется для данных, полученных с помощью интервальной шкалы или шкалы отношений. В случае других шкал измерений рассматриваются другие виды корреляции. К примеру, для порядковых данных вычисляется «ро» Спирмена.

Так же как среднее арифметическое и стандартное отклонение, коэффициент корреляции является величиной описательной статистики. В ходе заключительного анализа определяется, является ли конкретная корреляция значимо большей (или меньшей) нуля. Таким образом, для корреляционных исследований нулевая гипотеза (Н₀) говорит, что действительное значение r равно 0 (т. е. нет никаких взаимосвязей), а альтернативная гипотеза (Н₁) – что r≠0. Отвергнуть нулевую гипотезу – значит решить, что между двумя переменными существует значимая взаимосвязь. Значимость коэффициента корреляции зависит от принятого уровня значимости а и от величины выборки. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем бли­же связь переменных к линейной функциональной зависимости.

Силу корреляции можно обнаружить, рассмотрев современную версию построенной Гальтоном таблицы – график рассеяния. График рассеяния создается путем нанесения точек на пересечении значений двух переменных. Он является графическим отображением взаимосвязи, на которую указывает корреляция. Как показано на рис. 12, в случае полной положительной (а) или полной отрицательной (б) корреляции точки образуют прямую линию, а нулевая корреляция дает график рассеяния (в), точки которого распределены случайным образом. По сравнению с относительно слабой корреляцией (г и д) точки сравнительно сильной расположены ближе друг к другу (ж и з). В целом, по мере ослабления корреляции точки на графике рассеяния все больше удаляются от диагонали, связывающей точки при полной корреляции, равной +1,00 или -1,00.

Рис 12. Разновидности графиков рассеяния

В психологии практически нет примеров строго линейных связей (положитель­ных или отрицательных). Большинство связей – нелинейные. Классический при­мер нелинейной зависимости – закон Йеркса-Додсона: возрастание мотивации первоначально повышает эффективность научения, а затем наступает снижение продуктивности (эффект «перемотивации»). Другим примером является связь меж­ду уровнем мотивации достижений и выбором задач различной трудности. Лица, мо­тивированные надеждой на успех, предпочитают задания среднего диапазона труд­ности – частота выборов на шкале трудности описывается колоколообразной кривой.

Важнейшей особенностью корреляционных исследований является возможность при наличии сильной корреляции строить предположения о будущем поведении. Корреляция между двумя переменными дает возможность на основании значений одной из них предсказать значения другой. Это несложно показать на примере со средними баллами. Если вы знаете, что время, посвященное учебе, и средний балл коррелируют, и некто занимается 45 часов в неделю, вы сможете безошибочно предсказать относительно высокий средний балл для такого студента. Аналогично высокий средний балл позволит вам предсказать время, уделяемое учебе. Корреляционные исследования обеспечивают базу для построения предположений по результатам психологических тестов. Построение предположений на основании корреляционных исследований называется регрессионным анализом.

Линия регрессии рассчитывается по той же формуле, по которой строится прямая по заданным координатам X и Y:

Y = a + bX,

Дата добавления: 2015-11-04