Физические приложения определённого интеграла

Физические приложения определённого интеграла
Статические моменты
Пусть на плоскости задана система материальных точек с массами . Статическим моментом этой системы относительно оси называется сумма произведений масс этих точек на их ординаты (абсциссы): .
1. Статические моменты дуги плоской кривой	, где - дифференциал дуги кривой Т. о.
2. Статические моменты криволинейной трапеции, ограниченной кривой , осью и двумя прямыми и	( - дифференциал площади криволинейной трапеции)
Моменты инерции
Моментами инерции системы относительно оси называются суммы произведений масс точек на квадраты их расстояний от соответствующей оси: .
1. Моменты инерции дуги плоской кривой	, где - дифференциал дуги кривой Т. о.
2. Моменты инерции криволинейной трапеции, ограниченной кривой , осью и двумя прямыми и	, ( - дифференциал площади криволинейной трапеции)
Координаты центра тяжести
1. Координаты центра тяжести однородной дуги плоской кривой	, где , а - длина дуги.
2. Координаты центра тяжести криволинейной трапеции	, где , а - площадь фигуры.
Работа переменной силы
1. Работа переменной силы , действующей в направлении оси на отрезке

Дата добавления: 2015-11-04