1. Имеются данные о численности и составе населения России (на нач. года. млн. чел.). Все население 1993г- 148,7; 1994г- 148,4; 1995 г.- 148,3; 1996- 148,0. В т.ч. Мужчины составили: 1993 г.- 69,9;

Содержание

Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Список литературы

1. Имеются данные о численности и составе населения России (на нач. года. млн. чел.). Все население 1993г- 148,7; 1994г- 148,4; 1995 г.- 148,3; 1996- 148,0. В т.ч. Мужчины составили: 1993 г.- 69,9; 1994г.- 69,8; 1995г. -69,5; 1996г. – 69,3. Построить статистическую таблицу, характеризующую динамику численности и состава населения России.

Решение

Относительная величина структуры - отношение численности единиц или объема изучаемого признака части совокупности к количеству единиц или объему признака всей совокупности. Относительная величина структуры называется удельным весом или долей и часто обозначается d.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Приведенные данные представим в виде статистической таблицы.

Таблица 1.1

Численность населения России, млн. чел. на начало года

Год	Все население	Мужчины	ОПД,% (цепные
Млн.чел.	Удельный вес,%	Все население	Мужчины
	148,7	69,9	47,01	-	-
	148,4	69,8	47,04	99,80	99,86
	148,3	69,5	46,86	99,93	99,57
	148,0	69,3	46,82	99,80	99,71

В структуре населения России доля мужчин составила в 1993 году -47,01%, в 1994 году -47,04%, в 1995 году -46,86% и в 1996 году – 46,82%.

В период 1993-1996 гг. ежегодно численность населения России снижается соответственно по годам на 0,2%, 0,07% и 0,2%., численность мужского населения снижается соответственно на 0,14%, 0,43% и 0,29%.

Темпы снижения мужского населения больше темпов снижения всего населения.

Вывод: В структуре населения России доля мужчин составила в 1993 году -47,01%, в 1994 году -47,04%, в 1995 году -46,86% и в 1996 году – 46,82%. В период 1993-1996 гг. ежегодно численность населения России снижается соответственно по годам на 0,2%, 0,07% и 0,2%., численность мужского населения снижается соответственно на 0,14%, 0,43% и 0,29%.

Темпы снижения мужского населения больше темпов снижения всего населения.

2. Результаты работы страховых компаний за отчетный период характеризуются следующими показателями:

№ компании	Имущественное страхование	Личное страхование
Страховые взносы, тыс. руб.	Коэффициент выплат, %	Страховые выплаты, тыс. руб.	Коэффициент выплат, %

Определите средние коэффициенты выплат и показатели относительной доходности по каждой отрасли страхования по двум отраслям.

Решение

Коэффициент выплат страхового возмещения: Квып =W/V

V- страховые взносы, W- Страховые выплаты (сумма ущерба)

Средние коэффициенты выплат

Имущественной страхование

или 24,3%

Личное страхование

или 66%

По совокупности отраслей

Квып =W/V = (3888+18480)/(16000+28000)=22368/44000=0,508 или 50,8%

Относительная доходность (процент дохода)страховых организаций

Имущественной страхование

Кд = (16000-3888)/16000= 0,757 или 75,7 %

Личное страхование

Кд= (24000-18480)/28000=0,340 или 34,0%

По совокупности отраслей

Кд= (44000-22368)/44000= 21632/44000= 0,492 или 49,2%

Вывод: средний коэффициенты выплат по имущественному страхованию составил 24,3%, по личному страхованию составил 66% и по совокупности составил 50,8%.

Показатель относительной доходности составил соответственно 75,7%, 34,0% и 49,2%.

3. Для определения средней величины расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы обследуемая совокупность семей разбита на группы по уровню дохода на три группы.

По группам получены следующие результаты:

Номер группы	Число семей группе	Средние расходы на подписку, руб.	Групповые дисперсии

Определите все виды дисперсий расходов, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение

Определим средние расходы на подписку по формуле средней арифметической взвешенной

руб.

Средние расходы на подписку составили 380 руб.

Внутригрупповая дисперсия:

Межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия: 267,5+19600= 19867,5

Определим коэффициент детерминации:

Величина расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы на 98,7% определяется уровнем дохода и только 1,3% другими показателями.

Эмпирическое корреляционное отношение

Связь весьма тесная.

Вывод: Средние расходы на подписку составили 380 руб.

Внутригрупповая дисперсия составила 267,5, межгрупповая дисперсия составила 19600, общая дисперсия 19867,5. Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,993.

Величина расходов на полугодовую подписку на газеты и журналы на 98,7% определяется уровнем дохода и только 1,3% другими показателями.

Связь между признаками тесна.

4. По результатам ранжирования стран по уровню эффективности экономики и степени политического риска, определите коэффициент ранговой корреляции и сделайте выводы

	Ранг стран
Показатели	А	В	С	D	K	М	Р
Эффективность экономики
Степень политического риска

Решение

Коэффициент корреляции рангов Спирмена () определяется выражением .

Здесь n= 10 - объем выборки; .

таблица 9.1

расчетная таблица

Показатели
A
B
C
D			-2
K
M			-6
P			-4
итого	-	-	-

Подставляя из таблицы найденные ранги находим значение коэффициента корреляции рангов Спирмена

Значение коэффициента корреляции рангов Спирмена равно (-0,929), значит связь между показателями обратная, очень тесная.

Вывод: Значение коэффициента корреляции рангов Спирмена равно

(-0,929), значит связь между показателями обратная, очень тесная.

5. Имеются данные о потреблении овощей по области за 2004-2012 гг. на одного члена домохозяйства в месяц, кг.

10,0	10,7	12,0	10,3	12,9	16,3	15,6	17,8	18,0

Определите аналитические показатели ряда динамики абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1 % прироста, пункты роста. Почтенные данные представьте в таблице, рассчитайте средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики.

Решение

Абсолютный прирост ( Y) показывает на сколько абсолютных величин увеличился или уменьшился данный уровень ряда по сравнению с уровнем взятым за базу сравнения.

Цепной абсолютный прирост

Базисный абсолютный прирост

Темп роста (Тр) показывает во сколько раз уменьшился (увеличился) данный уровень ряда по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения.

базисные темпы роста *100

цепные темпы роста *100

Темп прироста ( Т) показывает на сколько процентов увеличивался или уменьшался данный уровень ряда по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения.

базисные темпы прироста

цепные темпы прироста

Абсолютное значение одного процента прироста А показывает, сколько абсолютных единиц приходится на один процент прироста (уменьшения)

А= 0,01у_i-1

Пункты роста (Пр) представляют собой разность базисных темпов роста, выраженных в процентах.

П_pi=T_бpi- T_бpi-1

Таблица 5.1

Аналитические показатели ряда динамики

Год	y	абсолютный прирост	темп роста	темп прироста	А	Пpi
баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп
	10,0	-	-			-	-
	10,7	0,7	0,7	107,0	107,000	7,0	7,000	0,100	7,0
	12,0		1,3	120,0	112,150	20,0	12,150	0,107	13,0
	10,3	0,3	-1,7	103,0	85,833	3,0	-14,167	0,120	-17,0
	12,9	2,9	2,6	129,0	125,243	29,0	25,243	0,103	26,0
	16,3	6,3	3,4	163,0	126,357	63,0	26,357	0,129	34,0
	15,6	5,6	-0,7	156,0	95,706	56,0	-4,294	0,163	-7,0
	17,8	7,8	2,2	178,0	114,103	78,0	14,103	0,156	22,0
	18,0		0,2	180,0	101,124	80,0	1,124	0,178	2,0

Средний уровень ряда определим по формуле простой средней арифметической

кг.

Средний абсолютный прирост ( Y) представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.:

кг

Средний темп роста:

р= = или 107,6%

Средний темп прироста ( пр) показывает на сколько относительных единиц изменялась величина изучаемого показателя в ед. времени.

пр = р – 100 (%)= 107,6 - 100= 7,6 %

За период 2004-2012 гг. потребление овощей по области на одного члена домохозяйства составило в среднем 13,73 кг., ежегодно потребление овощей по области на одного члена домохозяйства возрастает в среднем на 1 кг или на 7,6%.

Уравнение прямой линии выражено формулой: у_х=а₀+а₁х,

где у_х- значения выровненного ряда,

а₀ и а₁ – параметры прямой

Параметры a_0, a₁ найдем решив систему уравнений:

Таблица 5.2

расчетная таблица

год	х	у	yх	х^2	Yх
	-4	10,0	-40,0		9,29
	-3	10,7	-32,1		10,40
	-2	12,0	-24,0		11,51
	-1	10,3	-10,3		12,62
		12,9			13,73
		16,3	16,3		14,84
		15,6	31,2		15,95
		17,8	53,4		17,06
		18,0	72,0		18,17
Итого		123,6	66,5		123,57

Для нахождения параметров а₀ и а₁ необходимо решить систему нормальных уравнений

Из расчетной таблицы берем значения и получаем следующую систему

а₀=123,6/9

а₀=13,73

60а₁=66,5

а₁=66,5/60

а₁= 1,11

у_х=13,73+1,11х.

Согласно полученному уравнению, ежегодно потребление овощей по области на одного члена домохозяйства возрастает на 1,11 кг.

Вывод: За период 2004-2012 гг. потребление овощей по области на одного члена домохозяйства составило в среднем 13,73 кг., ежегодно потребление овощей по области на одного члена домохозяйства возрастает в среднем на 1 кг или на 7,6%.

Уравнение прямой зависимости: у_х=13,73+1,11х, ежегодно потребление овощей по области на одного члена домохозяйства возрастает на 1,11 кг.

Список литературы

1. Гришин А.Ф. Статистика. - М.: Финансы и статисти­ка, 2009. - 240 с.

2. Теория статистики. /Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 414 с.

Дата добавления: 2015-11-04