1) Для условия задачи поле корреляции выглядит след образом:

1) Для условия задачи поле корреляции выглядит след образом:

Между стоимостью техобслуживания (Y) и количеством копий (X) визуально определяется прямая линейная зависимость.

2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.

	X	Y	x	y	x^2	y^2	xy	y^
	12,00	1,40	-3,00	-0,70	9,00	0,49	2,10	2,99
	14,50	2,30	-0,50	0,20	0,25	0,04	-0,10	3,32
	16,80	2,50	1,80	0,40	3,24	0,16	0,72	3,62
	10,10	1,50	-4,90	-0,60	24,01	0,36	2,94	2,74
	18,40	2,80	3,40	0,70	11,56	0,49	2,38	3,83
	17,30	2,05	2,30	-0,05	5,29	0,00	-0,12	3,68
	20,10	2,70	5,10	0,60	26,01	0,36	3,06	4,05
	16,30	2,10	1,30	0,00	1,69	0,00	0,00	3,55
	11,60	1,70	-3,40	-0,40	11,56	0,16	1,36	2,94
	12,90	1,95	-2,10	-0,15	4,41	0,02	0,32	3,11
итого	150,00	21,00	0,00	0,00	97,02	2,09	12,66	33,84
среднее	15,00	2,10

β^	0,130489
â	1,426716

Интерпретация коэффициента регрессии. С увеличением количества копий на 1 тыс. шт., стоимость техобслуживания увеличится на 0,13 тыс. у.е.

3) Расчет линейного коэффициента корреляции.

r=12,66/97,2*2,09=0,8901

т.е. связь между изучаемыми переменными прямая (коэффициента корреляции положителен) линейная.

Определим коэффициент детерминации R²=0,8901²=0,7923. Т.е. 79,2% вариации стоимости техобслуживания объясняется вариацией количества копий.

4) Оценим статистическую зависимость коэффициента регрессии β.

e	e^2
-1,59	2,54
-1,02	1,04
-1,12	1,25
-1,24	1,55
-1,03	1,06
-1,63	2,67
-1,35	1,82
-1,45	2,11
-1,24	1,54
-1,16	1,35
-12,84	16,92

σ²_u=16,92/(10-2)=2,12

µ_β=√2,12/97,02=14,77

F=8*0,792*(1-0,792)=30,52

5) Рассчитаем прогнозное значение Ŷ^* для заданного X^*

Ŷ^*=0,14+0,13*13,2=1,87

h^*= 1/10+(13,2-15,0)^2/97,02=0,13

Дата добавления: 2015-11-04