Задачи на сампо к контрольной по физике

ЗАДАЧИ на СамПо к КОНТРОЛЬНОЙ по физике

1.Прямоугольная рамка с подвижной стороной длины l = 15 см помещена в магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v = 10 м/с. Обсудить направление индукционного тока.

2.Проволочное кольцо радиуса r = 10 см лежит на столе. Какой заряд q протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом. Вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли равна В = 50 мкТл.

3.На длинный соленоид диаметром 4 см, по которому течет ток I₁ = 0,1 А, надето изолированное кольцо того же диаметра. Индуктивность соленоида L = 128 Гн. Определить: 1) ЭДС индукции в кольце; 2) ЭДС самоиндукции в соленоиде, если за время 0,01 с ток в его обмотке равномерно снижается до нуля.

По условию за время ∆t = 0,01 с сила тока в обмотке соленоида равномерно уменьшается от 0,1 А до нуля, поэтому магнитный поток, пронизывающий площадь кольца , уменьшается от до . Электродвижущая сила индукции, возникающая в кольце: и B. Электродвижущая сила самоиндукции ξ_S, возникающая в соленоиде при выключении тока в нем: . Так как при выключении сила тока уменьшается до нуля равномерно, то: . Тогда: и В.

Ответ: B, В.

4.Электрический ток, изменяющийся со временем по закону I = I₀sinωt (где I₀ = 5А, ω = 2π/T, T = 0,02 с), течет через катушку, индуктивность которой L = 21 мГн. Определить зависимость от времени: 1) ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке; 2) Энергии W магнитного поля катушки.

Дано: L = 21 мГн = 21·10^-3Гн I = I 0 sin ωt I 0 = 5 A ω = 2π/T с T = 0,02 с E (t) -? W (t) -?

Решение: Э. д. с. самоиндукции E, возникающей в катушке Энергия W магнитного поля катушки Ответ:

5.На общий сердечник намотаны две катушки. Определить их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI₁/dt = 3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС ε_i2 = 0,3 В

6.Длинный соленоид содержит N = 1500 витков. Сила тока в обмотке соленоида I = 5 А, магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет Ф = 200 мкВб. Найти энергию магнитного поля в соленоиде.

7.Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см, начальная фаза равна 45º. В течение 1 мин совершается 150 колебаний. Написать уравнение гармонического колебания точки.

x=Asin(ωt+φ)

ω=2π/T T=t/N=60/150=0,4 c

x=0,05sin(2πt/0,4 +π/4)=0,05sin(5t+π/4)

8.Максимальное ускорение колеблющейся материальной точки равно 49,3 см/с², период колебаний равен 2с, смещение точки из положения равновесия в начальный момент времени 25мм. Написать уравнение гармонического колебания.

9.Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и одинаковыми амплитудами, Чему равна амплитуда результирующего колебания при разности фаз (3π/2)?

Решение:

Дано: x1=A1cos(wt+y1)

А1=А2 x2=A2cos(wt+y2) А^2=A1^2+A2^2+2A1A2cosy

Y=3П/2 т.к. А1=А2,то А=корень(2А1^2+2A1A2cos3П/2)= А*корень(2)

A- Ответ: А*корень (2)

10.Определить графически амплитуду колебания, которое возникает при сложении следующих трех одномерных гармонических колебаний:

X₁ = 3 cos ωt X₂ = 5 cos (ωt + π/4) X₃ = 6 sin ωt

11.На какую длину волны настроен LC-контур, состоящий из катушки индуктивностью L = 1мГн и конденсатора емкостью С = 2нФ?

12.Колебательный LC-контур содержит катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор С. Сила тока в контуре меняется со временем по закону I = 0,1 sin 200πt. Найти: 1) период колебаний; 2) емкость конденсатора; 3) максимальное напряжение на обкладках конденсатора; 4) максимальную энергию магнитного поля; 5) максимальную энергию электрического поля

13.Конденсатор емкостью C = 1200 пФ заряжен от батареи до напряжения 500 В. В момент времени t = 0 конденсатор отсоединили от батареи и замкнули на катушку индуктивностью L = 75 мГн. Найти: 1) начальный заряд конденсатора; 2) максимальную силу тока в контуре; 3) частоту и период колебаний; полную энергию колебаний

Решение:1) q=CU=12*10^-10 Ф* 500В=6*10^-7 Кл

2)Imax=корень(L/C)*Umax^2=корень(75*10^-3 / 12*10^-10)*25*10^4=

=9,5*10^-3*25*10^4=2,3 мА

3)T=2П*корень(LC)=6,28*9,5*10^-3=60мс

V=1/T=16,7 Гц

W=LI^2/2=75*10^-3*5,3*10^-6/2=199*10^-9=199нДж

14.Емкость конденсатора, входящего в идеальный LC- контур, равна C = 2мкФ. Какую надо подобрать индуктивность L катушки, чтобы получить частоту колебаний ν = 1000Гц?

15.Идеальный LC- контур включает конденсатор емкости C = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Найти максимальное напряжение U_max на конденсаторе, если максимальный ток в катушке I_max = 40 мА.

16.LCR-контур состоит из конденсатора емкостью C = 0,2 мкФ, катушки индуктивностью L = 5 мГн и активного сопротивления R. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора за время 1 мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?

Дано:

С = 0,2 мкФ = 0,2?10^-6 Ф L = 5,07 мГн= 5,07?10^-3 Гн t = 1 мс = 1?10^-3 с
χ -? R -?

Решение:

Закон изменения амплитуды напряжения на обкладках конденсатора

Тогда коэффициент затухания

Собственная циклическая частота

Период затухающих колебаний

Логарифмический декремент затухания

Коэффициент затухания

Сопротивление контура

Ответ:

17.Добротность контура равна 2500, частота затухающих колебаний ν = 550 кГц. Определить время, за которое амплитудное значение напряжения на конденсаторе уменьшится в 4 раза.

18.LCR-контур состоит из конденсатора емкостью C = 1,2 нФ, катушки индуктивностью L = 3 мкГн и активного сопротивления R. Определить критическое сопротивление LCR-контура, при котором начинается апериодический разряд конденсатора.

19.Найти скорость и показатель преломления электромагнитной волны в среде с ε=6 и μ=1. Определить длину волны, если частота равна 3 ГГц.

. λ = с /ν.

20.Свет падает по нормали на поверхность раздела стекла с показателем преломления 1.5 и воздуха. Найдите коэффициенты отражения и прохождения для двух вариантов направления падающего луча.

21.Жидкость налита в стеклянный стакан (n = 1,5). Луч света, пройдя через жидкость, отразился от дна стакана. Известно, что отраженный луч оказался максимально поляризуется при падении под углом 42⁰37¹. Найти показатель преломления жидкости. Под каким углом должен падать луч на дно стакана, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

Дано:

n = 1,5

i _Б = 42°37'

п -? i -?

Решение:

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера і_{Б р}: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

- закон Брюстера.

n₁₂ - показатель преломления второй среды относительно первой.

Показатель преломления жидкости

Полное внутренне отражение наблюдается при падении света на границу раздела оптически более плотной среды с оптически менее плотной средой. При углах падения больших критиче­ского i_кр свет полностью отражается, не преломляясь. Интенсивность отраженного света в этом случае равна интенсивности падающего света.

Закон преломления

при полном внутреннем отражении запишется в виде

Тогда

Ответ:

22.На поверхность прозрачного диэлектрика с показателем преломления n = 1,5 падает под углом Брюстера линейно поляризованный свет, плоскость поляризации которого:

1) Перпендикулярна плоскости падения;

2) Лежит в плоскости падения.

Определить коэффициенты отражения в этих случаях.

23.Разность хода двух когерентных волн равна 0,3 l. Определить их разность фаз.

24.Две щели в опыте Юнга, расстояние между которыми равно d = 0,5 мм, освещают монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм. Ширина интерференционных полос, образующихся на экране, равна 1,2 мм. Определить расстояние от щелей до экрана

25.В опыте Юнга зеленый светофильтр (λ = 500 нм) источника заменили на красный (λ = 650 нм). Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране?

Дано:

λ₁ = 500 нм = 500·10^-9 м

λ₂ = 650 нм = 650·10^-9 м

l ₂/ l ₁ -?

Решение:

Расстояние между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света,

Отсюда

Ответ:

26.Белый свет падает нормально на поверхность стеклянной пластины (n = 1,5) толщиной h. Лучи каких длин волн (в пределах видимого спектра 400 – 700 нм) усиливаются в отраженной свете?

27.Монохроматический свет, длина волны которого λ = 698 нм, падает нормально на стеклянный клин (n = 1,5). Найти угол между поверхностями клина, если расстояние между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 2мм.

28.Монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм падает нормально на установку для наблюдения колец Ньютона. Зазор между линзой и стеклянной пластинкой заполнен водой (n = 1,33). Найти толщину h этого зазора в том месте, где можно наблюдать третье светлое кольцо в отраженном свете.

29.Экран, где наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ = 600 нм). Круглая непрозрачная диафрагма диаметром D = 1 см, расположенная на расстоянии a = 0,5 l от источника, закрывает только центральную зону Френеля. Определить расстояние от экрана до источника.

Дано:

λ = 600 нм = 600·10^-9 м

а = 0,5 l

D = 1 см = 1·10^-3 м

r ₁ = D /2

l -?

Решение:

Число зон, укладывающихся на диске, будет равно:

По условию задачи

тогда

расстояние

Ответ:

30.Плоская монохроматическая волна (λ = 600 нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием (диаметр d = 6 мм). Дифракционную картину наблюдают на экране, расположенном на расстоянии b = 3 м от диафрагмы. Какое число зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Темным или светлым будет центр дифракционной картины?

Дано:

λ = 600 нм = 600·10^-9 м

d = 6 мм = 6·10^-3 м

l = 3 м

k -?

Решение:

Число зон, укладывающихся в отверстии, будет равно:

Ответ: Будет максимум – светлое пятно

31.Плоская монохроматическая волна (λ = 0,6 мкм) падает нормально на щель шириной а = 0,1мм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии l =1 м от щели. Определить расстояние b между первыми дифракционными минимумами в дифракционной картине.

32.Монохроматический свет падает нормально на поверхность дифракционной решетки. Период решетки с = 2 мкм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного (λ _кр = 0,7 мкм) и в случае фиолетового (λ _фиол = 0,41 мкм) света.

Из формулы, определяющей положение главных максимумов дифракционной решетки, найдем порядок m дифракционного максимума:

, (1)

где d – период решетки; – угол дифракции; – длина волны монохроматического света. Так как не может быть больше 1, то число m не может быть больше , т. е.

. (2)

Подставив в формулу (2) значения величин, получим:

(для красных лучей);

(для фиолетовых лучей).

Если учесть, что порядок максимумов является целым числом, то для красного света т max = 2 и для фиолетового т max = 4.

33.Постоянная дифракционной решетки с = 2 мкм. Определить наибольший порядок спектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм).

Дано:

λ_ф = 589 нм = 589·10^-9 м

d = 2мкм = 2·10^-6 м

k -?

Решение:Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками, также одинаковыми по собирающей линзы, установленной за препятствием. b -ширина щели; а - ширина непрозрачного участка; d = a + b -период или постоянная решетки. Условие главных максимумов:

Максимальный порядок спектральной линии будет при φ = 90°, sin90° = 1,

Ответ:

34.Определить число штрихов N на единицу длины в дифракционной решетке, если зеленая линия ртути (λ = 546 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом φ = 19⁰8¹.

Дано:

λ = 546,1 нм = 546,1·10^-9м

φ = 19°8'

k = 1

d -?

Решение: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, разделенных непрозрачными промежутками, также одинаковыми по собирающей линзы, установленной за препятствием. b -ширина щели; а - ширина непрозрачного участка; d = a + b -период или постоянная решетки.

Условие главных максимумов:

Ответ:

35.Определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света при прохождении этой системы уменьшилась в 10 раз. Коэффициенты поглощения света в поляризаторе и анализаторе равны 0,1.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I ₀ равна половине I _ест,

и тогда из анализатора выйдет

Зная уменьшение интенсивности света при прохождении поляризатора и анализатора, находим угол между плоскостями поляризатора и анализатора

36.Из кварца нужно вырезать пластинку, параллельную главной оптической оси кристалла так, чтобы линейно поляризованный свет с λ = 530 нм, пройдя пластинку, стал поляризованным по кругу. Показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в кварце n_o = 1,544 и n_e = 1,553. Рассчитать минимальную толщину пластинки.

Дата добавления: 2015-11-04