В курсовом проекте №1 по курсу «Железобетонные и каменные конструк- 4 страница

Рисунок 1.17 – Расчетная схема сечения

Рассчитаем сечения на действие двух максимальных моментов, которые воз-

никают в пролетах второстепенной балки. Это моменты M _2' и M _7'.

Максимальный момент, который может воспринимать сечение при высоте сжатой зоны равной высоте полки, кН∙м:

	æ			h	ö
M u	= Rb b ^/ f hп ç	h 0	-	п	÷	;
	è			ø

M _max£ M_u.

Если условие выполняется, граница сжатой зоны не выходит за пределы пол-

ки, и расчет будем выполнять как для прямоугольного сечения шириной b ^/ _f.

a_m = ^M _{/ 2}

R_b b _f h ₀

Определим вспомогательные коэффициенты h и относительную высоту сжа-

той зоны бетона x исходя из найденных значений a_m. Оба значения запишем в таблицу 1.11.

Таблица 1.11 – Значения коэффициентов a_m, h и относительной высоты сжатой зо-

ны бетона x

Для момента, кН·м	^am		h		x
^M 2'	= 67,17
^M 7'	= 53,82
	Все значения x должны удовлетворять условию	x £ 0,35.	Если найденные

значения x не превышают 0,35 и x_R, то изменение размеров сечения не требуется.

Требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры для каждого значения изгибающего момента определим по формуле:

A_{s . тр .}= ^M.

R_shh ₀

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.12.

Таблица 1.12 – Требуемая площадь поперечного сечения арматуры

Для момента, кН·м	h	As . тр .,мм^2	Устанавливаемая арматура
^M 2'	= 67,17	0,8500		2Æ20 A 500
^M 7'	= 53,82	0,8848		2Æ18 A 500

Произведем проверку прочности сечения, то есть сравним действующий максимальный изгибающий момент с предельно допустимым.

Граничную высоту сжатой зоны определим по формуле:

_{x =} ^Rs ^As _. R_b b ^/ _f

Тогда предельный изгибающий момент, который может воспринимать сече-

ние:

M _u = R_b b ^/ _f x (h ₀-0,5 x).

Должно выполняться условие:

M _max< M_u.

При невыполнении условия необходимо увеличить высоту сечения.

1.3.6 Расчеты на прочность сечений, наклонных к продольной оси

Для расчета на прочность сечений, наклонных к продольной оси выделяем пролетные и приопорные участки (Рисунок 1.18). Необходимо рассчитать 5 участ-

ков (4-й и 6-й участки одинаковые), при этом 1-й,3-й и 4-й будут приопорными, 2-й

и 5-й – пролетными.

Рисунок 1.18 – Эпюра поперечных сил во второстепенной балке

При расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента,

необходимо в общем случае соблюдения трех условий:

1). Q £ Q_bc;

2). Q £ Q_u;

3). Q £ Q_bs,

где Q – максимальная поперечная сила на рассматриваемом участке, кН;

Q_bc –прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями,кН;

Q_u –прочность по наклонному сечению,кН;

Q_bs –прочность бетона между хомутами,кН.

Первое условие было проверено нами в п.1.3.4, и будет соблюдаться для всех участков всех пролетов.

В условии 2:

Q_u = Q_b + Q_sw,

где Q_b –поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, кН;

Q_sw –поперечная сила,воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сече-

нии, кН;

Для поперечного армирования необходимо выполнение условия:

d _sw ³¹₄ d_s,

где d_sw – диаметр поперечных стержней каркаса; d_s –диаметр продольных стержней.

При расчете пролетных участков (2-й и5-й)будем полагать,что попереч-

ная сила воспринимается только бетоном, а поперечную арматуру будем устанавли-

вать конструктивно согласно требований:

ì s _w £0, 75 h ₀;

^í s £500мм;

î w

s_w принимается кратным 50 мм в сторону уменьшения.

^Qu ^{= Q}b min^;

Q_{b min}=0,5 R_bt bh ₀.

Кроме того необходимо, чтобы выполнялось и условие 3. Таким образом принятый шаг поперечной арматуры не должен превышать допускаемый:

^sw ^{£ s}w max^;

			R bh ^2
s		=	bt 0	.
w max
		^Qb,min

Длину пролетного участка определим графически (Рисунок 1.18).

При расчете приопорных участков (1-й, 3-й и4-й)поперечная арматура бу-

дет учитываться в расчете:

Q £ Q_b + Q_sw;

Также для поперечной арматуры необходимо соблюсти следующие конструк-

тивные требования:

s_w £0,5 h ₀; s_w £300мм;

			R bh ^2
s		£	bt 0	,
w
		^Q max

где Q _max – максимальная поперечная сила на участке, кН.

Выбираем наименьшее значение s_w кратно 50 мм.

Произведем проверку прочности приопорного участка с принятым армиро-

ванием. Для этого определяем интенсивность хомутов:

q =	^Rsw ^Asw 1 ^n	,
sw	sw

где n – количество каркасов (n=2);

Для учета поперечной арматуры в расчете проверяем выполнение условия:
^qsw	³ 0, 25 Rbt b.
При выполнении условия учитываем поперечную арматуру, в обратном слу-
чае учитываем только бетон.
Находим длину проекции опасного сечения:
c 0	=	^Mb	,
0, 75 qsw
где M b – условный момент.
M	b	=1,5 R bh ^2.
		bt
Должно выполняться условие:
h 0	£ c 0£2 h 0;
Q = ^Mb ;
b		^c 0
Qsw =0,75 qswc 0;
Qu	= Qb + Qsw;
^Q max	£ Qu.
При невыполнении этого условия увеличиваем диаметр (во всем пролете)
или шаг (только на приопорном участке) поперечной арматуры.
1.3.7 Конструирование второстепенной балки с анкеровкой обрываемой
арматуры.
Арматурные каркасы во второстепенной балке выполняют симметричными.
Приведем схему армирования второстепенной балки, с необходимыми разрезами и
сечениями (Рисунок 1.19).
			Рисунок 1.19 – Армирование второстепенной балки

Для дальнейшего конструирования необходимо построить эпюру материа-

лов, то есть область, ограниченную прямыми линиями, обозначающими моменты,

которое может воспринимать сечение при данном армировании.

Для того, чтобы условие прочности соблюдалось везде, необходимо, чтобы эпюра моментов не выходила за контуры эпюры материалов. Для этого найдем мо-

менты, которые может воспринимать сечение с данной арматурой по формуле:

	æ			x ö
^M u	= Rb bx ç	^h 0	-		÷
	è			2 ø

Высоту сжатой зоны находим по формуле:

_{x =} ^Rs ^As _. R_b b

Для стержней, воспринимающих положительные изгибающие моменты, за b

принимаем ширину полки b ^/ _f =1,86 м как в п.1.3.5.

Тогда:

x 1	=		280 × 157			= 28, 73 мм;
7, 65 × 200
x 2	=		280 × 308			= 56,37 мм;
7, 65	× 200
x 3	=		280 × 628			= 12,36 мм;
		7, 65	× 1860
x 4	=		280 × 509			= 10, 02 мм;
7, 65
		× 1860
			280 × 157 + 628	)
x 5	=			(						= 143, 66 мм;
	7, 65 ×
x 6	=		280 ×	(308 + 628)	= 171, 29 мм.
	7, 65 ×

M

M

M

M

u 1

u 2

u 3

u 4

= 7, 65 × 0, 2 ×

0, 02873

æ

0, 415 -

0, 02873 ö

= 17, 61 кН × м;

ç

÷

è

ø

= 7, 65 × 0, 2 × 0, 05637

æ

0, 415

-

0, 05637 ö

= 33,36 кН × м;

ç

÷

è

ø

= 7, 65 × 1,86 × 0, 01236

æ

0, 415

-

0, 01236

ö

= 71,89 кН × м;

ç

÷

è

ø

= 7, 65 × 1,86 × 0, 01002

æ

0, 415

-

0, 01002

ö

= 58, 43 кН × м;

ç

÷

è

ø

^M u 5	= 7, 65 × 0, 2 × 0,14366	æ	0, 415	-	0,14366	ö	= 75, 43 кН × м;
ç		÷
		è			ø
^M u 6	= 7, 65 × 0, 2 × 0,17129	æ	0, 415	-	0,17129	ö	= 86,32 кН × м.
ç		÷
		è			ø
Строим эпюру материалов (Рисунок 1.20).
·
	Рисунок 1.20 – Эпюра материалов

Как видно из эпюры, арматура и бетон воспринимают все возникающие из-

гибающие моменты по всей длине балки.

Для стержней с диаметрами d₅ и d₆ необходимо определить величину анке-

ровки W. Она зависит от диаметра обрываемых стержней. Если точка теоретическо-

Дата добавления: 2015-10-21