В курсовом проекте №1 по курсу «Железобетонные и каменные конструк- 3 страница

g _пп = g ^таблl_{п . ср};

g _p =(h_вб - h_п) b_вб × g × g _f.

где g_пп – нагрузка от собственного веса плиты на второстепенную балку;

g _р –нагрузка от собственного веса сечения балки за вычетом высоты плиты;

g ^табл –нагрузка от собственного веса плиты,определенная в п.1.2.1таблица1.3;

g – удельный вес железобетона, g = 25 ^кН _{м 3};

g _f – коэффициент надежности по нагрузке, для железобетонных конструкций

g _f =1,1.

Все нагрузки сведем в таблицу Таблица 1.7.

Таблица 1.7 – Нагрузки на второстепенную балку

Вид нагрузки	Расчетная
нагрузка, кН/м
Постоянная
- вес плиты gпп	5,17
- собственный вес балки g р	0,167
Всего постоянная	5,337
Временная (полезная)	25,51
Всего временная	25,51
ИТОГО	30,847

1.3.2 Определение расчетных усилий

Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная балка прямоугольного сечения шириной b_вб, опорами которой служат главные балки и стены здания.

При расчете необходимо учесть самые невыгодные комбинации загружений

(не всегда самым невыгодным является загрузка по всем пролетам с полным значе-

нием нагрузки). Поэтому имеет смысл построить огибающую эпюру моментов. Для этого определим изгибающие моменты приближенным методом, деля каждый ее пролет на пять равных частей (рисунок 1.14).

Построим огибающую эпюру изгибающих моментов для нашей балки.

Изгибающие моменты будут определяться следующим образом:

M _кр = b_i (g + v) l ₀²,

где b_i – коэффициент, который зависит от положения сечения (или номера точки) и

соотношения ^v =... (Справочные данные, Приложение 5); g

l ₀–соответствующий расчетный пролет балки.

Посчитаем значение изгибающего момента для каждой точки, полученные результаты запишем в таблицу 1.8.

Таблица 1.8 – Изгибающие моменты во второстепенной балке

№	Положительные	Отрицательные
точки
β	М, кН∙м	β	М, кН∙м
	0,065	47,98	-	-
	0,09	66,43	-	-
2`	0,091	67,17	-	-
	0,075	55,36	-	-
	0,02	14,76	-0,042	-31,15
			-0,072	-53,15
5’			-0,072	-61,57
	0,018	15,50	-0,04	-34,44
	0,058	49,94	-0,024	-20,67
7`	0,0625	53,82	-	-
	0,058	49,94	-0,021	-18,08
	0,018	15,50	-0,034	-29,28
			-0,063	-53,82

Поперечные силы в пролетах второстепенной балки определяются по фор-
мулам:
^Qкр. лев.	= 0, 4 (g + v) l 0 вб . кр;
^Qкр. пр.	= 0, 6 (g + v) l 0 вб . кр;
Qср .=0,5(g + v) l 0 вб . ср.
·
	Рисунок 1.14 – Расчетные усилия во второстепенной балке

1.3.3 Характеристики материалов

Характеристики материалов определяются согласно заданию на проектиро-

вание, а также в соответствии с СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные кон-

струкции без предварительного напряжения арматуры». Приведем их в таблице Таблица 1.9.

Таблица 1.9 – Характеристики материалов

Материал

			Бетон	Арматура
			Класс B15	Класс А500, В500, А240, А400
				- продольная:
R^T	= 8,5 МПа;	A 500:Æ10-40 мм: Rs	= 435 МПа;
b
Rb	= gb 2 Rb^T =0,9×8,5=7, 65 МПа;	- поперечная:
R^T	= 0, 75 МПа;	B 500:Æ3-12 мм: Rsw	= 300 МПа;
bt
			R^T =0,9×0, 75=0, 675 МПа.
R	= g	b 2	A 240:Æ6-40 мм: Rsw	=170 МПа;
bt		b
				A 400:Æ6-40 мм: Rsw	= 285 МПа.

1.3.4 Проверка размеров сечения балки

При расчете по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента,

необходимо в общем случае соблюдения условия

^Q max ^{£ Q}bc ^,

где Q_bc – прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, кН;

Q _max–максимальная поперечная сила по абсолютной величине,возникающая вбалке, Q _max =... кН;

Q_bc =0,3 R_b bh ₀,

где b – ширина второстепенной балки;

h ₀–рабочая высота сечения второстепенной балки;предварительно принимаемдиаметр продольной арматуры балки d = 32 мм, с учетом защитного слоя d = 32 мм:

h ₀= h - d - ^d ₂,

где h – высота второстепенной балки (кратная 50 мм), п.1.2.2;

h 0=...-^0,032-0,032=... м. 2

При невыполнении данного условия необходимо увеличить высоту сечения второстепенной балки. Соблюдение условия означает, что расчет можно продол-

жать с данными размерами сечения.

Поскольку расчет выполняется методом предельного равновесия, необходи-

мо, чтобы относительная высота сжатой зоны x сечения соответствовала условию:

x £ 0,35.

Максимальный отрицательный изгибающий момент в балке возникает в точ-

ке … со стороны среднего пролета. Найдем для него коэффициент a_m, по которому и определим x:

a_m = ^{M max}.

R_b bh ₀²

Для a	m	=...	относительная высота сжатой зоны x =... (Приложение 6 справоч-
ных данных).
При x > 0,35 также необходимо увеличить высоту сечения.
Вычисляем		a	m	соответствующую относительной высоте сжатой зоны
x = 0,35 и находим требуемую высоту сечения балки, м:
h =	^M max	.
		Rb bam

Тогда высота второстепенной балки, м:

h = h ₀+0,05.

Высоту балки округляем в сторону увеличения кратно 50 мм. Тогда фактиче-

ская рабочая высота сечения, м:

h ₀= h -0,05.

В результате увеличения высоты главной балки увеличится нагрузка от соб-

ственного веса. Пересчитаем ее:

g _p =(h_вб - h_п) b_вб × g × g _f.

Заново находим общую нагрузку на балку (g _пп + g _р + v), ^кН _м.

1.3.5 Расчет на прочность сечений, нормальных к продольной оси

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует произво-

дить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжа-

той зоны бетона x = x / h ₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и

значением граничной относительной высоты сжатой зоны бетона x_R.

Значение x_R определяется по формуле

x_R = ^0,8.

₁₊ ^Rs

700

Все значения x, полученные в расчете, не должны превышать x_R.

Метод предельного равновесия применим, когда x £ 0,35.

Для определения значения относительной высоты сжатой зоны бетона опре-

делим вспомогательные коэффициенты a_m для различных значений моментов в пролетах и на опорах.

Для отрицательных значений изгибающих моментов для расчета требуемой площади арматуры берем моменты, которые возникают на расстоянии ¼ пролета от опоры, а также моменты, которые возникают на опорах балки. Обозначим эти мо-

менты M _3-4 и M _{6 -7} соответственно для первого и второго пролета (по номерам то-

чек, между которыми лежат эти моменты), а также M ₅ и M ₁₀ для крайней и средней опоры (Рисунок 1.15).

·

Рисунок 1.15 – Изгибающие моменты во второстепенной балке

1.3.5.1 Расчет на отрицательные моменты:

При расчете на отрицательные моменты сжатая зона сечения будет находить-

ся снизу, и сечение будет рассчитываться как прямоугольное шириной b = … мм

(рисунок 1.16).

Рисунок 1.16 – Расчетная схема сечения

Для расчетных сечений определим значения a_m по формуле:

a_m = ^M ₂.

R_b bh ₀

Исходя из найденных значений a_m, определим вспомогательные коэффици-

енты h и относительную высоту сжатой зоны бетона x.. Все значения запишем в таблицу 1.10.

Таблица 1.10 – Значения коэффициентов a_m, h и относительной высоты сжатой зо-

ны бетона x

Для момента, кН·м	^am	h	x	As.тр.	As.факт.
^M 3-4	=16,16
^M 6 -7	= 31,00
M 5	= 61,57
^M 10	= 53,82

Все значения x должны удовлетворять условию x £ 0,35. Также должно вы-

полняться условие x £ x_R.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения продольной арматуры для каждого значения изгибающего момента по формуле, мм²:

A_{s . тр .}= ^M.

R_shh ₀

Произведем проверку прочности сечения, то есть сравним действующий максимальный изгибающий момент с предельно допустимым.

Граничную высоту сжатой зоны определим по формуле:

_{x =} ^Rs ^As _. R_b b

Тогда предельный изгибающий момент, который может воспринимать сече-

ние:

M _u = R_b bx (h ₀-0,5 x).

Должно выполняться условие:

M _max< M_u.

При невыполнении условия необходимо увеличить высоту сечения.

1.3.5.2 Расчет на положительные моменты

При расчете на положительные моменты полка расположена в сжатой зоне, к

расчету принимаем тавровое сечений шириной полки b ^/ _f, которое можно рассчиты-

вать как прямоугольное, если высота сжатой зоны x не превышает высоту полки h ^/
										f
(Рисунок 1.17).
Определим ширину полки b ^/	при h ¢ ³ h	из условий:
							f	fвб
ì	/			^lп. ср.
ï ^bf	£			;
ï
í			^l 0 вб. ср.
ï	/
b	f	£					.
ï
î
К расчету принимаем меньшую из найденных величин, то есть b ^/	=... м.
									f

Дата добавления: 2015-10-21