Криштафович Сергей, НТ-521
Вариант 16. Рисунок 5.
Номер вар | Номер рис | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | E1 | E2 | E3 | I11 | I22 | I33 | I |
Ом | В | А | ||||||||||||
4,50 | - | - | - |
|
Схема содержит 4 узла и 6 ветвей.
Составим систему уравнений:
По первому закону Кирхгофа будет:
[Nу-1]=4-1=3 уравнения.
По второму закону Кирхгофа будет:
[Nв-Nу+1]=6-4+1=3 уравнения.
Первый способ
Составляем систему уравнений по І и ІІ законам Киргхофа:
Уз а I1+0+0+I4+0+I6=0
Уз b 0-Ir2+I3-I4+0+0=J22
Уз d -I1+Ir2+0+0-I5+0=--J22
1k 0+0+I3R3+I4R4+0-I6R6=0
2k I1R1+0+0+0-I5R5-I6R6=-E1
3k 0+Ir2R2+I3R3+0+I5R5+0=E2
Находим определители данной системы уравнений:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитываем токи ветвей схемы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение на ветвях схемы определяем по обобщенной формуле закона Ома:
|
|
|
|
|
|
|
Проверка полученных результатов по второму закону Кирхгофа:
1.Внешний контур
|
2.Первый контур
|
|
3.Второй контур
|
4.Третий контур
|
Второй способ
Составляем систему уравнений по І и ІІ законам Киргхофа:
Уз а I1+0+0+I4+0+I6=0
Уз b 0-Ir2+I3-I4+0+0=J22
Уз d -I1+Ir2+0+0-I5+0=--J22
1k 0+0+I3R3+I4R4+0-I6R6=0
2k I1R1+0+0+0-I5R5-I6R6=-E1
3k 0+Ir2R2+I3R3+0+I5R5+0=E2
1. Формируем матрицу источников
|
|
|
|
2.Находим токи по данной формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Третий способ
1) Записываем систему алгебраических уравнений и оцифровываем ее путем подстановки исходных данных
Уз а I1+0+0+I4+0+I6=0
Уз b 0-Ir2+I3-I4+0+0=J22
Уз d -I1+Ir2+0+0-I5+0=--J22
1k 0+0+I3R3+I4R4+0-I6R6=0
2k I1R1+0+0+0-I5R5-I6R6=-E1
3k 0+Ir2R2+I3R3+0+I5R5+0=E2
|
|
|
|
|
|
|
2)Формируем матрицу коэфициэнтов при неизвестных токах и матрицу F источников (есть выше)
|
3)Вычисляем токи всех ветвей
|
|
|
|
|
|
|
|
Алгоритм расчета электрических схем методом применения законов Киргхофа в матричной форме
1.Формируем матрицу А и В в соответсвии с ориентированным графом схемы
2.Находим матрицу коэффициентов a1 и a2.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Объеденяем матрицы a1 и a2 с помощью встроенной функции stack.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.Формируем матрицы источников ЭДС и источников тока.
|
|
|
|
|
|
|
|
5.Формируем матрицы F1 и F2.
6.Объединяем матрицы F1 и F2.
|
|
7.Находим матрицу токов, протекающих через резистивне элементы ветвей:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Для определения напряжения на ветвях схемы используем матрицу B.
|
|
|
|
|
9.Определим напряжение на резистивных участках электрической схемы.
|
|
|
|
I4 |
I3 |
I2 |
I1 |
|
U2 |
U3 |
10.Определяем напряжения и токи ветвей схемы:
|
|
I5 |
U5 |
U4 |
U1 |
|
|
I6 |
U6 |
|
|
11. Проверка.
У з а I1+I4+I6=0 |
1k U3+U4-U6=0 2k U1-U5-U6=0 3k U2+U3+U5=0 |
У з b -I2+I3-I4=0 |
У з d -I1+I2-I5=0 |
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Міністерство освіти та науки України | | | Виробнича програма підприємства |
А
А
А
А
А
А
А
В
В
В
В
В
В
В
