инвестиционных товаров, которое можно произвести с помощью имеющихся в 3 страница

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

δk

s f

(δ+n2)

(δ

s f(

С учетом изменения темпов роста населения основное уравнение модели

Солоу, характеризующее изменение уровня капиталовооруженности, принимает

вид:

∆k = i - δk – nk = s f(k) – (δ + n)k

где (δ + n)k - величина инвестиций, необходимых для того, чтобы поддерживать

запас капитала на одного рабочего k на достигнутом уровне в условиях выбытия

капитала с нормой δ и роста численности рабочей силы с темпом n и, называемая

k*2 k*1 k

Рис.4.5. Влияние увеличения темпа роста населения

+ n1)k

i, (δ + n) k

уровня.Этообъясняется тем, что если темпы роста населения увеличиваются (n2>

n1 на рис.10.5), т.е. растет численность рабочей силы, то при неизменной величине

фактических инвестиций и поэтому неизменной величине запаса капитала в

экономике, на каждого рабочего будет приходиться капитала меньше, что означает

уменьшение устойчивого уровня капиталовооруженности (k*2<k*1).

), повышение которых ведет к снижению этого

технологического прогресса (g

эффективностью (k =), влияют темпы роста населения (n) и темпы роста

он представляет собой величину запаса капитала на одного рабочего с постоянной

k1 k* k2 k

Рис.4.4. Устойчивый уровень капиталовооруженности

Кроме выбытия на устойчивый уровень капиталовооруженности, поскольку

(k)

i, δk

δk2

δk1

капиталовооруженности будет падать, пока не придет к уровню k *, где выбытие

сбалансировано с инвестициями и величина запаса капитала не меняется. Таким

образом, уровень капиталовооруженности k * является устойчивым.

Уровень

прибывает.

чем

быстрее,

выбывает

капитал

т.е.

(δk2 > i2),

капиталовооруженности при условии роста населения и роста эффективности труда.

В устойчивом состоянии роста капиталовооруженности k (запаса капитала на одного рабочего с постоянной эффективностью) и поэтому производительности y (объема выпуска на одного рабочего с постоянной эффективностью) не происходит. Однако совокупный объем выпуска увеличивается. Поскольку Y = y Ч AL, то темп

роста совокупного выпуска равен (n+g).

Повышение устойчивого уровня капиталовооруженности может быть обеспечено за счет увеличения нормы сбережений, что графически отображается сдвигом вверх кривой фактических инвестиций sf(k) (рис.10.6). Поскольку критическая величина инвестиций не изменилась, увеличение фактических инвестиций ведет к росту величины запаса капитала и объема выпуска на одного рабочего. Этот рост происходит до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого уровня капиталовооруженности. Таким образом, норма сбережений является важнейшим фактором устойчивого уровня капиталовооруженности и производительности. Чем выше норма сбережений, тем при прочих равных условиях больше запас капитала и больше объем выпуска в экономике. Однако рост нормы сбережений оказывает лишь временное воздействие на экономику. Рост уровня капиталовооруженности и производительности происходит только в течение

периода времени, пока экономика переходит из одного устойчивого состояния в

другое (от k*1 до k*2).

уровня

неизменного

поддержание

износа,

возмещение

обеспечить

производительности (y* = f (k*)), то производительность также снижается, а это

означает более низкий уровень ВВП на душу населения, т.е. более низкие уровень

благосостояния и качество жизни.

Что касается увеличения темпов технологического прогресса, то в модели Солоу он является трудосберегающим, и вызывает прирост эффективности труда с темпом g. Это означает, или что отдача от каждой единицы труда увеличивается на g% в год или что численность рабочих с постоянной эффективностью возросла на g%. Поэтому его воздействие на совокупный выпуск и устойчивый уровень

капиталовооруженности аналогично росту численности рабочей силы. Основное

уравнение модели Солоу теперь записывается как:

∆k = s f(k) – (δ + n + g)k

а условие устойчивого уровня капиталовооруженности:

s f(k*) = (δ + n + g)k*

Критическая величина инвестиций увеличивается, поскольку они должны

основе

лежит

он

именно

поскольку

капиталовооруженности k*

уровне жизни, выявить причины, почему одни страны более богаты, чем другие.

Важным фактором этих различий выступают темпы роста населения. Как следует из

нашего анализа, чем выше темпы роста населения, тем меньше уровень

В стационарном состоянии, в котором ∆k = 0 выполняется условие:

s f(k*) = (δ + n)k*

Таким образом, модель Солоу позволяет объяснить межстрановые различия в

«break-even investment», обычно переводимая на русский язык как «критическая

величина инвестиций».

s1f

(δ +

капиталовооруженности, при котором потребление (c**) максимально и графически

соответствует уровню капиталовооруженности в точке А (рис.10.7), в которой угол наклона производственной функции совпадает с углом наклона функции критической величины инвестиций. Если запас капитала на одного рабочего в устойчивом состоянии меньше, чем по Золотому правилу (точка В, в которой k*1<

уровень

устойчивый

единственный

существует

что

Очевидно,

инвестиции ((δ + n + g) k*), то потребление на одного рабочего в устойчивом

состоянии равно разнице между выпуском и инвестициями (c = y – i), т.е.:

с* = f (k*) - (δ + n + g) k*

f(k*)) равна критической величине

величина фактических инвестиций (i =

капиталовооруженности), обеспечивающий наивысшее потребление, получил

название уровня накопления, соответствующего Золотому правилу, и обозначается

k**. Так как в устойчивом состоянии выпуск на одного работника y = f (k*) и

уровень накопления капитала (устойчивый уровень

for Growthmen»), а

устойчивом состоянии равны темпу роста технологического прогресса (т.е. темпу

роста эффективности труда) g.

Золотое правило накопления. Главной целью экономического роста является повышение благосостояния, выражающееся, прежде всего, в росте уровня потребления. Однако важным условием обеспечения экономического роста является повышение нормы сбережений, что означает, что снижение уровня текущего потребление ради увеличения объема выпуска и следовательно уровня

потребления в будущем. Экономика сталкивается с проблемой межвременного выбора. А это означает, что из всех устойчивых состояний надо выбрать такое, которое обеспечивает максимальный уровень потребления. Эта проблема впервые была рассмотрена в 1961 году американским экономистом Эдмундом Фелпсом в статье «Золотое правило накопления» («The Golden Rule of Accumulation: A Fable

= y ´ A, то темпы роста капиталовооруженности и производительности труда в

капитала на одного рабочего = k * (AL) = k * ´ A,а производительность труда

производительности труда (объема выпуска на одного рабочего) может

происходить только благодаря технологическому прогрессу. Поскольку запас

поэтому

состоянии

устойчивом

рабочего)

одного

на

капитала

k*1 k*2 k

Рис.4.6. Влияние увеличения нормы сбережений

Постоянное увеличение темпов роста капиталовооруженности (запаса

(k)

s2f(k)

n + g) k

i, (δ + n + g) k

В c*1

c**

c*2

в экономике, больше, чем по Золотому правилу. Это означает, что должна быть

проведена политика по снижению нормы сбережений. Снижение нормы сбережений в момент времени t0 приведет к увеличению потребления (с), однако снизит инвестиции (i), а поскольку выпуск является функцией инвестиций (y = f (k)), то он также упадет. Экономика выйдет из устойчивого состояния, поскольку фактические инвестиции станут меньше критической величины инвестиций, обеспечивающий поддержание капиталовооруженности на постоянном уровне. А так как сокращение выпуска сопровождается более быстрым снижением

Предположим, что устойчивый уровень капиталовооруженности, имеющийся

Рассмотрим, что происходит с основными макроэкономическими переменными

(объемом выпуска, инвестициями и потреблением) при изменении нормы

сбережений и движении экономики из одного устойчивого состояния в другое.

правилу.

Золотому

капиталовооруженности, соответствующий

уровень

на

капиталовооруженности, обеспечивающий максимальный уровень потребления, т.е.

уровень

устойчивый

другой

на

экономику

переместить

попытаться

уровень капиталовооруженности может не соответствовать условию Золотого

правила (быть меньше или больше). Поскольку достигнув устойчивого уровня капиталовооруженности, экономика сама не может из него выйти, необходимо вмешательство государства, которое воздействуя на норму сбережений, может

Это и есть условие Золотого правила. Однако в экономике устойчивый

МРК = δ + n + g

k*1 k** k*2 k*

Рис.4.7. Устойчивый уровень капиталовооруженности по “Золотому правилу”

Таким образом, чтобы потребление было максимальным, необходим такой устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором прирост выпуска совпадал бы с приростом инвестиций (f ’(k*) равен (δ + n + g)), т.е.

f (k*)

k**), угол наклона производственной функции больше (она более крутая), чем угол

наклона функции критической величины инвестиций. Это означает, что рост производства в устойчивом состоянии превышает увеличение инвестиций и поэтому потребление растет (с** > c*1) (расстояние между двумя кривыми сокращается). И наоборот, если устойчивый уровень капиталовооруженности больше, чем по Золотому правилу (точка С, в которой k*2 > k**), а это значит, что выпуск на одного рабочего в устойчивом состоянии увеличивается в меньшей степени, чем критическая величина инвестиций, (угол наклона производственной функции меньше, чем функции инвестиций) потребление сокращается (с*2< с**).

(δ + n + g) k*

Рис.4.8. Последствия снижения нормы сбережений при начальной

капиталовооруженности выше, чем по Золотому правилу.

Если исходный устойчивый уровень капиталовооруженности ниже, чем по Золотому правило, необходима политика, направленная на увеличение нормы сбережений. Повышение нормы сбережений в момент времени t0приведет к резкому снижению потребления и росту инвестиций, в результате чего фактический объем инвестиций превысит их критическую величину, необходимую для поддержания капиталовооруженности на неизменном уровне. Потребление начнет возрастать, причем более быстрыми темпами, чем инвестиции, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния (рис.4.9).