Определение плотности твердого тела

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Цель работы:

ознакомиться с устройством и принципом действия штангенциркуля, микрометра и технических весов. Научиться пользоваться этими приборами для определения плотности твердых тел правильной геометрической формы и применять на практике математические методы обработки результатов измерений физических величин.

Теоретической введение

Плотностью вещества (ρ) называется физическая величина, численно равная массе единицы объема этого вещества.

Если тело однородное, то плотность определяют отношением массы тела (m) к занимаемому им объему (V):

ρ= (I)

И з м е р и т е л ь н ы е п р и б о р ы

Для измерения линейныхразмеров тел используют штангенциркуль и микрометр, основной частью которого является нониус- устройство, позволяющее увеличивать точность отсчета, даваемую этими приборами. Нониусы бывают линейные, круговые и спиральные. Поскольку нониусы часто встречаются не только в штангенциркуле и микрометре, но и в других, в частности, в оптических приборах, необходимо познакомиться с принципом действия этого устройства.

Н о н и у с

Нониусом называется подвижная вспомогательная шкала, с помощью которой производят отсчет долей делений основной шкалы измерительных приборов.

Деления нониуса выбирают обычно так, чтобы n делениям нониуса соответствовало n-I делений основной шкалы (рис.2)

Рис.2

Ш т ан г е н ц и р к у л ь

Рис.5

Штангенциркулем называют прибор, служащий для измерения наружных и внутренних размеров тел, а также глубин отверстий (рис.5). Он позволяет измерять длину, толщину, внутренний и внешний диаметры отверстий с точностью от 0.02 до 0.1 мм.

Штангенциркуль состоит из штанги 1 с миллиметровыми делениями и подвижной рамки 3 с нониусом 5 и закрепляющим винтом 6. На штанге и рамке имеются губки 2 и 4. Губки имеют или закругленные концы (как на рис.5) или заостренные, которыми можно делать разметочные штрихи и окружности на измеряемых деталях (по этой причине прибор и получил общее название- штангенциркуль).

Губки с внутренней стороны имеют гладкие поверхности. Когда между плоскостями губок отсутствует зазор, нулевые штрихи штанги и нониуса должны совпадать. Если совпадения нет, то это означает, что прибор неисправен.

Вдоль штанги может перемещаться рамка 3 с глубиномером 8 (выдвижная линейка для измерения глубины несквозных отверстий). Губки 4 и 7 позволяют измерять внутренние диаметры отверстий. Заостренными концами губок 4 и 7 можно также пользоваться для разметки. На рис.5 показаны методы измерений с помощью штангенциркуля.

Для проведения измерений прибор берут в правую руку, а измеряемый предмет удерживают левой рукой. Перед началом измерений необходимо убедиться, что нулевые деления штанги и нониуса совпадают.

Надавливая на рамку 3 большим пальцем правой руки, плотно зажимают предмет между выступами губок. Затем закрепляют винт 6 и производят отсчет по нониусу. При достаточном навыке винт 6 можно и не закреплять.

М и к р о м е т р

Микрометр применяют для более точных измерений наружных размеров тел (с точностью до 0.01 мм). Наиболее распространен тип микрометра, изображенный на рис.6.

Рис.6

а- общий вид микрометра

б-шкала микрометра. Показания шкалы: Х=6.59 мм

Основную часть микрометра составляет массивная стальная скоба I, в которой измеряемый предмет 2 зажимают винтом 3. Шаг микрометрического винта очень мал, обычно 0.5 мм. На стержне винта укреплен барабан 4, оканчивающийся конической головкой 5 с нанесенными на нее делениями (обычно 50 делений). При повороте микрометрического винта на 1 оборот, связанный с ним барабан перемещается на расстояние, равное шагу винта.

Поместив между винтом 3 и упором 6 (торцы которых хорошо пришлифованы друг к другу) измеряемый предмет 2, мы, очевидно, переместили барабан от нулевого положения на расстояние, равное длине тела. Это расстояние отсчитывается по шкале 8, нанесенной на цилиндре, укрепленном соосно с винтом. Шкала позволяет отсчитывать перемещения барабана на 0.5 мм, для чего на нижней части шкалы отмечены деления, соответствующие 0,1,2,3, и т.д. мм, а на верхней части шкалы- деления, соответствующие 0.5; 1.5 и т.д. миллиметрам. Если на конусе барабана нанесены 50 делений и при полном обороте барабан перемещается на расстояние 0.5 мм, то очевидно, что одно деление шкалы барабана соответствует 0.01 мм.

Существуют микрометры для измерения длин тел больших размеров. У них нулевое деление шкалы соответствует 25 мм, 50 мм и т.д.

Прежде чем работать с микрометром, необходимо убедиться в его исправности, т.е. в том, что нули обеих шкал совпадают. Для этого вращением барабана доводят винт 3 до упора 6. При соприкосновении плоскостей винта и упора нуль шкалы барабана должен совпадать с прямой линией на основной шкале и конец барабана должен приходиться против нулевого деления основной шкалы.

При сильном нажатии на измеряемое тело со стороны винта и упора оно может деформироваться, и повторные измерения длины будут отличаться друг от друга. Кроме того, сильное нажатие на тело может привести к порче микрометрического винта. Поэтому сила сжатия предмета при любых измерениях должна быть одинаковой.

Для этого на торце барабана укреплено кольцо с насечкой («трещотка»). Внутри этого кольца 7 имеется специальное устройство, которое при сильном нажатии на кольцо заставляет его проворачиваться, не давая барабану вращаться дальше. При этом слышится легкое потрескивание.

Измерения микрометром производят следующим образом.

Измеряемый предмет помещают между винтом и упором и, вращая барабан за трещотку, подводят торец винта к плоскости измеряемого предмета.

ВНИМАНИЕ! Во избежание порчи прибора вращение винта и,

в особенности, нажатие винта на предмет

необходимо делать только с помощью трещотки

После того, как послышится слабый треск, дальнейшее вращение трещотки бесполезно, так как оно не приводит к вращению барабана. После этого необходимо: а) отсчитать число целых делений на основной шкале до барабана; б) число деленийЮ на которое повернулся барабан. Зная цену деления шкалы барабана, можно подсчитать, на какую долю миллиметра отодвинулся барабан от ближайшего деления основной шкалы. Сумма обоих отсчетов дает искомую длину тела.

При расчете длины тела (Х), можно пользоваться формулой (7) т.е.

Х=(m+ ) ,

Где m- число делений основной шкалы до края барабана,

- цена деления основной шкалы,

n – число делений на барабане,

к – деление барабана, совпадающее с горизонтальной чертой на трубке микрометра.

Т е х н и ч е с к и е в е с ы

Втех случаях, когда измерение массы можно производить с не очень высокой точностью, которую дают аналитические весы, взвешивание производят на технических весах. В практикуме применяются весы ВЛТК-500 (Весы лабораторные, технические, квадратные, до 500 г). Точность весов – 0,1 г. (рис.7)

Весы скомпонованы внутри железного кожуха 1 с окошком 2, позволяющим видеть шкалу, освещаемую эектрической лампой. Основание весов покоится на трех винтах, позволяющих устанавливать весы по уровню, расположенном на их корпусе. Чашка весов 3, на которую помещают взвешиваемые грузы, расположена на верхней крышке весов. Справа от окошка находится рукоятка 4, с помощью которой к чашке весов прикреплены встроенные внутри корпуса гири (разновесы) от 100 до 400 г. На основании весов укреплен тумблер (выключатель) 5, включающий лампу для подсветки шкалы.

Внутреннее устройство весов довольно сложно и в данном пособии не рассматривается.

Рис.7

Общий вид весов ВЛТК-500

Правила взвешивания на весах ВЛТК-500

1. Убедиться, что весы установлены по уровню. Если уровень сбит, необходимо сообщить об этом лаборанту.

2. Вставить вилку в розетку городской сети и включить тумблер 5. при этом шкала в окошке 2 должна осветиться.

3. Убедиться, совпадает ли нулевое деление подвижной части шкалы с риской на неподвижной части шкалы. Если совпадения нет, необходимо сообщить об этом лаборанту.

4. Поставить груз на чашку весов и сделать отсчет по шкале.

5. Если масса груза превышает 100 г, поверните рукоятку 4, и в квадратном окошечке слева от шкалы появится цифра 1. Если масса груа превышает 200 г, необходимо повернуть рукоятку дальше, и в окошечке появятся цифры 2, 3 или 4. Цифры указывают число целых сотен граммов, которые надо прибавлять к показаниям шкалы, отсчитывающей массы до 0.1 г.

6. После взвешивания повернуть рукоятку в исходное положение так, чтобы в окошечке появилась цифра 0. Затем выключить подсветку шкалы тумблером и вынуть вилку из штепсельной розетки.

ВНИМАНИЕ!

Весы представляют собой точный и чувствительный прибор.

Обращаться с ним нужно осторожно, не сдвигать с установленного места.

Взвешиваемое тело класть на чашку без толчков, не бросая.

При работе с весами избегать резких движений.

З а д а н и е 2

Определение плотности тело с помощью штангенциркуля.

Упражнение 1

Определите и занесите в отчет следующие технические данные штангенциркуля.

1. Пределы измерений:

2. Цена деления шкалы штангенциркуля:

3. Длина шкалы нониуса:

4. Цена деления нониуса:

5. Число делений на нониусе:

6. Точность нониуса:

7. Длина рабочей части шкалы штангенциркуля:

8. Абсолютная приборная погрешность штангенциркуля:

Упражнение 2

Определение плотности материала полого цилиндра

Объем полого цилиндра с внешним диаметром и внутренним диаметром равен:

) h

Где h-высота цилиндра.

Таким образом, плотность может быть вычислена по формуле:

1. Проведите 5 раз измерения высоты, а также внутреннего и внешнего диаметров цилиндра. Занесите результаты измерений в таблицу и убедитесь, что случайные погрешности измерений не превышают абсолютной погрешности штангенциркуля.

2. Определите массу цилиндра на технических весах. Измерения проводите 5 раз и результаты измерений занесите в таблицу.

3. Вычислите плотность материала, из которого изготовлен цилиндр. Сравнивя полученное значение плотности с табличными данными, выясните, из какого материала сделан цилиндр.

4. Вычислите абсолютную и относительную погрешности измерений, приняв надежность P=0.95. Коэффициент Стьюдента при этом =2.78.

Вычисляем абсолютные ошибки величин, входящих в формулу (II).

= 0.622 =

= 0.622 =

=

=

Вычисляем среднее значение плотности:

Абсолютная ошибка величины будет равна:

Вычислим частные производные плотности по отдельным переменным величинам, входящим в формулу.

; ;

;

Подставляя эти значения частных производных в выражение для , получим:(см.выше)

Подставим сюда средние значения всех величин:

Дата добавления: 2015-08-29