Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии в1 В модели множественной регрессии определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами , и близок к единице.

Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии в1
В модели множественной регрессии определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами , и близок к единице. Это означает, что факторы , и …

			независимы
			мультиколлинеарны
			количественно измеримы
			значимы

Решение:
Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. Если факторы не коррелированы между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной. Поскольку все недиагональные элементы были бы равны нулю.
, поскольку = = и = = =0.
Если между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты парной корреляции равны единице, то определитель такой матрицы равен нулю.

Чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И, наоборот, чем ближе к единице определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.

Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 111–117.

Магнус, Ян Р. Эконометрика: нач. курс: [учеб. для студентов вузов по экон. специальностям] / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ. – М.: Дело, 2005. – С. 98–100.

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии в2
Для эконометрической модели линейного уравнения множественной регрессии вида построена матрица парных коэффициентов линейной корреляции (y – зависимая переменная; х⁽¹⁾, х⁽²⁾, х⁽³⁾, x⁽⁴⁾ – независимые переменные):

Коллинеарными (тесно связанными) независимыми (объясняющими) переменными не являются …

			x⁽²⁾ и x⁽³⁾
			x⁽¹⁾ и x⁽³⁾
			x⁽¹⁾ и x⁽⁴⁾
			x⁽²⁾ и x⁽⁴⁾

Решение:
При построении модели множественной регрессии необходимо исключить возможность существования тесной линейной зависимости между независимыми (объясняющими) переменными, которая ведет к проблеме мультиколлинеарности. При этом осуществляют проверку коэффициентов линейной корреляции для каждой пары независимых (объясняющих) переменных. Эти значения отражены в матрице парных коэффициентов линейной корреляции. Считается, что наличие значений коэффициентов парной корреляции между объясняющими переменными, превышающих по абсолютной величине 0,7, отражает тесную связь между этими переменными (теснота связи с переменной y в данном случае не рассматривается). Такие независимые переменные называются коллинеарными. Если значение коэффициента парной корреляции между объясняющими переменными не превышает по абсолютной величине 0,7, то такие объясняющие переменные не являются коллинеарными. Рассмотрим значения парных коэффициентов межфакторной корреляции: между x⁽¹⁾ и x⁽²⁾ значение равно 0,45; между x⁽¹⁾ и x⁽³⁾ – равно 0,82; между x⁽¹⁾ и x⁽⁴⁾ – равно 0,94; между x⁽²⁾ и x⁽³⁾ – равно 0,3; между x⁽²⁾ и x⁽⁴⁾ – равно 0,7; между x⁽³⁾ и x⁽⁴⁾ – равно 0,12. Таким образом, не превышают 0,7 значения , , . Следовательно, коллинеарными не являются факторы x⁽¹⁾ и x⁽²⁾, x⁽²⁾ и x⁽³⁾, x⁽³⁾ и x⁽⁴⁾. Из последних перечисленных пар в вариантах ответов присутствует пара x⁽²⁾ и x⁽³⁾ – это верный вариант ответа. Для остальных пар: x⁽¹ и x⁽³⁾, x⁽¹⁾ и x⁽⁴⁾, x⁽²⁾ и x⁽⁴⁾ – значения парных коэффициентов межфакторной корреляции превышают 0,7, и эти факторы являются коллинеарными.

Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 110–119.

Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009. – С. 35–41.

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии в3
В модели множественной регрессии определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами , и близок к нулю. Это означает, что факторы , и …

			мультиколлинеарны
			независимы
			количественно измеримы
			значимы

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии в4
Дана матрица парных коэффициентов корреляции.

Коллинеарными являются факторы …

			и
			и
			и
			и y

Решение:
Считается, что две переменные явно коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если . В нашей модели только коэффициент парной линейной регрессии между факторами и больше 0,7. , значит, факторы и коллинеарны.

Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 113.

ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии в5
При моделировании линейного уравнения множественной регрессии вида необходимо, чтобы выполнялось требование отсутствия взаимосвязи между …

			x₁ и x₂
			y и { x₁; x₂ }
			a и { b₁; b₂ }
			b₁ и b₂

Решение:
Эконометрическая модель уравнения регрессии может быть представлена линейным уравнением множественной регрессии в виде выражения , где y – зависимая переменная; x_j – независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); a, b_j – параметры (a – свободный член уравнения, b_j – коэффициент регрессии); – случайные факторы. При построении модели множественной регрессии необходимо исключить возможность существования тесной линейной зависимости между независимыми (объясняющими) переменными, которая ведет к проблеме мультиколлинеарности. Поэтому в данной модели необходимо, чтобы выполнялось требование отсутствия взаимосвязи между x₁ и x₂.

Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009. – С. 35–41.

Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С. 74–89.

Порядина, О.В. Эконометрическое моделирование линейных уравнений регрессии: учеб. пособие для студентов специальностей 061800 "Мат. методы в экономике" и 351400 "Прикладная информатика (в экономике)" / О. В. Порядина. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005. – С. 22–26.

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 35 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Ценные бумаги – это способ передачи имущественных прав, который является может устранить недостатки цессии – общегражданский институт.	\|	Авангардизм (фр. avant-gardisme - перед и стража) - общее название художественных направлений 20 века, для которых характерные поиск новой, неизвестной, часто искусственной, формы и средств

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.015 сек.)