i – индивидуальные (частные) индексы

Обозначения:

I – общие индексы

i – индивидуальные (частные) индексы

I₀ - базисный период

I₁ – отчетный (текущий) период

q, p, z, t, w, v, T, p·q, z·q

Слово индекс (index) означает показатель. В статистической практике индексы наряду со средними величинами и показателями рядов динамики являются наиболее распространенными обобщающими характеристиками единиц статистической совокупности.

Индексами в статистике называются относительные показатели, полученные в результате сопоставления числовых характеристик сложных общественных явлений, состоящих из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию. Индекс как относительный показатель, выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100. Если в результате вычислений полученный индекс больше 1 или 100%, то это указывает на рост явления, если же меньше 1 или 100% - на снижение уровня изучаемого явления. Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина.

Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью экономических индексов решаются следующие основные задачи:

- оценивается, т.е. измеряется изменение социально

-экономических явлений в динамике;

- устанавливаются средние соотношения сложных явлений в пространстве;

- определяется роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени или в пространстве;

- изучается влияние структурных сдвигов;

- ведется пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Вес индекса (соизмеритель) - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. При этом признак-вес (соизмеритель) может браться на неизменном фиксированном уровне как базисного, так и отчетного периода. Если соизмеритель берется на неизменном фиксированном уровне базисного периода, то эта формула построена по методу Ласпейреса, если – отчетного периода, то – по методу Пааше. В статистической практике при выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода. За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

Для удобства восприятия индексов в статистике разработана определенная символика. Для обозначения индексируемых величин используются следующие общепринятые символы:

q - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении;

р - цена единицы товара; z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции данного вида, т.е. трудоемкость единицы изделия;

Т - общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции данного вида или численность работников предприятия, фирмы и т.д.;

w - производство продукции данного вида в единицу времени или в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

zq - общие затраты на производство продукции данного вида (денежно-материальные затраты,т.е. издержки производства);

pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот (выручка).

По степени охвата единиц совокупности индексы бывают индивидуальные и общие (сводные).

Классификация экономических индексов по степени охвата

· Индивидуальные индексы.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска минеральных удобрений одного определенного вида; изменение цен на молоко и т.д.).

Индивидуальные индексы обозначаются буквой i со знаком индексируемого показателя и определяются путем сопоставления двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или в пространстве, т.е. за два сравниваемых периода. Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным, или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «1», а период, с уровнем которого ведется сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «0». Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «0», «1», «2», «3» и т. д. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения и их расчет достаточно прост. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен и т.д. Индекс физического объема продукции iq рассчитывается по формуле:

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной за какой-то предыдущий период, но и плановое значение (qпл), нормативное (qн) или эталонное значение,

принятое за базу сравнения (qэ). Тогда формула (2.1) примет соответственно следующий вид:

Индексы других показателей строятся аналогично. Индивидуальный индекс цен:

характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным. Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:

показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Индивидуальный индекс производительности труда по трудовым затратам рассчитывается по следующей формуле:

и показывает изменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным. Индивидуальный индекс стоимости продукции(товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:

· Общие индексы отражают изменение по всей совокупности явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Общие индексы обозначаются буквой I со знаком индексируемого показателя, например Iр, Iq и т.д. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования. Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного

состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава – на базе неизменной структуры явлений.

· Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например, индексы физического объема продукции отдельных отраслей сельского хозяйства, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений.

Дата добавления: 2015-08-29