Прямые методы решения СЛАУ

Прямые методы решения СЛАУ

1) Решить систему линейных алгебраических уравнений методом квадратного корня

Исходные данные:

Решение:

Найдем ранги матрицы и расширенной матрицы

СЛАУ является совместной определенной по теореме Кронекера-Капелли.

Разложим матрицу A на матрицы S^T, D и S по формулам:

Получаем матрицы:

Решаем систему уравнений

Перемножим матрицы S^Tи D:

Перемножим матрицы С и Z:

Решим первое уравнение системы:

Перемножим матрицы Sи X:

Решим второе уравнение системы:

Проверка

Подставим в исходную систему значения x₁, x₂, x₃:

Дата добавления: 2015-08-29