Решение задач по оптимизации.

Решение задач по оптимизации.

Задача 1.

В области имеется два завода и три потребителя их продукции — домостроительные комбинаты. На рис.1. указаны суточные объемы производства цемента, суточные потребности в нем комбинатов и стоимость перевозки 1 т цемента от каждого завода к каждому комбинату.

Рис. 1

Требуется составить план суточных перевозок цемента с целью минимизации транспортных расходов.

Рис. 2

После подготовки рабочего листа нужно вызвать диалоговое окно и воспользоваться Поиском решения. Нажать кнопку параметры и установить флажок Линейная модель. После нажатия кнопки Выполнить средство Поиск решения найдет оптимальный план суточных перевозок цемента (Рис. 2).

Самостоятельная задача 1.

Завод изготовляет корпусы для холодильников и комплектует их оборудованием, поставляемым без ограничений другими предприятиями. На рис. 3 указаны нормы трудозатрат, затрат материалов для изготовления корпусов, ограничения по этим ресурсам в расчете на месяц и прибыль от реализации холодильника каждой из пяти марок.

Найти месячный план выпуска холодильников, максимизирующий прибыль.

Рис. 3.

Ответ

Самостоятельная задача 2.

На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов. На рис. 4 приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете на день, а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя. Определить, сколько и каких зверьков следует выращивать на ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.

Рис. 4.

Ответ

Самостоятельная задача 3.

Участник экспедиции «Северное сияние» укладывает рюкзак, и ему требуется решить, какие положить продукты. В его распоряжении имеются мясо, мука, сухое молоко, сахар. В рюкзаке осталось лишь 45 дм³ объема, и нужно, чтобы суммарная масса продуктов не превосходила 35 кг. Врач экспедиции рекомендовал, чтобы мясо (по массе) было не больше муки по крайней мере в 2 раза, муки не меньше молока, а молока по меньшей мере в 8 раз больше, чем сахара (рис. 5).

Рис. 5.

Ответ

Самостоятельная задача 4.

Перед проектировщиками автомобиля поставлена задача сконструировать самый дешевый кузов, используя листовой металл, стекло и пластмассу. Основные характеристики материалов приведены на рис. 6. Общая поверхность кузова (вместе с дверями и окнами) должна составлять 14 м ²; из них не менее 4 м ² и не более 5 м ² следует отвести под стекло. Масса кузова не должна превышать 150 кг. Сколько металла, стекла и пластмассы должен использовать наилучший проект? (Рис. 6).

Рис. 6

Ответ

Самостоятельная задача 5.

Суточный спрос на Изделие 2 никогда не превышает спроса более чем на 1 ц. Спрос на Изделие 1 никогда не превышает 3 ц в сутки, спрос на Изделие 3 не превышает 2,5 ц в сутки, спрос на Изделие 4 не меньше 1,5 ц в сутки. Оптовые цены одного центнера изделия равны: 200 евро для Изделия 1, 400 евро для Изделия 2, 500 евро, для Изделия 3 и 350 евро для Изделия 4. Какое количество изделий каждого вида должна производить компания, чтобы доход от реализации был максимальным? (Рис. 8)

Рис. 8

Ответ

Дата добавления: 2015-08-29