Электропроводность кристаллов

Электропроводность кристаллов

Список формул

Скорость дрейфа: .

Среднее время свободного пробега: .

Средняя скорость теплового движения в полупроводниках: .

Средняя скорость теплового движения в металлах: .

Плотность тока в металлах: .

Плотность тока в полупроводниках: .

Закон Ома в дифференциальной форме: .

Скорость дрейфа: ; .

Подвижность: .

Удельная электропроводность металла: , .

Удельная электропроводность полупроводника:

.

Для собственного полупроводника: ; ; ; .

Для примесного полупроводника: ;

; ;

.

Список задач

Электропроводность металлов

12.231. По проводнику, площадь поперечного сечения которого 50 мм², течет ток. Средняя скорость дрейфа электронов проводимости 0,282 мм/с, а их концентрация 7,9·10²⁷ м^-3. Какова сила тока и плотность тока в проводнике?

12.232. Найти скорость упорядоченного движения электронов в проводнике площадью поперечного сечения 5 мм² при силе тока 10 А, если концентрация электронов проводимости 5·10²⁸ м^-3.

12.233. В медном проводе площадью поперечного сечения 25 мм² сила тока 50 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движе­ния электронов в проводнике, считая, что на каждый атом меди прихо­дится один электрон проводимости.

12.234. Через два медных проводника, соединенных последователь­но, проходит ток. Сравнить скорости упорядоченного движения элект­ронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.

12.235. Найти скорость упорядоченного движения электронов в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в кото­ром 10²⁸ м^-3, при напряженности поля 96 мВ/м.

12.236. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм² при силе тока 1 А?

12.237. Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного провода длиной 1 м, к концам которого приложено напряжение 1 В? Считать, что в проводнике на каждый атом приходится один свободный электрон.

7. Найти подвижность электронов в серебре, если энергия Ферми серебра равна 5,5 эВ, удельное сопротивление 1,5·10^-8 Ом·м.

14. Среднее время свободного пробега в металле 2·10 с^-1, эффективная масса электрона m_e* =1,2m_e. Найти скорость дрейфа электронов в данном образце, если его поместить в электрическое поле напряжённостью 300 В/м.

17. Найти отношение подвижностей электронов в алюминии и вольфраме.

Электропроводность полупроводников

12.317. Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре 3·10¹⁹ м^-3. Какую часть составляет число электронов проводимости от общего числа атомов?

9.68. Найти давление электронного газа в германиевом полупровод­нике, если известно, что в объеме полупроводника 1 см³ содержится 10¹⁵ свободных электронов, движущихся со средней квадратичной скоростью 100 км/с. Электронный газ считать идеальным.

6288. Найти минимальную энергию образования пары электрон – дырка в беспримесном полупроводнике, проводи­мость которого возрастает в 5,0 раз при увеличении температуры от 300 К до 400 К.

6288. Найти минимальную энергию образования пары электрон – дырка в беспримесном полупроводнике, проводи­мость которого возрастает в 5,0 раз при увеличении температуры от 300 К до 400 К.

6.291. Удельное сопро­тивление некоторого чис­того беспримесного полупроводника при ком­натной температуре 50 Ом·см. После вклю­чения источника света оно стало 40 Ом·см, а через 8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось 45 Ом·см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.

6.203. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны германия 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость.

2. Во сколько раз изменится при повышении температуры от 300 до 310 К электропроводность собственного полупроводника, ширина запрещённой зоны которого 0,3 эВ? Каков характер изменения?

12. При нагревании кремниевого кристалла от 273 К до 283 К его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведённым данным определить ширину запрещённой зоны кристалла кремния.

13. Концентрация электронов проводимости в кремнии i-типа при 300 К составляет 1,1·10¹⁰ см^-3. Энергия активации 1,1 эВ. Найти концентрацию электронов проводимости при 400 К.

15. Концентрация электронов проводимости в фосфиде индия i-типа при 300К составляет 5,7·10⁷ см^-3 Энергия активации 1,3 эВ. Найти концентрацию дырок при 250 К.

16. Найти минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон-дырка в кристалле полупроводника, если его удельная проводимость изменяется в 3,3 раза при изменении температуры от 15 до 30 °C.

Ответы и решения.

Электропроводность металлов

12.231. По проводнику, площадь поперечного сечения которого 50 мм², течет ток. Средняя скорость дрейфа электронов проводимости 0,282 мм/с, а их концентрация 7,9·10²⁷ м^-3. Какова сила тока и плотность тока в проводнике?

12.232. Найти скорость упорядоченного движения электронов в проводнике площадью поперечного сечения 5 мм² при силе тока 10 А, если концентрация электронов проводимости 5·10²⁸ м^-3.

12.233. В медном проводе площадью поперечного сечения 25 мм² сила тока 50 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движе­ния электронов в проводнике, считая, что на каждый атом меди прихо­дится один электрон проводимости.

12.234. Через два медных проводника, соединенных последователь­но, проходит ток. Сравнить скорости упорядоченного движения элект­ронов, если диаметр второго проводника в 2 раза меньше, чем первого.

12.235. Найти скорость упорядоченного движения электронов в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в кото­ром 10²⁸ м^-3, при напряженности поля 96 мВ/м.

12.236. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм² при силе тока 1 А?

12.237. Какую скорость направленного движения имеют свободные электроны внутри медного провода длиной 1 м, к концам которого приложено напряжение 1 В? Считать, что в проводнике на каждый атом приходится один свободный электрон.

Электропроводность полупроводников

12.317. Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре 3·10¹⁹ м^-3. Какую часть составляет число электронов проводимости от общего числа атомов?

9.68. Найти давление электронного газа в германиевом полупровод­нике, если известно, что в объеме полупроводника 1 см³ содержится 10¹⁵ свободных электронов, движущихся со средней квадратичной скоростью 100 км/с. Электронный газ считать идеальным.

6.291. Удельное сопро­тивление некоторого чис­того беспримесного полупроводника при ком­натной температуре 50 Ом·см. После вклю­чения источника света оно стало 40 Ом·см, а через 8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось 45 Ом·см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.

6.203. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны германия равной 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость.

Эффект Холла

1. Через сечение медной пластинки толщиной a = 0,5 мм и высотой b = 10 мм идет ток силой 20 А. Если поместить пластинку в магнитное поле, перпендикулярное ребру b и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов 3,1·10^-6 В (эффект Холла). Индукция магнитного поля равна 1 Тл. Определить: 1) концентрацию электронов проводимости в меди; 2) их среднюю скорость при этих условиях.

2. Через сечение алюминиевой пластинки толщиной 0,1 мм и высотой b пропускается ток силой 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле индукцией 0,5 Тл, перпендикулярное ребру b и направлению тока. Определить возникающую при этом поперечную разность потенциалов. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.

3. Пластинка из полупроводника толщиной a = 0,2 мм помещена в магнитное поле индукцией 1 Тл, направленное вдоль a. Удельное сопротивление полупроводника 10^-8 Ом·м. Перпендикулярно полю вдоль пластинки пропускается ток силой 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов 3,25·10^-3 В (эффект Холла). Определить подвижность носителей тока в полупроводнике.

Дата добавления: 2015-08-29