Лекція 21. Енергетична діаграма та ККД

Лекція 21. ЕНЕРГЕТИЧНА ДІАГРАМА ТА ККД

АСИНХРОННОГО ДВИГУНА

Режими роботи та векторні діаграми асинхронної машини. Режим двигуна. Схема заміщення асинхронної машини відображає всі основні процеси, які відбуваються у ній, і є зручною основою для вивчення режимів роботи машини. Розглянемо, користуючись схемою заміщення (рис. 3.24), процес перетворення активної енергії та потужності під час роботи асинхронної машини у режимі двигуна (0 < s < 1). При цьому передача енергії по схемі заміщення здійснюється зліва направо.

Асинхронний двигун споживає із мережі живлення активну потужність:

. (3.68)

Частина цієї потужності витрачається у вигляді електричних втрат Δр_{ел 1} у активному опорі первинної обмотки:

, (3.69)

а інша частина – у вигляді магнітних втрат Δр_{маг 1} в осерді статора (первинного кола):

. (3.70)

Решта потужності:

. (3.71)

являє собою електромагнітну потужність, що за допомогою магнітного поля передається із статора в ротор. На схемі заміщення даній потужності відповідає потужність, що виділяється на активному опорі вторинного кола . Тому:

. (3.72)

Частина цієї потужності витрачається у вигляді електричних втрат Δр_{ел 2} у активному опорі вторинної обмотки :

. (3.73)

Залишок потужності Р_ем перетворюється у механічну потужність Р_мех, яка розвивається ротором:

(3.74)

на базі цих виразів:

. (3.75)

Частина механічної потужності Р_мех втрачається в самій машині у вигляді механічних втрат Δр_{мех .} (на вентиляцію, на тертя у підшипниках та на щітках у двигунах із фазним ротором), магнітних втрат в осерді ротора Δр_маг2 та додаткових втрат Δр_д. Додаткові втрати викликані в основному вищими гармоніками магнітних полів, які виникають внаслідок наявності вищих гармонік та зубчатої будови статора і ротора. По-перше, вищі гармоніки поля індукують ЕРС у обмотках, чим зумовлюються додаткові електричні втрати. Дані втрати помітні за величиною лише у обмотках типу біляче колесо. По-друге, дані гармоніки поля призводять до виникнення додаткових магнітних втрат на поверхні (поверхневі втрати) та у тілі зубців (пульсацій ні втрати) статора і ротора. Обертання зубців ротора відносно зубців статора викликає пульсації магнітного потоку в зубцях, і тому відповідна частина втрат називається пульсацій ними втратами. Магнітні втрати у осерді ротора за нормальних робочих режимів зазвичай є дуже малими і окремо не враховуються.

Додаткові втрати є складними для точного їх визначення. Тому у відповідності із стандартом їх приймають такими, що дорівнюють 0,5% від підведеної потужності за номінального навантаження, а за інших навантажень дані втрати перераховують пропорційно квадрату первинного струму. Слід відмітити, що у обмотках виникають також додаткові втрати від вихрових струмів поверхневого ефекту. Проте дані втрати у випадку необхідності враховують відповідним збільшенням опорів R ₁ та R ₂ і тому у величину Δр_д не включають.

Корисна механічна потужність на валу, або вторинна потужність, дорівнює:

Р₂=Р_мех - Δр_мех. - Δр_д. (3.76)

У відповідності із викладеним на рис. 3.26, а зображена енергетична діаграма асинхронного двигуна.

Сума втрат у двигуні становить:

Звідси корисна потужність на валу:

. (3.77)

ККД асинхронного двигуна:

. (3.78)

ККД асинхронних двигунів потужністю Р_н = 1-1000 кВт за номінального навантаження перебуває у межах η_н= 0,72…0,95. Більш високий ККД мають двигуни більшої потужності та із вищою швидкістю обертання.

а) б) в)

Рис. 3.26 – Енергетичні діаграми асинхронної машини під час роботи у режимі двигуна (а), генератора (б) та противмикання (в)

Електричні втрати у обмотках статора Δр_ел1 та ротора Δр_ел2 залежать від навантаження двигуна і є змінними, оскільки вони пропорційні квадрату струму у обмотці. Що ж стосується магнітних Δр_маг та механічних Δр_мех втрат, то вони не залежать від навантаження, тобто є постійними. Тому ККД двигуна також змінює свою величину: у режимі холостого ходу ККД дорівнює нулю, а потім зі збільшенням навантаження він зростає, досягаючи максимального значення, яке відповідає рівності змінних та постійних втрат. При подальшому збільшенні навантаження ККД зменшується, що пояснюється інтенсивним зростанням електричних втрат.

З виразів випливають такі співвідношення:

. (3.79)

. (3.80)

Очевидно, що електромагнітна потужність Р_ем поділяється на складові Δр_ел2 та Р_мех пропорційно s та (1-s) і при заданій величині Р_ем втрати у обмотці ротора пропорційні ковзанню s. Тому для зменшення цих втрат і отримання високого ККД необхідно, щоб ковзання було невеликим. У асинхронних двигунах за номінального навантаження ковзання перебуває у межах s_н = 0,02-0,05. Вимога зменшення ковзання пов’язана із необхідністю зменшення активного опору обмотки ротора R ₂.

Слід відмітити, що електрична потужність

,

що розвивається у вторинному колі асинхронного двигуна, називається також потужністю ковзання.

Користуючись схемою заміщення можна також розглянути баланс реактивних потужностей асинхронного двигуна. Із мережі живлення споживається реактивна потужність:

. (3.81)

На створення полів розсіяння первинного кола витрачається потужність:

. (3.82)

Реактивна потужність:

(3.83)

витрачається на створення основного магнітного поля машини, а потужність

витрачається на створення вторинних полів розсіяння.

При цьому

. (3.84)

Рис. 3.27 – Діаграма перетворення реактивної потужності в асинхронній машині

Діаграма реактивних потужностей асинхронної машини зображена на рис. 3.27. Основну частину реактивної потужності становить потужність Q_m, яка внаслідок наявності повітряного зазору та значного струму намагнічування I_m є набагато більшою, ніж у трансформаторах. Великі значення Q_m та I_m суттєво впливають на коефіцієнт потужності асинхронного двигуна і знижують його. Зазвичай у асинхронних двигунів номінальний коефіцієнт потужності становить . Більші значення відносяться до більш потужних двигунів із 2 р = 2, 4. Зі зменшенням навантаження cosφ двигуна значно зменшується до величин cosφ₀ = 0,10-0,15 на холостому ходу.

Векторна діаграма асинхронного двигуна будується із використанням схеми заміщення і має вигляд, наведений на рис. 3.28, а. Вона є аналогічною до векторної діаграми трансформатора і відрізняється від неї відносно більшою величиною струму намагнічування І_m та тим, що електричне навантаження вторинного кола, яке відповідає механічній потужності Р_мех, є чисто активним. Внаслідок того, що ковзання має невелику величину, опір є значно більшим за , і тому кут ψ ₂ також є невеликим.

а)	б)
в)

Рис. 3.28 – Векторні діаграми асинхронної машини під час роботи у режимі двигуна (а), генератора (б) та противмикання (в)

Режим генератора. Для здійснення генераторного режиму роботи асинхронної машини її необхідно підключити до мережі змінного струму та обертати за допомогою приводного двигуна у напрямі обертання магнітного поля зі швидкістю n, яка перевищує асинхронну частоту обертання n ₁. Ковзання машини при цьому є від’ємним.

Теоретично швидкість обертання n у генераторному режимі може змінюватись у межах n ₁ < n < 0,чому відповідає зміна ковзання у межах 0 > s > - ∞. Насправді ж високі частоти обертання є неприпустимими за умовами механічної міцності, а за умовами обмеження втрат та нагрівання і досягнення високого ККД у генераторному режимі можливі абсолютні значення ковзання такого ж порядку, як і у режимі двигуна.

Розглянемо активні та реактивні відносно ЕРС Е ₂ складові струму І ₂. Для цього у виразі припустимо, що та помножимо чисельник і знаменник на спряжений комплекс знаменника:

. (3.85)

У режимі двигуна s > 0 і обидві складові струму ротора І _{2 а} та І _{2 р} є додатними. Множник -j перед І _{2 р} означає поворот вектора відносно на комплексній площині у напрямі обертання годинникової стрілки на +90⁰. Це означає, що відстає за фазою від на 90⁰, тобто є індуктивним струмом.

У режимі генератора s < 0 і як і у режимі двигуна струм І _{2 р} > 0, а струм І _{2 а} змінює знак, тобто стає від’ємним і змінює свою фазу на 180⁰. Фізично це пояснюється тим, що магнітне поле обертається відносно ротора порівняно із режимом двигуна у зворотний бік, внаслідок чого змінюються знаки ЕРС Е _{2 s} та активної складової струму ротора І ₂. Крім того змінюється знак обертального моменту, тобто момент діє проти напряму обертання і стає гальмівним.

На базі викладеного побудована векторна діаграма асинхронного генератора (рис. 3.28, б). Вектор первинного струму:

внаслідок повороту майже на 180⁰ також повертається у напрямі обертання годинникової стрілки. При цьому φ ₁ > 90⁰,

,

тобто активні складові первинного струму та первинної потужності змінюють знак. Це означає, що машина вже не споживає, як у режимі двигуна, а віддає у мережу активну потужність, тобто працює у режимі генератора і перетворює споживану з вала механічну енергію в електричну. Напрям вектора спаду напруги на векторній діаграмі збігається з напрямом , оскільки значення ковзання є від’ємним і тому величина є позитивною.

З векторної діаграми (рис. 3.38 а, б) випливає також, що реактивні складові первинного струму:

та первинної потужності

при переході машини з режиму двигуна в режим генератора зберігають свої знаки. Це означає, що асинхронний генератор споживає із мережі реактивний струм і реактивну потужність.

Тому асинхронний генератор може працювати лише на мережу, до якої під’єднані такі електричні машини, які можуть бути джерелами реактивної потужності, що споживається асинхронним генератором для створення магнітного поля. Споживання асинхронним генератором реактивної потужності є суттєвим недоліком, внаслідок чого такі генератори не набули широкого застосування.

Формули є справедливими і для режиму генератора, якщо мати на увазі, що у даному режимі роботи s < 0. Зміна знаків потужності означає зміну напряму передачі або перетворення енергії.

У генераторному режимі роботи опори та у схемах заміщення (рис. 3.24, 3.25) змінюють знак, тобто стають від’ємними, що пов’язано також зі зміною знаків відповідних потужностей. Хоча електричні провідники можуть мати опори лише R > 0, все ж таки можна ввести поняття від’ємних активних опорів. Якщо позитивні опори R є споживачами електричної енергії I²R, то від’ємні опори R необхідно розглядати як джерела, або генератори, електричної енергії І²R. Зокрема генератор постійного струму у цілому можна розглядати як від’ємний опір:

.

Від’ємні опори при s<0 активні опори також слід розглядати як джерела електричної енергії, яка відповідає споживаній з вала механічній енергії. Потік активної енергії на схемах (рис. 3.24, 3.25) у такому випадку іде з права наліво.

У відповідності з викладеним на рис. 2.36, б зображена енергетична діаграма асинхронного генератора.

Перетворення реактивної потужності у асинхронному генераторі відбувається так само, як і у асинхронному двигуні.

Режим противмикання. У такому режимі роботи ротор асинхронної машини, яка під’єднана до мережі живлення, обертається за рахунок підведеної ззовні до ротора механічної енергії проти обертання магнітного поля, внаслідок чого швидкість обертання ротора n<0 і s> 1. На практиці під час роботи у режимі противмикання 1 <s< 2.

Оскільки як і у режимі двигуна, так і у режимі противмикання s> 0, то у відповідності з виразом активні та реактивні складові вторинного струму мають у режимі противмикання такі ж знаки, як і у режимі двигуна. Це означає, що і у режимі противмикання машина споживає з мережі активну потужність і розвиває обертальний момент, який діє у напрямі обертання поля. Але, оскільки ротор обертається в зворотному напрямі, на нього даний момент діє як гальмо.

У режимі противмикання машина споживає також механічну потужність з вала або ротора, оскільки зовнішній обертальний момент діє у напрямі обертання ротора. Як потужність, споживана з мережі, так і потужність, споживана з вала, витрачається на покриття втрат у машині. Тому машина не розвиває корисної потужності, а тепловий режим машини є тяжким.

Співвідношення (3.68) – (3.77), (3.79) та (3.80) є дійсними і для режиму противмикання. При s> 1, у відповідності із виразом, електромагнітна потужність Р_ем > 0, а у відповідності із Δр_ел2 > Р_ем.

Тому отримана із мережі живлення та передана у ротор електромагнітна потужність покриває лише частину втрат у вторинній обмотці. При цьому механічна Р_мех<0, тобто дана потужність споживається з вала. Вона покриває решту втрат у вторинній обмотці, оскільки

,

у даному випадку Р_ем> 0, а – Р_мех> 0.

Порівняно із режимами двигуна і генератора у режимі противмикання опір є малим. Тому, користуючись виразом можна зробити висновок про те, що струм І ₂ та кут ψ ₂ =∟ (Е ₂, І ₂) є великим. Відповідно первинний струм І ₁ та зсув фаз φ ₁= ∟ (U ₁, І ₁) також є великими. Що також вказує на небезпеку даного режиму у тепловому відношенні. Тому за номінальної первинної напруги режим противмикання допускається лише короткочасно.

На рис. 3.26, в зображена енергетична діаграма, а на рис. 3.28, в – векторна діаграма асинхронної машини у режимі противмикання. Перетворення реактивної потужності у режимі противмикання відбувається так само, як і у режимі двигуна.

Режим противмикання на практиці використовується для гальмування і зупинки асинхронних двигунів та виробничих механізмів, що приводяться ними. Наприклад, за необхідності швидкої зупинки двигуна, шляхом зміни порядку чергування фаз змінюють напрям обертання магнітного поля, а ротор на протязі певного часу обертається за інерцією у тому ж напрямі, тобто вже проти поля.

Механічна потужність Р_мех у такому випадку розвивається за рахунок кінетичної енергії обертових мас. При n≈0 машину необхідно відключити від мережі, оскільки інакше вона почне обертатися в зворотному напрямі. Таким же чином може здійснюватись швидкий реверс двигуна, причому у такому випадку, при n≈0 відключати двигун від мережі непотрібно. На початку процесу реверсування також триває процес противмикання.

Режим противмикання називається також режимом електромагнітного гальма. Поте слід мати на увазі, що існують також і інші способи електромагнітного гальмування асинхронної машини.

Режим короткого замикання. Режимом короткого замикання асинхронної машини називається такий її режим, коли ротор не рухається, тобто s= 1. Даний режим відповідає початковому моменту пуску асинхронного двигуна із нерухомого стану. Опір асинхронної машини відносно її первинних затискачів при s= 1 називається опором короткого замикання Z_к. У відповідності із схемою заміщення

(3.86)

або, оскільки Z_m>>Z' ₂, наближено

. (3.87)

Зазвичай у асинхронних машинах Z_к*= 0,14... 0,20. Тому струм короткого замикання за номінальної напруги І _{1 к} = (5-7) І_н.

Дата добавления: 2015-08-29