3 Проектирование косозубых цилиндрических передач

1 Разрушения активных поверхностей зубьев в результате развития усталостного выкрашивания и поломки их являются основными причинами выхода из строя зубчатых колес. Расчет на усталостную выносливость проводится с целью предотвращения преждевременного выхода их из строя.

На первом этапе расчета (проектный расчет) преследуют цель предварительного определения размеров колес и передач на основе контактной прочности рабочих поверхностей зубьев. Далее размеры колес и передачи уточняют, проверяя на выносливость зубья по контактным и изгибным напряжениям. При необходимости проверяют прочность зубьев при перегрузках.

При расчете косозубой цилиндрической передачи закрытого типа для редуктора общего назначения ряд параметров (межосевое расстояние, модуль) должен соответствовать действующим стандартам, величины других должны находиться в рекомендуемых пределах. Эти требования могут быть легко реализованы при расчете на ЭВМ.

2 Исходные данные для расчета

2.1 T₁ - крутящий момент на валу шестерни, Н*м;

2.2 [ σ_H] - допускаемые контактные напряжения, МПа;

2.3 [σ_F]₁ - допускаемые напряжения изгиба для шестерни, МПа;

2.4 [σ_F]₂ - допускаемые напряжения изгиба для колеса, МПа;

2.5 [σ_H]_max - допускаемые контактные напряжения при перегрузке, МПа;

2.6 [σ_F]_max - допускаемые напряжения изгиба при перегрузке, МПа;

2.7 U - передаточное число;

2.8 К_H_β - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба при расчете по контактным напряжениям;

2.9 К_F_β - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба при расчете по напряжениям изгиба;

2.10 ψ_bd - коэффициент ширины шестерни относительно делительного диаметра;

2.11 ψ_b_а - коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния;

2.12 β - угол наклона зуба. Выбирается в пределах от 8° до 15°. Для шевронных передач - до 25°.

2.13 α_ω - угол зацепления. Для передач без смещения α_ω=20°.

2.14 n₁ - частота вращения вала шестерни, об/мин.

3. Алгоритм расчета косозубой цилиндрической передачи

3.1 Межосевое расстояние

Расчетное значение а_W для нестандартных редукторов округлить по ряду

R_а 40:...80,85,90,95,100,105,110,120,125,130 далее через 10 до 200 и через 20 до 420.

3.2 Модуль

Величину m_n согласовать со стандартом СЭВ З10-76

1 ряд: 1.5; 2.0; 2.5; 3; 4; 5

2 ряд: 1.75; 2.25; 2.75; 3.5; 4.5; 5.5.

Первый ряд следует предпочитать второму.

3.3 Суммарное число зубьев передачи

Величину округлить до целого числа.

3.4 Число зубьев шестерни.

Полученное значение z₁ округлить до целого числа.

3,5 Число зубьев колеса

3.6 Уточним величину угла наклона зуба

3.7 Делительные диаметры шестерни и колеса

; ;

3.8 Уточним межосевое расстояние

.9 Уточним передаточное число

3.10 Рабочая ширина зубчатого венца

3.11 Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса

;

3.12 Окружная скорость в передаче

3.13 Коэффициент торцового перекрытия

3.14 Выбрать по рекомендациям коэффициенты динамической нагрузки

3.15 Коэффициент осевого перекрытия

3.16 Определим величину коэффициента Z_ε, учитывающего суммарную длину контактных линий

Если

3.17 Определим величину коэффициента Z_H, учитывающего форму сопряженных поверхностей зубьев

3.18 Удельная расчетная окружная сила при расчете по контактным напряжениям

3.19 Вычислим величину рабочих контактных напряжений

3.20 Проверим выполнение условий

;

Если не выполняется первое условие, то необходимо увеличить значение b_W в выражении для ω_Ht (п. 3.18.), если не выполняется второе условие, необходимо b_W - уменьшить.

3.21 Проверим передачу по максимальным контактным напряжениям при перегрузке

3.22 Удельная расчетная окружная сила при расчете по напряжениям изгиба

3.23 Вспомогательный коэффициент K_ε

3.24 Коэффициент Y_ε, учитывающий перекрытие зубьев

3.25 Коэффициент Y_β, учитывающий наклон зуба

3.26 Вычислим

где y_F₁, у_F2 - коэффициент формы зуба для шестерни и колеса. Если условие выполняется, то

Если условие не выполняется, то

3.27 Проверим передачу по максимальным напряжениям изгиба при перегрузке

3.28 Геометрия передачи:

3.28.1 Диаметры окружностей выступов зубьев шестерни и колеса

;

3.28.2 Диаметры окружностей впадин зубьев и колеса

;

3.29 Усилия в зацеплении

3.29.1 Окружная сила

3.29.2 Осевая сила

3.29.3 Радиальная сила

4 Проектирование прямозубых цилиндрических передач

1 Размеры закрытой прямозубой зубчатой передачи редукторного типа в большинстве случаев определяют из расчета рабочих поверхностей зубьев на выносливость по контактным напряжениям (расчет на отсутствие усталостного выкрашивания). Величина модуля согласуется со стандартом СТ СЭВ 310-76.

Проверочный расчет передачи на выносливость по контактным напряжениям проводится для уточнения ее размеров и величины реально действующих в передаче контактных напряжений на основе полученных ее размеров. Также проводят проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба. В большинстве случаев напряжения изгиба в зубьях колес, рассчитанных на контактную прочность, весьма невелики.

Для передач, работающих со значительными перегрузками, проверяют контактные напряжения и напряжения изгиба при максимальной нагрузке.

Проектирование передачи ведётся по программе с использованием табличного редактора MICROSOFT EXCEL. Программа обеспечивает расчёт передачи в диалоговом режиме, простоту и наглядность, многовариантность и оптимизацию размеров.

2. Исходные данные для расчета

2.1 T₁ - крутящий момент на валу шестерни, Н*м;

2.2 [σ_H] - допускаемые контактные напряжения, МПа;

2.3 [σ_F]₁ - допускаемые напряжения изгиба для шестерни, МПа;

2.4 [σ_F]₂ - допускаемые напряжения изгиба для колеса, МПа;

2.5 [σ_H]_max- допускаемые контактные напряжения при перегрузке, МПа;

2.6 [σ_F]_max - допускаемые напряжения изгиба при перегрузке, МПа;

2.7 u - передаточное число;

2.8 К_H_β - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба при расчете по контактным напряжениям;

2.9 К_F_β - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба при расчете по напряжениям изгиба;

2.10 ψ_bd- коэффициент ширины шестерни относительно делительного диаметра;

2.11 α_ω - угол зацепления. Для передач без смещения α_ω=20°.

2.12 n₁ - частота вращения вала шестерни, об/мин.

2.13 - коэффициент модуля,

=30...25 при НВ<350,

=20...15 при НВ>350;

2.14 - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, = 274 МПа для стальных колёс;

2.15 , - коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса.

3 Алгоритм расчета прямозубой цилиндрической передачи

3.1 Определяем делительный диаметр шестерни

3.2 Рабочая ширина колес

3.3 Величина модуля

Полученное значение согласовать со стандартом СЭВ 310-76

1 ряд: 1.5; 2.0; 2.5; 3; 4; 5;6;8;10.

2 ряд: 1.75; 2.25; 2.75; 3.5; 4.5; 5.5;7;9.

Первый ряд следует предпочитать второму

3.4 Число зубьев шестерни

Полученное значение округлить до целого числа

3.5 Уточним величину делительного диаметра шестерни и ее ширину

Желательно уточненное значение получить примерно на (4-5)% меньше расчетного по пункту 1, что упрощает проверку по контактным напряжениям (см.п. 3.11).