(для студентов направления подготовки 3 страница

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 18.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) Объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями:

.

Вариант 19.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) Объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями:

при .

Вариант 20.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 21.

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ;	б) ;	в) ;
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л) ;	м) ;
н) ;	о) ;	п) ;
р) ;	с) ;	т) ;
у) ;	ф) .

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а) ;

б) .

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций ;

б) длину дуги кривой ;

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций .

Вариант 22.

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ;	б) ;	в) ;
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л) ;	м) ;
н) ;	о) ;	п) ;
р) ;	с) ;	т) ;
у) ;	ф) .

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а) ;

б) .

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций ;

б) длину дуги кривой от точки до точки ;

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиком функции и прямыми , .

Вариант 23.

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ;	б) ;	в) ;
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л) ;	м) ;
н) ;	о) ;	п) ;
р) ;	с) ;	т) ;
у) ;	ф) .

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а) ;

б) .

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций ;

б) длину дуги кривой ;

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций .

Вариант 24.

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ;	б) ;	в) ;
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л) ;	м) ;
н) ;	о) ;	п) ;
р) ;	с) ;	т) ;
у) ;	ф) .

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а) ;

б) .

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций ;

б) длину дуги кривой ;

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций .

Вариант 25.

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ;	б) ;	в) ;
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л) ;	м) ;
н) ;	о) ;	п) ;
р) ;	с) ;	т) ;
у) ;	ф) .

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а) ;

б) .

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций ;

б) длину дуги кривой ;

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной кубической параболой и прямыми , .

Вариант 26.

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) ;	б) ;	в) ;
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л) ;	м) ;
н) ;	о) ;	п) ;
р) ;	с) ;	т) ;
у) ;	ф) .

Дата добавления: 2015-08-27