(для студентов направления подготовки 2 страница

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной параболами: и ;

б) длину дуги полукубической параболы от точки до точки ;

в) объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , , вокруг оси .

Вариант 9.

Задание 1: Вычислить интегралы:

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной кривыми , ;

б) длину дуги кардиоиды ;

в) объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной параболой , прямой , вокруг оси .

Вариант 10.

Задание 1: Вычислить интегралы:

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной кривой и прямыми , и ;

б) площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси параболы от до ;

в) объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и .

Вариант 11.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) Объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями:

, .

Вариант 12.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

, отсеченной осью .

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 13.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 14.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

б) длину дуги кривой:

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 15.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

б) длину дуги кривой:

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 16.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Задание 2: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:

а)

б)

Задание 3: Вычислить:

а) площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

.

б) длину дуги кривой:

.

в) объем тела, полученного вращением вокруг оси области, ограниченной графиками функций:

.

Вариант 17.

Задание 1: Вычислить интегралы

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
к)	л)	м)
н)	о)	п)
р)	с)	т)
у)	ф)

Дата добавления: 2015-08-27