Идеальный газ — модель реального газа, в которой потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь (по сравнению с их кинетической энергией); суммарный объём частиц

Билет №2.

1)Идеальный газ.

Идеальный газ — модель реального газа, в которой потенциальной энергией взаимодействия частиц, составляющих газ, можно пренебречь (по сравнению с их кинетической энергией); суммарный объём частиц газа пренебрежимо мал, так как они представляют собой крошечные шарики; между частицами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой абсолютно упруги, оказывают на стенки сосуда давление; время взаимодействия между частицами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

(т.е. ударов о стенку сосуда очень много, а массы молекул очень малы).

Давление газа: p=nkT. Модель широко применяется для решения задач термодинамики газов и задач аэрогазодинамики. Например, воздух при атмосферном давлении и комнатной температуре с большой точностью описывается данной моделью. Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина. Средний квадрат скорости молекул: U’x^2=U’^2*1/3, где U’x^2 - это средний квадрат проекции скорости (x,y,z).

2)Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).

Вычислим давление газа на стенку CD сосуда ABCD площадью S, перпендикулярную координатной оси ОХ.

Согласно 2му закону Ньютона изменение импульса молекулы равно импульсу подействовавшей на нее силы со стороны стенки сосуда, а согласно 3му закону Ньютона таков же по модулю импульс силы, с которой молекула подействовала на стенку. Следовательно, в результате удара молекулы на стенку подействовала сила, импульс которой равен 2m0Ux.

Каждая молекула передает стенке при столкновении такой же импульс 2m0UxZ, где Z — число столкновений всех молекул со стенкой за это время, оно прямо пропорционально концентрации молекул (n=N/V) и скорости молекул Ux. Число столкновений молекул со стенкой пропорционально площади поверхности стенки S: Z ~ nUxS (в среднем только половина всех молекул движется к стенке, другая половина движется в обратную сторону). Тогда Z=(nUxS)/2
2 m0UxZ = m0n(Ux)^2S.

По второму закону Ньютона изменение импульса любого тела за единицу времени равно действующей на него силе: F=m0n(Ux)^2S.

Но не все молекулы имеют одно и то же значение квадрата скорости, средняя сила пропорциональна среднему квадрату скорости F’ = m0n(U’x)^2S. Т.к. U’x^2=U’^2*1/3, то F’ =nm0U’^2S. А давление газа на стенку сосуда равно: p=F’/S= nm0U’^2. Эта формула связывает макроскопическую величину — давление, которое может быть измерено манометром, — с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы: их массой, скоростью хаотичного движения.

Связь давления со средней кинетической энергией молекул. Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения, то:

Дата добавления: 2015-08-28