Федеральное казенное образовательное учреждение

Федеральное казенное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Михайловский экономический колледж-интернат» Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 12 КОМПЛЕКТ 1	Федеральное казенное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Михайловский экономический колледж-интернат» Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 12 КОМПЛЕКТ
ВАРИАНТ 1. Задание 1. Найдите область определения функции Задание 2. Упростите Задание 3. Вычислите Задание 4. Найдите значение выражения 10^1-lg5 Задание 5. Найдите корень уравнения Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при x=100 и y=576 Задание 7. Найдите значение выражения Задание 8. Дано: Найдите cosa. Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=-5+cos(x+1), используя шаблон графика у=cosx? Задание 10. Вычислите предел Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции: Задание 12. Найдите производную функции: Задание 13. Найдите интеграл Задание 14. Вычислите определенный интеграл Задание 15. Задача по комбинаторике Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове АНАНАС? Задание 16. Даны векторы {3; 1; -2}, {1; 4; -3}. Найдите . Задание 17. Постройте сечение, проходящее через три заданные точки: Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х0=2. Задание 19. Решите уравнение Задание 20. В треугольнике АВС дано:∟С=90^◦, АС=6см, ВС=8см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12см. Найдите КМ. Задание 21. Конус образован вращением равностороннего треугольника со стороной вокруг его высоты. Найдите объем и площадь поверхности конуса. Задание 22. Вычислите: Задание 23. Решите уравнение	ВАРИАНТ 2. Задание 1. Найдите область определения функции Задание 2. Упростите Задание 3. Вычислите Задание 4. Найдите значение выражения Задание 5. Найдите корень уравнения Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при x=324 и y=81 Задание 7. Найдите значение выражения Задание 8. Дано: Найдите cosa. Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=6+sin(x-4), используя шаблон графика у=sinx? Задание 10. Вычислите предел Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции: Задание 12. Найдите производную функции: Задание 13. Найдите интеграл Задание 14. Вычислите определенный интеграл Задание 15. Задача по комбинаторике Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове ОГОРОД? Задание 16. Даны векторы {5; -1; 2}, {3; 2; -4}. Найдите . Задание 17. Постройте сечение, проходящее через три заданные точки: Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х0=4. Задание 19. Решите уравнение Задание 20. Через точки P и Qпрямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ=15см, PP1=21,5см, QQ1=33,5см. Задание 21. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30^◦. Найдите объем и площадь поверхности пирамиды. Задание 22. Вычислите: Задание 23. Решите уравнение
Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В. Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В. Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.	Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В. Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В. Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.

Федеральное казенное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Михайловский экономический колледж-интернат» Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 12 КОМПЛЕКТ 1	Федеральное казенное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Михайловский экономический колледж-интернат» Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 12 КОМПЛЕКТ 1
ВАРИАНТ 3. Задание 1. Найдите область определения функции Задание 2. Упростите Задание 3. Вычислите Задание 4. Найдите значение выражения Задание 5. Найдите корень уравнения Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при a=2. Задание 7. Найдите значение выражения Задание 8. Дано: Найдите tg a. Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=3+cos(x-2), используя шаблон графика у=cosx? Задание 10. Вычислите предел Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции: Задание 12. Найдите производную функции: Задание 13. Найдите интеграл Задание 14. Вычислите определенный интеграл Задание 15. Задача по комбинаторике Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове ПЕРЕПОЛОХ? Задание 16. Даны векторы {6; 2; 1}, {0; -1; 2}. Найдите . Задание 17. Постройте сечение, проходящее через три заданные точки: Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х0=1. Задание 19. Решите уравнение Задание 20. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Найдите расстояние от точки D до прямой АС, если BD=9см, АС=10см, BC=BA=13см. Задание 21. Угол при основании осевого сечения конуса 60^◦, высота конуса 3. Найдите объем и площадь поверхности конуса. Задание 22. Вычислите: Задание 23. Решите уравнение:	ВАРИАНТ 4. Задание 1. Найдите область определения функции Задание 2. Упростите Задание 3. Вычислите Задание 4. Найдите значение выражения Задание 5. Найдите корень уравнения Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при x=3 и y=5 Задание 7. Найдите значение выражения Задание 8. Дано: найдите cos2a. Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=6+sin(x-4), используя шаблон графика у=sinx? Задание 10. Вычислите предел Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции: Задание 12. Найдите производную функции: Задание 13. Найдите интеграл Задание 14. Вычислите определенный интеграл Задание 15. Задача по комбинаторике Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове МАТЕМАТИКА? Задание 16. Даны векторы {1; 2; 3}, {4; -2; 9}. Найдите Задание 17. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью BKL, где К -середина ребра АА1, L -середина ребра СС1. Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х0=0. Задание 19. Решите уравнение Задание 20. Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CM перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AC=4см, CM=2 см. Задание 21. Найти полную поверхность и объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 2см, а сторона основания 4,2см. Задание 22. Вычислите: Задание 23. Решите уравнение:
Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В. Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В. Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.	Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В. Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В. Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.

Федеральное казенное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Михайловский экономический колледж-интернат»

Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 15 КОМПЛЕКТ 2

Федеральное казенное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Михайловский экономический колледж-интернат»

Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 15 КОМПЛЕКТ 2

ВАРИАНТ 1.

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Упростите

Задание 3. Вычислите

Задание 4. Найдите значение выражения 10^2-lg15

Задание 5. Найдите корень уравнения

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при x=25 и y=16

Задание 7. Найдите значение выражения

Задание 8. Дано: Найдите cosa.

Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=-7+cos(x+2), используя шаблон графика у=cosx?

Задание 10. Вычислите предел

Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

Задание 12. Найдите производную функции:

Задание 13. Найдите интеграл

Задание 14. Вычислите определенный интеграл

Задание 15. Задача по комбинаторике

Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове КАРАБАС?

Задание 16. Даны векторы {3; 1; -2}, {1; 4; -3}. Найдите .

Задание 17. Для транспортировки 39 тонн груза на 1100 км. можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (р. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200 р.	3,5
Б	4100 р.
В	9500 р.

Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х₀=2.

Задание 19. Решите уравнение

Задание 20. В треугольнике АВС дано:∟С=90^◦, АС=8см, ВС=6см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12см. Найдите КМ.

Задание 21. Конус образован вращением равностороннего треугольника со стороной вокруг его высоты. Найдите объем и площадь поверхности конуса.

Задание 22. Вычислите:

Задание 23. Решите уравнение

ВАРИАНТ 2.

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Упростите

Задание 3. Вычислите

Задание 4. Найдите значение выражения

Задание 5. Найдите корень уравнения

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при x=49 и y=64

Задание 7. Найдите значение выражения

Задание 8. Дано: Найдите cosa.

Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=4+sin(x-5), используя шаблон графика у=sinx?

Задание 10. Вычислите предел

Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

Задание 12. Найдите производную функции:

Задание 13. Найдите интеграл

Задание 14. Вычислите определенный интеграл

Задание 15. Задача по комбинаторике

Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове БАРБАРИС?

Задание 16. Даны векторы {5; -1; 2}, {3; 2; -4}. Найдите .

Задание 17. Для остекления веранды требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма	Стоимость стекла (руб. за 1 м^2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)
A
Б
В		8 Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х₀=4.

Задание 19. Решите уравнение

Задание 20. Через точки P и Qпрямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках P₁ и Q₁. Найдите P₁Q₁, если PQ=15см, PP₁=33,5см, QQ₁=21,5см.

Задание 21. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30^◦. Найдите объем и площадь поверхности пирамиды.

Задание 22. Вычислите:

Задание 23. Решите уравнение

Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В.

Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В.

Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.

Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В.

Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В.

Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.

Федеральное казенное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Михайловский экономический колледж-интернат»

Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 15 КОМПЛЕКТ 2

Федеральное казенное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Михайловский экономический колледж-интернат»

Дисциплина МАТЕМАТИКА Группа 15 КОМПЛЕКТ 2

ВАРИАНТ 3.

Задание 1. Найдите область определения функции .

Задание 2. Упростите

Задание 3. Вычислите

Задание 4. Найдите значение выражения

Задание 5. Найдите корень уравнения

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при a=5.

Задание 7. Найдите значение выражения

Задание 8. Дано: Найдите tg a.

Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=2+cos(x-3), используя шаблон графика у=cosx?

Задание 10. Вычислите предел

Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

Задание 12. Найдите производную функции:

Задание 13. Найдите интеграл

Задание 14. Вычислите определенный интеграл

Задание 15. Задача по комбинаторике

Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове ЭКОНОМИКА?

Задание 16. Даны векторы {6; 2; 1}, {0; -1; 2}. Найдите .

Задание 17. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 700 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива на 100 км	Арендная плата за 1 сутки
1.	Дизельное
2.	Бензин
3.	Газ

Цена дизельного топлива 19 р. за литр, бензина 22 р. за литр, газа 14 р. за литр.

Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х₀=1.

Задание 19. Решите уравнение

Задание 20. Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Найдите расстояние от точки D до прямой АС, если BD=9см, АС=10см, BC=BA=13см.

Задание 21. Угол при основании осевого сечения конуса 60^◦, высота конуса 6. Найдите объем и площадь поверхности конуса.

Задание 22. Вычислите:

Задание 23. Решите уравнение

ВАРИАНТ 4.

Задание 1. Найдите область определения функции .

Задание 2. Упростите

Задание 3. Вычислите

Задание 4. Найдите значение выражения

Задание 5. Найдите корень уравнения

Задание 6. Упростите выражение и найдите его значение при x=2 и y=1

Задание 7. Найдите значение выражения

Задание 8. Дано: найдите cos2a.

Задание 9. Какие преобразования необходимы для построения графика у=4+sin(x-6), используя шаблон графика у=sinx?

Задание 10. Вычислите предел

Задание 11. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

Задание 12. Найдите производную функции:

Задание 13. Найдите интеграл

Задание 14. Вычислите определенный интеграл

Задание 15. Задача по комбинаторике

Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове РЕГРЕССИЯ?

Задание 16. Даны векторы {1; 2; 3}, {4; -2; 9}. Найдите

Задание 17. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	135 р. в месяц	0,3 р.
2. Комбинированный	255 р. за 450 минут в месяц	Свыше 450 минут в месяц — 0,28 р. за каждую минуту.
3. Безлимитный	380 р.	0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонного разговора составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 мин? Ответ дайте в рублях.

Задание 18. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке c абсциссой х₀=0.

Задание 19. Решите уравнение

Задание 20. Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CM перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AC=4см, CM=2 см.

Задание 21. Найти полную поверхность и объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 4см, а сторона основания 8,4см.

Задание 22. Вычислите:

Задание 23. Решите уравнение

Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В.

Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В.

Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.

Преподаватель: ________________ \ Сошкина О.В.

Председатель ПЦК «____»________20____г \ _________ Сошкина О.В.

Зам.директора по УР ________________ \ Стенина М.А.

БЛАНК ОТВЕТОВ

Предмет МАТЕМАТИКА

Номер варианта __________

М.П.

Дата ____________________

Группа___________________

ФИО ____________________

Номер задания		Ответ на задание		Замена ошибочных ответов
		Рисунок на листке для решения

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК:

Задания 1-19 – по 1 баллу

Задания 20-21 – по 3 балла

12-17 баллов – оценка «удовлетворительно»

18-24 балла – оценка «хорошо»

25–31 балл – оценка «отлично»

БЛАНК ОТВЕТОВ

Предмет МАТЕМАТИКА

Номер варианта __________

М.П.

Дата ____________________

Группа 15

ФИО ____________________

Номер задания		Ответ на задание		Замена ошибочных ответов

Дата добавления: 2015-08-28